MANOVA test normalité

Bonjour,

Dans le cadre de mon mémoire j'ai récolté des données comportementales sur des macaques. Je dois analyser les budgets d'activité. Pour cela j'ai regroupé les comportements en 8 catégories (sex, agonistique,...) et je dois regarder si le sexe ou le groupe du macaque ont un effet sur ces comportements.
Pour cela j'ai voulu faire une manova à partir de la somme des durées de chaque catégorie de comportements pour chaque individus.

Group Individual Sex Feeding Affiliatif Agonistique Sexuel Autodirigé Moving Resting Homme
New Forest Pink tatoo Adult Male 1743,57 2206,611 141,143 206,357 282,752 1988,224 14967,014 64,321
New Forest Earring Adult Male 4601,162 832,758 660,331 369,684 732,511 2461,771 11916,928 24,845
New Forest Papy Adult Male 2665,644 3203,277 119,991 48,954 638 2142,775 12714,029 67,335
New Forest Fillon Adult Male 6640,015 1704,67 538,225 385,634 94,899 2760,743 9468,007 8,013
New Forest Scarface Adult Male 4798,571 4476,282 421,61 263,015 1612,024 2252,584 7739,371 36,8
New Forest Spring Adult Female 1413,823 12912,862 220,104 73,37 495,342 1586 4879,595 18,904
New Forest Short-tail Adult Female 8184,238 8011,947 265,846 31,546 27,068 1225,854 3829,165 24,328
New Forest Pamela Adult Female 2915,943 10422,148 285,355 19,905 45,316 809,35 7060,315 41,676
New Forest Ghost Adult Female 1,882 11329,502 274,254 18,364 585,022 637,246 8753,734 0
New Forest 7 Adult Female 1978,377 10385,488 206,778 59,476 328,766 1492,687 7117,746 30,687
New Forest 10 Adult Female 7744,46 7696,592 261,498 9,732 202,471 860,958 4824,517 0
New Forest 18 Adult Female 2048,113 8952,725 168,367 101,628 156,679 2401,853 7770,673 0
New Forest Nocrest Adult Female 3819,939 8745,044 268,307 9,152 368,564 911,551 7477,419 0
New Forest Bad knee Adult Female 4066,532 4648,374 274,947 0 175,222 1215,782 11160,026 58,996
Temple Smile Adult Male 3031,445 3811,924 395,214 47,211 34,101 2279,304 11857,031 143,492
Temple Piercing Adult Male 4322,504 6621,397 505,493 186,455 244,671 2616,579 7070,197 33,668
Temple Beef Adult Male 2673,54 5596,017 403,368 172,941 108,686 1912,188 10513,564 220,086
Temple Atlas Adult Male 1211,128 6248,176 523,528 194,268 1021,168 3205,232 9184,319 12,204
Temple Badteeth Adult Male 2347,2025 1595,832 473,196 74,762 1846,459 1796,123 13329,086 137,48
Temple Twistedtail Adult Female 4689,593 4433,986 106,952 157,539 113,733 2502,866 9595,348 0
Temple Lolo Adult Female 5063,511 4519,841 140,11 52,962 212,239 2556,766 8958,014 96,558
Temple Appendice Adult Female 2013,801 6874,965 21,134 0 0 1419,072 11271,026 0
Temple Beauty Adult Female 2761,116 6562,946 164,369 161,009 334,582 3199,223 8373,953 42,852
Temple Pear Adult Female 4397,005 2794,552 317,514 257,414 451,481 3380,077 9843,795 158,684
Temple Xena Adult Female 178,382 9228,232 514,818 0 34,388 1886,198 9757,98 0
Temple Cuttedear Adult Female 4482,654 7439,274 320,622 0 476,625 2292,729 6588,108 0
Temple Cauliflower Adult Female 5004,836 8287,446 355,43 48,24 24,006 2677,282 5048,474 154,25
Temple Black teats Adult Female 4654,355 7305,827 507,632 24,12 114,997 1966,98 7025,819 0

J'aimerai réaliser cette manova:

MANOVA1 <- manova(cbind(Resting, Moving, Feeding, Affiliatif, Agonistique, Sexuel, Autodirigé, Homme)~ Sex + Group + Sex, data = focaux_resume)

Mais pour cela il fallait que je teste la normalité.
> shapiro.test (focaux_resume$Autodirigé)

Shapiro-Wilk normality test

data: focaux_resume$Autodirigé
W = 0.74935, p-value = 1.541e-05

le problème c'est que pour certaines catégories de comportements il n'y a pas de normalité (voir ci-dessus). J'ai donc mis mon jeux de donnée sous forme logarithmique et ce fut la même chose. J'ai aussi réalisé un mardia.test sur le jeux de données et il n'y avait pas de normalité non plus.

Que dois-je faire si je n'ai pas de normalité? Puis-je quand même réaliser la manova et alors utiliser le ks.test pour tester la normalité? Vu que ce dernier est moins puissant il me disait que toutes mes distributions étaient normales.

Merci d'avance pour votre aide.

La normalité est (évidement) à tester pour chaque modalité des variables explicatives. Pas sur l'ensemble des données comme vous le faites.

Plus pragmatiquement, le problème du test de la normalité n'est guère réalisable car les tests dosponibles ne sont guère puissants oui bien il faut à chaque fois beaucoup de données.

Généralement, on se base sur la "notoriété" de la variable à analyser à être gaussienne, ou à ne pas l'être.

Deux autres points :

Vous dites:

fredbest a écrit:Pour cela j'ai voulu faire une manova à partir de la somme des durées de chaque catégorie de comportements pour chaque individus.

Mais pourtant, le code que vous montrez n'est pas construit sur la somme des durées de chaque catégorie. Il y a quelque chose de pas clair ici.

Par ailleurs, je commencerais par des ANOVAs sur chaque variable séparément (ou bien effectivement sur la somme de ces variables, si c'est vraiment ceci qui vous intéresse). En pratique, il est très souvent guere facile d'interpréter les résultats d'une MANOVA, et/ou le passage au mutivarié n'apporte généralement pas beaucoup plus d'information que chaque variable prise séparément.

HTH, ric.

Merci pour votre réponse.

En fait je parle de catégories parce que j'ai rassemblé différents comportements dans la catégorie agonistique mais ce n'est pas ça qui est important. Ce qui est important c'est que je travaille des durées.

Comme vous me l'avez suggéré, je n'ai pas réalisé de manova. J'ai réalisé des anovas pour chaque catégorie de comportements et regardé s'il y avait des différences significatives de ces comportements entre les groupes et entre les sexes. Lorsqu'il n'y a pas de normalité pour certains comportements, est-il possible que je réalise des Kruskal-Wallis?

Le seul problème, c'est que j'aurai aimé tester les différents comportements en fonction du sexe+groupe et avec l'anova je ne peux tester qu'une variable indépendante à la fois. Mais lorsque j'ai réalisé une manova sur l'ensemble des données, ils me mettaient que c etait significatifs pour le groupe et pour le sexe séparés mais pas pour groupe+sexe. Donc je ne pense pas qu'il soit nécessaire de tester avec ces variables indépendantes ensembles

Dans une anova, vous pouvez tester plusieurs variables indépendantes, y compris les interactions éventuelles entre ces variables.

Sur le fait que vous travaillez sur des durées, ou bien celles-ci suivent une loi normale, ou bien vous pouvez partir sur des modèles appartenant à ce qu'on appelle l'analyse de survie. C'est comme une anova, mais sur des durées. C'est le cas par exemple du modèle de Cox. Mais ca demande de l'apprentissage de votre côté, et ce n'est pas nécessairement simple.

Par ailleurs, si vous ne tester qu'un facteur, alors oui, vous pouvez partir sur du non-paramétrique avec des tests de Kruskal-Wallis, mais il s'agit là de procédures pas très puissantes.

Enfin, vous n'expliquer rien sur votre histoire de somme des durées de chaque catégorie. Toujours pas clair, donc.

Eric.