comparer la médiane de deux groupes

Bonjour à vous,

svp, Ma question est comment peut on comparer la médiane de deux groupes ou plus, autrement dit quel test statistique à utilisé?
sachant que parfois j'ai un groupe dont l'effectif est inférieur à 30.

merci de votre compréhension et intervention.

Bonjour,
C'est précisément le test de Wilcoxon, ou Mann-Whitney je ne sais plus.

Bonjour.

Les tests de Wilcoxon ou de Mann-Whitney comparent globalement les échantillons (peut-on considérer qu'ils proviennent d'une même population ?), donc au passage la médiane, mais pas particulièrement la médiane.
Je ne connais pas de test spécifique. C'est un peu normal, car la plupart des tests de comparaison de valeurs caractéristiques partent du cas gaussien, pour lequel mode et médiane sont confondus avec la moyenne.
Donc si ta population est gaussienne, ou même simplement si la distribution de ta population est symétrique, les tests habituels sur la moyenne conviennent. Si ce n'est pas le cas, il faudrait avoir plus d'élément sur ce que tu cherches pour t'aider à avancer.

Cordialement.

Bonjour à vous,

Tout d'abord je vous remercie pour vos explications,
En effet, je suis amené à comparer les apports nutritionnels via des valeurs médians, à peu prés 90 variables (vitamines, éléments traces, acides aminés, sucres....) par sexe, age, région de résidence, groupes socioéconomiques.... Donc, je doit vérifier la distribution des 90 variables et faire ainsi le choix (application du test t ou test non paramétrique). Certains variables on une distribution normale d'autres non!!

merci encore, si vous avez encore des suggestions

cordialement
anzid

Tu ne dis pas la raison du choix de la médiane pour résumer les résultats. En général, il y a une bonne raison (par exemple estimation robuste de la moyenne - mais alors c'est la moyenne qu'on calcule). Pour l'instant, tu n'a en fait rien apporté sur la situation : Raisons, modèles implicites, but de la comparaison, ...
Essaie de préciser un cas où tu veux tester.

Cordialement.

Ok, gg
thank you for your reply,
Voilà, je voudrais par exemple comparer la quantité de Calcium fournie par le régime alimentaires des 300 individus selon les caractéristiques biodémographiques de ces mêmes individus.
Si l'apport en calcium est associé à l'effet de l'âge, de sexe,de ....
Le chois de la médiane, c'est dû aux grandes variabilité que pourra être sujette l'apport en nutriment d'une perssonne à l'autre et chez la même perssonne selon le jour (variation intra individuelle)
Merci encore pour votre intéret,

Effectivement, c'est une bonne raison. Reste qu'on n'a pas d'outil classique pour tester (la moyenne d'un échantillon a une loi facile à déterminer connaissant celle de la population, pour la médiane, c'est différent). Comme j'imagine que tu n'as pas de modèle de la distribution dans la population, il ne reste, à mon sens, qu'à rechercher les distributions potentiellement symétriques et utiliser, pour celles-ci les tests de moyennes (puisque ta médiane en est un estimateur).
Mais bien sûr, on peut donner des résultats scientifiquement corrects sans avoir de tests : Si (sur quelques dizaines d'individus) la médiane passe de 21 mg à 210 mg, un test n'est pas utile pour dire que dans le deuxième cas, l'apport est nettement supérieur.[ici, une phrase supprimée car manifestement hors sujet. GG].

Cordialement.

Je corrige : le test de Mann-Whitney est valide sous l'hypothèse que les 2 échantillons sont issus de lois qui ont la même forme (l'une est obtenue par translation de l'autre), et l'hypothèse nulle est que ces 2 lois sont les mêmes, ce qui est équivalent à dire que les médianes sont les mêmes sous l'hypothèse générale.
Voir http://mlsc.lboro.ac.uk/resources/statistics/Mannwhitney.pdf

Attention Popotam,

"les médianes sont les mêmes" est vrai bien plus souvent que "les lois sont les mêmes". Des distributions gaussiennes de même moyenne nulle et de variances 1 et 100 sont très différentes, bien qu'ayant la même médiane.

Le test de Mann-Whitney se contente de mesurer si les valeurs d'un échantillon sont bien réparties au milieu des valeurs de l'autre, ce qui, pour un échantillon de grande taille prédit effectivement que les lois ont à peu près la même forme et approximativement la même médiane. Mais il n'utilise pas les valeurs des médianes.
Cependant, pour des séries de bon effectif dont l'essentiel des valeurs sont proches de la médiane, il distingue probablement assez efficacement les variations de la médiane. Par contre pour une série dissymétrique, ou pire, une série bimodale avec la médiane loin des deux modes, la différence des médianes n'a plus grand chose à voir avec la bonne répartition des valeurs d'une série parmi les autres.

Cordialement.

( Pour ma part, je considère celui qui fait un test de validation comme un imbécile (et celui qui le demande pour "que ce soit scientifique" comme doublement imbécile)!!!!

Je n'arrive pas à comprendre ton attitude , il n' y pas de perssonne imbécile, l'intéllégence existe sur plusieurs formes et chaque individus à une forme ou autres.
Et le forum n'est pas un lieu de divilguer tes propres opinions qui n'ont aucune relation avec les statistiques ni l'excel...Si tu propose ton aide volontairement et avec plaisir, elle sera la bienvenue mais si tu te crois intélégent dans ton sens pour la simple raison que tu as expliquer la question, ton aide n'est pas la bienvenue et vaut mieux que tu laisse le forum pour ces professionnels.

Cordialement
anzid

Merci popotam pour le document intéressant.

Désolé, Anzid,

mais je ne supporte pas la croyance en le fait qu'il y a des méthodes miraculeuses en sciences. Ce n'est pas une question de professionnalisme ou pas, simplement de réalisme. Je ne supporte pas non plus le fait de croire que sans calcul ce n'est pas scientifique. Ce n'est pas le calcul qui rend scientifique, c'est le fait qu'il traduit correctement la situation.
Il vaut mieux savoir qu'on ne sait pas que croire en une méthode fallacieuse. Désolé si ça ne t'aide pas...

Bien évidemment, je ne remets pas en cause l'utilité des tests bien pensés et appliqués à bon escient (Je ne parlais que de tests pratiqués dans des situations totalement évidentes comme celle que je citais).

Cordialement.

gg,

Je me répète , comme pour le test de Kruskal-Wallis, le test de Mann-Whitney n'a de sens que si les lois ont la même forme : l'hypothèse H0 est que les lois sont égales, l'hypothèse H1 est qu'elles ont la même forme mais ne sont pas égales.

Désolé, Popotam,

mais de nombreux statisticiens se contentent de "même distribution" contre "distributions différentes". D'ailleurs, il faudrait définir ce que tu appelles "de même forme" et ton interprétation aboutit à ne pas pouvoir utiliser le test, puisqu'on l'utilise justement dans des situations pour lesquelles on n'a aucune idée du type de distribution.

Bien évidemment, s'il s'agit de mettre en évidence un simple décalage de lois, tout devient plus simple. mais généralement, on n'a aucune raison de penser que ton H1 est réaliste si H0 est faux.

Cordialement.

"De même forme" signifie que la densité de l'une est obtenue par une translation de la densité de l'autre.
C'est comme pour le t-test : il n'a de sens que si les variances sont égales, et là les distributions étant supposées gaussiennes, cela signifie aussi qu'elles ont la même forme.
Je ne parle pas de ce qui est réaliste ou pas dans un cas pratique, mais des fondements mathématiques du test.

Un papier récent sur le sujet : "Wilcoxon–Mann–Whitney or t-test? On assumptions for hypothesis tests and multiple interpretations of decision rules" (qu'on trouve avec Google, téléchargeable).
Apparemment il y a plusieurs hypothèses H1 possibles.

Ok, gg je vous en prie
Votre discussion avec popotam à dépassé ma modeste question et vive les discussions fructifiantes.