distribution au prorata du temps

Bonjour,
j'ai une distribution d'observations selon 3 classes
classes 1 2 3
observation 119 858 314
ces classes sont liées au temps d'observation,
respectivement (en h) 1032, 5981, 1634.
quel test puis utiliser pour montrer ou non une dépendance ou non ?
merci pour votre attention à ma question

Bonjour à tous,
sans réponse , j'en déduis que que ce n'était pas clair, j'essaye une nouvelle formulation de ma question:

j'ai une distribution d'observations (des comptages d'un événement) selon 3 modes d'une variable, mode: 1, 2, 3.
Les observations qui s'y rapportent (comptage) sont : 119, 858, 314.
Mais ces modalités sont liées au temps d'observation incontrôlable,
respectivement (en heure) : 1032, 5981, 1634.
quel test puis utiliser pour montrer ou non une distribution des observations dépendante ou non des modalités, malgré l'effet évident du temps d'observation ?
merci pour votre attention

Votre question n'est toujours pas claire, désolé, en tout cas pour moi.

Quand vous dites :

dart a écrit:Les observations qui s'y rapportent (comptage) sont : 119, 858, 314.

Vous voulez dire que vous avez 119, 858, et 314 (soit un total de 1291) observations (valeurs) en tout. C'est bien ceci ? Ou bien est-ce que vous voulez dire que vous observez 1291 situations qui se répartissent dans les 3 modes ?

Dans le premier cas, if faudrait nous expliquer ce qui est mesuré 1291 fois. Quelle variable, en quelle unité est-elle exprimée, etc.

Dans le second cas, une chose que vous pourriez faire (mais je n'ai pas tester) est d'ajuster un modèle log-linéaire sur données de comptage en rajoutant les temps d'observation comme covariable explicative. Cependant, vous resteriez avec très peu d'observations (une par mode), et je ne suis même pas sûr qu'un modèle pourrait être ajusté dans ce cas.

HTH, Eric.

merci Eric,
d'avoir porté une attention à cette question dont je me doute que dans sa naiveté vous devez en avoir vue des tonnes, usant à la longue.
Oui c'est cela, j'observe 1291 événements (poissons) qui se répartissent dans les 3 modes (de force de marée), ces derniers se produisant inégalement sur 1 année (d'où les totaux horaires).

Je suis bien conscient qu'il n'y a que 3 classes mais on compare  statistiquement, régulièrement 2 pourcentages par exemple avec des méthodes robustes. Cette distribution en 3 modalités, pourrait revenir en 3 tests de chacune des modalités versus son contraire (% de 1 et % non-1;  % de 2 et % non-2,...). 3 modes n'est donc pas forcément intestable ?

Je suis aussi bien conscient que le facteur temps (d'où mon titre initial prorata temporis) est un problème mais je ne le contrôle pas, les modalité se produisent dans l'année de manière inégale, je ne peux que mesurer leur effet sur le stock de poissons.

Je pourrais augmenter le nombre de modalités (par exemple passer de petit/moyen/grand à petit/moyen/moyen sup/grand) mais cela apporte peu, ce qui est interressant est l'effet des modalité extrêmes où les effectifs comptés sont déjà les plus faibles.
(J'ai volontairement déguisé une variable quantitative en une variable catégorielle en regroupant des valeurs d'où la trace dans l'ordonnancement des 3 modalités petit/moyen/grand).

J'ai regardé votre suggestion "un modèle log-linéaire" sauf à ce que je n'ai pas compris, cela reste une régression sur 3 points dans mon cas, cela parait bizarre.

Autre piste : est ce que si je m'affranchis artifiellement du facteur temps, par exemple en le nivelant par un tirage du même nombre d'heure d'observations à l'intérieur de chacune des modalités, il y aurait un test approprié sur ces trois valeurs (somme des poissons),  type Chi2, autre ? je perds de l'information mais j'enlève une variable, la durée, qui me parasite:
1 seul facteur testé, de 3 -éventuellement 4- modalités (de même effort de collecte, de durée), des effectifs élevés par modalité (largement sup. à 5), éventuellement 2 séries de valeurs (2 tirages aléatoires potentiellement possibles dans chaque modalité) ? ou bien à nouveau "une naiveté "?
merci encore

dart a écrit:Oui c'est cela, j'observe 1291 événements (poissons) qui se répartissent dans les 3 modes (de force de marée), ces derniers se produisant inégalement sur 1 année (d'où les totaux horaires).

Vous ne répondez en aucune façon à ma question. Qu'est que vous appelez "évènements" ? En quelle unité cette variable s'exprime-t'elle ? Merci de relire ma question et d'y répondre précisément, sans quoi il n'est guère possible de vous répondre.

dart a écrit:Je suis bien conscient qu'il n'y a que 3 classes mais on compare  statistiquement, régulièrement 2 pourcentages par exemple avec des méthodes robustes.

On peut  comparer des pourcentages, car on peut estimer l'erreur standard de chaque pourcentage. Si la mesure à chaque date n'est qu'un comptage (cf. ma question ci-dessus), on n'a qu'une valeur par date et aucune estimation de son erreur standard possible.

dart a écrit:Cette distribution en 3 modalités, pourrait revenir en 3 tests de chacune des modalités versus son contraire (% de 1 et % non-1;  % de 2 et % non-2,...). 3 modes n'est donc pas forcément intestable ?

Et on retombe donc une fois encore sur la même question. Qu'est-ce que vous mesurez ? Vous parlez à présent de pourcentages. Encore une fois, impossible de vous comprendre tant que vous ne précisez pas ce qui est véritablement mesuré.

dart a écrit:J'ai regardé votre suggestion "un modèle log-linéaire" sauf à ce que je n'ai pas compris, cela reste une régression sur 3 points dans mon cas, cela parait bizarre.

On peut faire des régression sur trois points. Mais - je l'ai dit - je ne suis pas sûr ni que ceci convienne à votre demande, ni même que ceci soit possible.

Il n'est pas possible que cette discussion progresse si vous n'expliquez pas précisément ce que vous mesurez.

HTH, Eric.

Désolé à nouveau de ces malentendus, je reformules:
je mesure toutes les heures d'une année un nombre de poissons (ce que j'ai pu appeler "événemen"t de 0,1, plusieurs poissons) et pour chacune de ces heures j'ai une valeur d'importance de marée (ma variable) classée en trois modalité, fort/moyen/faible (mode 1,2 et 3 du premier post). A la fin de l'année j'ai un total de poisson (ce que j'ai pu appeler "observation", donné dans le premier post) par modalité de la variable "marée" et le nombre d'heure où il s'est produit.
j'aimerais savoir si on peut tester cette répartition des poissons entre les 3 modalités sans être parasité par ces totaux d'heures, manifestement déséquilibré, durant lesquels elle se sont produits et qui ne m'interressent pas.
Ces totaux de poissons semblent, en apparence, expliqués par les totaux d'heures, mais peut-être pas seulement.

merci si vous pouvez toujours me conseiller

Si j'ai bien compris, vous êtres dans un schéma de type anova à un facteur, à trois modalités, et - dans ce schéma - rien n'oblige à avoir le même nombre de données dans chaque modalité (ce qui est semble-t'il ce qui vous chagrine). La seule difficulté est que votre variable de comptage ne suit pas une loi normale, mais un loi de Poisson (c'est le cas de le dire..). Vous ne pouvez donc pas vous lancer dans une simple anova. Vous êtres donc en plein dans le cas de la régression log-linéaire dont j'ai parlé précédemment, faites spécialement pour des données de comptage, qui va vous permettre de comparer (j'imagine que c'est ce que veut dire votre verbe "tester") les comptages horaires fait dans les trois modalités.

HTH, Eric.

je vous fait confiance pour le diagnostique,
pouvez (m'instruire littéralement) vous me dire en quoi je ne suis pas une loi normale, mais un loi de Poisson au vue de ces données ?
que pensez vous de mon idée de m'affranchir du facteur temps en échantillonnant le même nonmbre d'heure par mode ? cela ne serait il pas une simplification ?

Si j'ai compris vos explications, la variable que vous mesurez est un comptage. Par définition, un comptage suit une loi de Poisson, pas une loi normale.

Vous pouvez échantillonner le même nombre d'heures dans chaque mode, mais vous allez perdre pas mal de données, et pour rien. Vous n'avez aucune obligation d'avoir le même nombre d'heures dans chaque mode pour les comparer.

HTH, Eric.

Il y a un problème méthodo la dedans

Si je compte 119 poissons en 1032 heures, 314 en 1634 heures et 858 en 5981 heures, j'en conclus tout simplement que plus on observe longtemps plus on compte de poissons.

En fait tu semble vouloir determiner si le nombre de poissons est différent en fonction de la marée, en ajustant l'analyse sur la durée de la marée.

Le problème est : es-ce que ton dispositif de comptage te permet d'affirmer que chaque poisson n'a été compté qu'une fois ?

Imagine un grand bac avec 10 poissons et un detecteur au milieu. Si j'observe 2 min, je compterai par exemple 8 passages  devant le detecteur. 4 minutes, 13 passages, 15 min 25 passages... etc.. Plus tu observes longtemps plus tu comptes de passages. Mais en réalité il y a toujours le meme nombre de poissons dans le bac.

Bonjour c@ssoulet,
non il s'agit d'un comptage précis forçant les poissons à un seul passage, pas de soucis de ce coté là,

Bonjour Eric,
j'ai compris le lien entre une loi de Poisson dans le cas de comptage, 0,1,2,+,.. dans un intervalle de temps donné , ici l'heure: et son application si effectivement on s'intéressait au nombre de fois où on a vu 0, 1 poisson, ...7 poissons dans une heure. Dans la réalité ces "regroupements" pourraient être dus à tellement de facteurs (association comportementale, due au trajet d'origine, lui-même fonctions d'autres paramètres, ect.) que c'est illusoire d'en chercher le lien
(au passage, si le nombre de cas possible est grand on revient à une loi normale ?)
Par contre le total final de toute ces heures de comptages, celui présenté depuis le 1er post, débarrassé de cette variabilité à l'échelle de l'heure, ne suit plus une loi de Poisson : et si je lève le problème de la durée différente entre les 3 modalités (intraitable sur un aussi petit nombre de modalités), je reste à comparer une répartition de comptages totaux entre 3 modalités de marée (potentiellement 4) : quel test est alors le plus approprié pour dire cette répartition est dû hasard ou non ?

merci à tous deux pour l’intérêt (et la patience)

Oui, une loi de Poisson converge en asymptote vers une loi Normale lorsque sa moyenne augmente.

Pour le reste, la discussion tourne à présent en rond.

1) Encore une fois, ceci dépend de ce qui est vraiment mesuré. Et j'ai posé de nombreuses fois la question ici.

2) La somme de plusieurs comptages reste un comptage (la somme de plusieurs loi de Poisson suit une loi de Poisson).

3) Au bout du bout, si on ne reste qu'avec plus qu'une valeur par mode, il n'y a aucun moyen d'estimer la variance intra-mode, et donc aucun moyen de comparer les modes.

Je ne vois pas comment cette discussion peut progresser à présent.

Eric.

Merci franchement Eric pour votre patience et pour vos différentes explications,
je ne sais pas mieux expliquer qu'on mesure un nombre de poissons pour 3 modes d'un facteur.

Je vais clore ce fil, que personne ne perde plus de temps avec cela maintenant.
Je ne sais pas s'il y a une procédure particulière à ce forum ?
Merci à vous à nouveau

Ok. Non pas de procédure, que je sache. Je garderais les comptages pour chaque heure séparément  plutôt que les cumuler. Chacune de des heures est un échantillon après tout.

A vous de voir.

Eric.

Ok Eric, merci encore