M-Estimateur

Bonjour Je dois modéliser mon jeu de données par une régression linéaire. Classiquement on estime les paramètres du modèle avec la méthode des moindres carrés. Cependant j'ai remarqué qu'il y avait des valeurs aberrantes et d'ailleurs la distribution des erreurs n'est pas gaussienne (Vérification visuelle + test de Shapiro). Le nuage est bien linéaire sauf quelques points très éloignés.

Ceci m'amène à estimer les paramètres avec la méthode des M-Estimateurs (je maîtrise la théorie). Mais dans aucun livre (ni aucun cours sur internet), ils précisent quel M-Estimateur je dois choisir. Par exemple il existe celui de la médiane, celui de Huber... Je les ai tous testés et ils me donnent des résultats voisins mais comment choisir le "meilleur" ? Je doute que ce soit un choix au hasard et je me demandais comment vous les choisissez en pratique ? Est-ce comme le choix d'un modèle prédictif (apprentissage statistique / machine learning) où je le fais par une procédure de validation croisée ?


En vous remerciant je suis un peu perdu

Bonne journée

Adrien