regression logistique binaire

Bonjour,

J'ai effectué une régression logistique binaire et j'ai trouvé que la p_value de l’intercepte est inférieure à 0.05
Comment interpréter ça ?

Code:


Coefficients:
                                  Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                      -4.002144   1.208771  -3.311  0.00093 ***
V1                                 -0.877945   0.622870  -1.410  0.15868    
V2                                  0.355005   0.659066   0.539  0.59013    
V3                                  0.505096   0.101797   4.962 6.98e-07 ***



Cordialement,

Bonjour,
Cela te dit simplement que le log(odd) de ta variable réponse quand V1=V2=V3=0 est different de 0. En gros, ça n'a pas vraiment d'intérêt.
Ayana

Bonjour,

le test est que l'intercept (ordnnée à l'origine) est égal à 0. Manifestement ce n'est pas le cas ici et ce n'est pas très étonnant compte tenu de la valeur de l'intercept et de son écart-type. L'intercept correspond à l'estimation du log des chances d'avoir un 1 (rapport de la proportion de succès sur la proportion d'échec = nombre de succès/nombre d'échec) quand les autres variables sont égales à 0. Ici exp(-4) ça fait environ 1.8% de chance de succès quand V1, V2 et V3 valent 0.

Un exemple fictif :

Code:

set.seed(100)
y <- rbinom(100, 1, 0.85) # ici la proportion théorique de 1, la proba de succès est de 0.85
x <- rnorm(100)

# sans variable explicative
glm0 <- glm(y ~ 1, family = binomial())
exp(coef(glm0))
(Intercept)
   5.666667
table(y)
y
 0  1
15 85

85/15 # chance d'avoir un 1 : nombre de 1/nombre de 0
[1] 5.666667

#avec une variable explicative
glm1 <- update(glm0, ~ x)
exp(coef(glm1))
(Intercept)           x
  5.6368642   0.9036454


Dans le deuxième cas la valeur change un peu du fait de la présence de x, mais comme x n'a pas d'effet attendu sur y on reste très proche d'avoir 5.66 chance d'avoir un 1.

hth

J'imagine que ce que vous appelez un régression logisitique binaire veut dire avec un lien logit (il y a d'autres choix).

Le modèle avec que l'intercept est dans ce cas log(1/(1-p)))=b, où b est l'intercept. le test de significativité de l'intercept revient en fait au test de l'hypothèse b=0, ce qui revient à re-écrire l'équation ci-dessus p=0.5. Ca veut donc dire que, en moyenne, la fréquence binomiale observée diffère de 0.5.

Contrairement à ce que dit Ayana, si ca peut avoir un intérêt. C'est par exemple très utile dans les études de sex ratio pour savoir si on s'écarte de 50:50, etc.

HTH, Eric.