régression multiple et régression logistique

Bonjour,

Je me demande si "régression multiple" et "régression logistique" sont synonymes

Salut popotam,

Je ne sais pas ce que tu entends par "régression multiple". Je vais supposer que tu parles de "régression linéaire multiple".

Dans ce cas, ce sont deux choses complètement distinctes. La régression linéaire permet la modélisation d'une variable continue (à valeurs dans R), alors que la régression logistique modélise une variable discrète (nombre fini de modalités).

Ok un prof m'a parlé de régression logistique mais sans donner le modèle.

J'ai d'autres questions.

1) Est-ce que cela est vrai :

Le modèle de la régression linéaire simple, c'est aX+b+E où a et b
sont des constantes, X un vecteur colonne connu et E une gaussienne.

Le modèle de la régression linéaire multiple, c'est AX+b+E où A est un vecteur ligne colonne constant, b est une constante, X un vecteur colonne connu et E une gaussienne.

Enfin on pourrait mettre E quelconque et X aléatoire, mais restons dans ce cadre.

Et comment s'appelle le modéle AX+b+E où A est une matrice constante, X une matrice constante et E un vecteur gaussien ?

2) Je me demande alors c'est quoi le modèle linéaire dans lequel interviennent les lois de Wishart ?

Le modèle de la régression linéaire simple, c'est aX+b+E où a et b
sont des constantes, X un vecteur colonne connu et E une gaussienne.

OK !

Le modèle de la régression linéaire multiple, c'est AX+b+E où A est un vecteur ligne colonne constant, b est une constante, X un vecteur colonne connu et E une gaussienne.

Là par contre, je ne suis pas d'accord. Dans ce cas, tu as A un vecteur dont chauqe composant est l'estimation d'un paramètre du modèle. X est une matrice : en colonne les variables, en ligne les individus. E est donc un vecteur gaussien (si les hypothèses d'application de la régression sont vérifiés, en particulier ici l'indépendance des erreurs).

2) je ne connais pas les lois de Wishart.

Oui désolé je voulais dire A une matrice diagonale (ou A vecteur ligne et X matrice diagonale ça revient au même) mais bref c'est un cas particulier de la régression linéaire multiple, ok, où A et X sont des matrices.

Merci de ton attention.

popotam a écrit:Bonjour,

Je me demande si "régression multiple" et "régression logistique" sont synonymes

Moi, j'aime bien les réponses simples aux questions simples

- L'étude de la régression (en général) consiste à déterminer la relation mathématique qui décrit au mieux le lien entre 2 ou plusieurs variables. Lorsqu'on étudie 2 variables, on parle de régression simple et pour 3 variables et plus on parle de régression multiple

- On étudie la régression logistique dans une situation particulière: lorsqu'on pense qu'il y a une relation entre une variable mesurée dichotomique (mesurée sous la forme oui/non ou 0/1) et une ou plusieurs variables explicatives. On étudie alors si il y a un lien entre l'évolution du pourcentage de réponses "oui" en fonction de la variable explicative si on fait de la régression simple, ou de plusieurs variables explicatives si on fait de la régression multiple.