Comparaison échantillons indépendants

Bonjour,

J'ai deux échantillons indépendants d'effectifs respectifs 15 et 13.

Le 1er échantillon est un groupe témoin et le second est un groupe qui va être soumis à un entrainement.

Je mesure leur performance (sur une échelle de 0 à 10) au départ, puis l'entrainement est réalisé et ensuite je remesure de nouveau leur performance.

J'ai d'abord vérifié avec un test de Mann-Whitney si les échantillons étaient bien homogènes au départ ce qui est le cas.

Je me demande ensuite s'il est préférable de comparer (aussi avec Mann-Whitney) les valeurs des deux échantillons après l'entrainement ou plutôt faire la différence des résultats (après moins avant) pour chaque échantillon et comparer ces différences.

Qu'en pensez-vous ? Merci de votre réponse.

Benjamin

Bonjour,

J'ai d'abord vérifié avec un test de Mann-Whitney si les échantillons étaient bien homogènes au départ ce qui est le cas.

Je ne comprends pas ce que ça veut dire. Un test de Mann-Whitney est "l'équivalent" non-paramétrique d'une comparaison de 2 moyennes.

Je me demande ensuite s'il est préférable de comparer (aussi avec Mann-Whitney) les valeurs des deux échantillons après l'entrainement ou plutôt faire la différence des résultats (après moins avant) pour chaque échantillon et comparer ces différences.

Si tu fais la différence, tu va avoir une unique distribution de différence. Tu vas la comparer à quoi ? ça pourrait avoir un sens si tu avais fait plusieurs fois l'expérience et que tu voulais voir si la différence augmente avec le nombre d'entrainement ou quelque chose dans le genre...

Nik

Non, le test U de Mann-Whitney me permet de comparer deux échantillons indépendants.

Je fais la différence après moins avant pour chacun des deux échantillons et je compare ces différences avec le test U.

ok.

Autant pour moi j'ai lu trop vite. Pour les comparaisons de différence -> ok

Par contre pour le côté "homogène" je ne vois toujours pas ce que tu voulais faire et ce que tu as obtenu comme info avec un test U.

Je voulais voir au départ s'il y avait une différence significative entre mes deux échantillons ce qui serait problématique.

Par contre, la question était : est-il mieux de comparer les résultats des deux échantillons après entrainement (pour l'échantillon 2) ou bien de comparer les différences de résultats après moins avant ? Est ce que çà change quelque chose ?

Le mieux est de tenir compte des valeurs avant/après pour chaque individu, tout en comparant les différences d'évolution entre les groupes, et tout ca en un seul test. Cette salade s'appelle une ANOVA en mesures répétées, et ce qui t'intéressera dans les résultats c'est l'interaction

Mais ici je n'ai que deux mesures (avant et après). Il me semble que l'Anova en mesures répétées est utile quand il y a plusieurs mesures répétées (plus que 2 en tout cas).

Pourquoi plus de 2 ? Mais pas du tout, tu sors ça d'où ?

Je ne suis pas familier de l'Anova en mesures répétées mais sur ce que j'ai lu à ce sujet, on l'emploie lorsqu'on mesure plusieurs fois une même grandeur à des intervalles de temps différents.

Cela dit, çà m'écarte un peu de ma question initiale.

Plusieurs ca commence à partir de 2.... Ca va au delà de mesurer plusieurs fois à des temps différents, c'est plus généralement mesurer plusieurs fois dans des conditions différentes. Et on est en plein dans ta question initiale, qui semble etre: comment tester correctement mon hypothèse.

D'accord, mais dans ce cas, ce ne serait pas plus simple d'utiliser un test de Student voire un test de Wilcoxon pour échantillons dépendants ?

Non, parce que ce que l'ANOVA va faire en 1 test tu vas le "décortiquer" en plusieurs, donc tu vas augmenter le risque de première espèce à cause de la multiplicité des tests.