Regression et corrélation/causalité entre variables

Bonjour tout le monde,

J'aimerai construire un modèle très simple qui me donnerait une estimation du prix que je vais payé (pour faire de la publicité), du trafic que je vais obtenir sur mon site en fonction de la position de mon annonce sur adWords (Google).
L'idée serait que je puisse me dire "j'ai 50€ à dépenser pour faire de la publicité de 2 articles et je souhaite attirer le plus de monde grâce à la pub sur ces 2 articles".
Imaginons que j'ai les informations suivantes par Google :

• Article 1 :
  
  

  Position |	Clics |	Cout par clic |	Commandes |	Revenu |
  1	15	2	2	20
  2	10	1	1	10

  
  
• Article 2 :
  
  

  Position |	Clics |	Cout par clic |	Commandes |	Revenu |
  1	10	5	2	25
  2	5	4	1	20

  
  

En gros j'irai prendre la position 1 sur l'article 1 et la position 2 sur l'article 2. J'aurai écoulé mon budget (sur lequel je ne souhaite pas économiser!) et j'aurai récupéré un maximum de trafic (clics).

J'ai donc un historique par minute contenant les informations suivantes (qui ressemblent donc aux informations précédentes mais qui varient dans le temps et en fonction de l'article exposé):

Article |

Position |

Clics |

Cout par clic |

Commandes |

Revenu |

Date |

 
Et j'essaye de faire une petite estimation (régression linéaire) qui me donnerait le nombre de clics en fonction de la position, idem le prix payé par clic en fonction de la position et enfin un autre me donnerait par exemple le revenu en fonction de la position.

Le problème que j'ai, c'est tout ce qui est corrélation et au final est-ce que ma variable explicative discrète "Position" peut servir pour différents modèles qui semblent liés entre eux?
Autre problème est-ce que je dois faire ma régression qu'importe mon article ou au contraire une régression par article?

Si quelqu'un a des idées je suis toute ouie

Cdlt,

Qualitative



Pour ceux qui sont intéressés :

Contexte:
Sur Google adWords il est possible de manager une campagne publicitaire internet pour son site internet par exemple. En gros en tant qu'utilisateur j'ai plusieurs annonces que je souhaite diffuser sur Google lorsque quelqu'un tape certains mots clés.
Ces annonces peuvent par exemple amener sur différents articles/pages de mon site et engendrer des inscriptions, des commandes, etc.
Pour chaque annonce je peux définir un montant maximum que je suis prêt à payer à Google dès qu'un internaute clique sur mon annonce après sa recherche Google.
En théorie (et pour simplifier puisque ici ce n'est que pour présenter le contexte) si on est plusieurs à avoir enchéri sur le même type d'annonces alors Google affiche en position 1 l'annonce de la personne qui a mis la plus grosse enchère, puis la deuxième enchère en position 2, etc.
Et à chaque fois le prix réel payé par l'annonceur serait calculé comme suit : {enchère de l'annonce qui est juste en dessous}+0.01€
Ex:
Annonceur 1, enchère = 30€
Annonceur 2, enchère = 20€
Annonceur 3, enchère = 10€
=> Annonceur 1 prix réel payé = 20€,
    Annonceur 2 prix réel payé = 10€,
    Annonceur 3 prix réel payé  =1€ (en supposant que c'est le montant minimal pour s'afficher)

Plus je lis ce que j'ai écrit moins j'ai l'impression que ça pose problème en fin de compte.
Peut-être aussi que j'ai la vue biaisée je sais pas :/

Est-ce choquant de faire un modèle qui prédit une variable B à l'aide d'une variable A et un autre qui prédit la variable C toujours à l'aide d'une variable A? Non. Donc ici je pense pouvoir utiliser "Position" en tant que variable "A".

En revanche il faut que je regarde si mes variables n'ont pas de lien de causalité entre eux. Là j'avoue que je sèche un peu ...

Qualitativae

Bonjour,

d'après ton second message, personnellement je trouve ça très fort qu'une seule variable te donne plusieurs réponses.. (sur plusieurs autre variable justement)

Mais ton sujet est interessant, j'ai hate de voir les autres réponses, et une eventuelle solution

Hello,

C'est ce que je me disais aussi. Malheureusement ma variable "Positions" doit me "prédire" deux autres phénomènes (ici Clics et Revenu par exemple). Mais après tout pourquoi pas? Si il n'y a pas de lien de cause à effet entre Clics et Revenu ... ce dont je ne suis absolument pas certain puisque forcément plus il y a de clics plus il y aura des achats et donc des revenus. Mais je pars du principe que c'est la "Position" qui influence le tout.

Si quelqu'un a un commentaire j'en serai ravi,

Cdlt,

Quali.

Qualitative a écrit: Si il n'y a pas de lien de cause à effet entre Clics et Revenu ... ce dont je ne suis absolument pas certain puisque forcément plus il y a de clics plus il y aura des achats et donc des revenus

Je pense que tu peux être certain que clics et revenu sont liés..

mais pour la suite je n'ai pas assez de connaissance/expérience

jeremyJ a écrit:Bonjour,

d'après ton second message, personnellement je trouve ça très fort qu'une seule variable te donne plusieurs réponses.. (sur plusieurs autre variable justement)

Pourtant, c'est banal. Si A a un effet sur C qui est médié par une variable B, les variations de B seront liées aux variations de A et les variations de B seront également liées aux variations de C.

c@ssoulet a écrit:

jeremyJ a écrit:Bonjour,

d'après ton second message, personnellement je trouve ça très fort qu'une seule variable te donne plusieurs réponses.. (sur plusieurs autre variable justement)

Pourtant, c'est banal. Si A a un effet sur C qui est médié par une variable B, les variations de B seront liées aux variations de A et les variations de B seront également liées aux variations de C.

Oui j'avais ommis le fait qu'elles soient liées (les variables expliquées)..
mais sur des variables non liées c'est "pas possible"/"pas juste" ? (je sais pas comment expliquer)

Bah si tu remplaces effet médiateur de B dans mon post plus haut par effet modérateur de B, tu as un lien entre A et B, un lien entre C et B et tu ne vois pas le lien entre A et C parce qu'il est masqué par l'effet du modérateur.

Bonjour,

Est-ce que par hasard vous auriez de bonnes références qui pourraient m'éclairer sur ce sujet? Car là du coup je me rends compte que je patauge bien et que ma question était nécessaire/utile pour moi

Merci d'ailleurs d'avoir pris part à ce post,

Cdlt,

Qualitative