Etude corrélation entre 2 variables qualitatives

Bonjour,

Dans le cadre de mon stage de fin d'étude en géotechnique, je m'intéresse à la corrélation entre les résultats de 2 essais géotechnique différents (essai pressiométrique et essai de pénétration statique CPT).

Pour simplifier, on dira que le pressio donne des valeurs X et le CPT des valeurs Y.
Dans la littérature il existe effectivement des corrélations en X et Y de type X=aY (a un réel ou un entier naturel).

J'aurai aimé savoir s'il était possible de déterminer le nombre minimal de Y nécessaire pour avoir un bonne corrélation avec X (après qu'est ce qu'une bonne corrélation ?). Dois je comparer les moyennes, les variances ?

L'intérêt de connaitre ce résultat réside dans le fait que le pressio est un essai fiable mais cher qui pourrait être remplacé par des CPT moins chers, tout en conservant la même fiabilité de résultat !.

Voilà voilà

Bonjour.

Le fait que le coefficient de corrélation soit bon (proche de 1 ou proche de -1) dépend de la nature des variables. Si les deux variables sont peu liées linéairement, on aura beau multiplier les expérimentations, on n'arrivera jamais à une "bonne corrélation".
Par contre, multiplier les essais permet d'affiner la précision sur a (et éventuellement de mieux rejeter l'existence d'une constante à ajouter).

Les liaisons que tu trouves dans la littérature sont-elles des résultats statistiques, ou des résultats prouvés par des calculs sur des modèles fiables ? Dans le deuxième cas, on a une assez bonne solidité de l'argument; les études statistiques ne donnent pas tellement de preuves, seulement des indications.

Cordialement.

bonjour gg,

Merci pour ta réponse rapide!

Les résultats trouvés dans la littérature sont des relations purement issues d'expérimentations et de corrélation.

Effectivement, plus j'aurai d'observations, plus mon "a" sera précis et fiable. Je pense que mon problème est plus lié à la variabilité spatiale des observations dans un sol naturel. Je pense que je devrai évaluer la variabilité de Y et la comparer avec celle de X. Si j'ai des valeurs proches je peux minimiser le nombre d'essais. Après pour évaluer cette variabilité j'utilise des tests statistiques (Test F, Khi2...) ? Je peux peut être comparer la forme des variogrammes aussi (le type, les portées... ?). Voilà c'est une méthodo que je cherche, il ya tellement d'outils!

Merci