Modèle linéaire mixte généralisé et prédictions

Bonjour à tous,

Je viens de me lancer dans l'apprentissage des modèles linéaires mixtes généralisés et après avoir lu un certain nombre de documents et suivi de nombreux tutoriaux j'ai encore quelques petites questions.

J'ai une expérience dans laquelle 6 individus ont été observés au cours de plusieurs tâches dans lesquelles ils devaient saisir des objets ou proies et donc dans lesquelles la vitesse de l'objet à saisir est considérée comme lente ou rapide. A chaque saisie on note si l'individu a utilisé la main droite ou la main gauche.
Je souhaite donc observer l'effet de la vitesse de ce qu'il y a à saisir sur la préférence manuelle.

J'ai donc réalisé un modèle avec:
-variable réponse qualitative: "Main" soit "droite", soit "gauche" codée 1 pour "droite" et 0 pour "gauche"
-prédicteur qualitatif considéré comme effet fixe: "Vitesse" soit "rapide", soit "lente"
-variable qualitative considérée comme effet aléatoire: "Individus" c'est-à-dire "A", "B", "C", "D", "E" ou "F"
-j'ai choisie une loi binomiale avec la fonction de lien logit

Mon modèle, en utilisant la fonction glmer du package lme4 de R est de la forme suivante:
mp1 <- glmer(Main ~ Vitesse + (1|Individus), data=prefmanu, family="binomial")

Dans tous les documents que j'ai trouvés il y a systématiquement au moins l'un des prédicteurs qui est une variable quantitative et ensuite les prédictions concernant la variable réponse qualitative sont faites en fonction de cette variable qualitative.
Je voulais donc savoir s'il est possible de réaliser des prédictions d'une variable qualitative en fonction d'une autre variable qualitative. Autrement-dit je voudrais savoir s'il est possible de réaliser des prédictions de la préférence manuelle en fonction de la vitesse "rapide" ou "lente" de l'objet saisi. Dans le cas où cela ne serait pas faisable, non statistiquement cohérent ou infaisable à partir d'un GLMM pourriez-vous m'expliquer pourquoi et me proposer éventuellement des alternatives ?

Je vous remercie d'avance pour votre aide,
Cordialement

Salut,

Ton modèle est tout à fait valide. Le problème des variables à modalité c'set que ça demande plus de données car il y a plus de paramètres à estimer c'est tout.

Nik

Merci Nik.
Du coup pour un tel modèle existe-t-il un moyen de savoir si j'ai assez de données ? J'ai en fait 935 observations et je considérais mon jeu de données comme étant assez faible en réalité car le nombre d'observations dépend de l'individu et de la tâche. Certains individus ont fait peu de saisies dans certaines tâches mais en général plus de 15.

Quels sont les paramètres qu'il est nécessaire d'estimer pour ce type de modèle ? Je n'ai pas encore beaucoup d'expérience en GLMM et je voudrais être certain de suivre une procédure correcte. Si vous connaissez aussi des tutoriaux ou autres documents présentant concrètement la procédure à suivre je suis aussi intéressé car dans tout ce que j'ai trouvé il y a systématiquement au moins une variable quantitative (par exemple ici ou dans Bolker et al 2009 TREE article). J'ai donc essayé de transposer cela à mon problème mais je suis confronté à quelques difficultés pour les prédictions et tester la validité de mon modèle. Soit je m'y prends mal soit j'ai un échantillon trop faible, j'ai un peu de mal à le déterminer.

Merci encore
Cordialement

Salut,

ton nombre d'observation est suffisant à mon avis car tu as peu de paramètres à estimer notamment pour les effets fixes.
Une variable qualitative ne s'interprète pas très différemment qu'une quanti. Il faut juste savoir que sous R la première modalité (vitesse faible) est prise comme référence. Ton paramètre estimé pour vitesse va donc refléter l'effet sur le choix de la main quand on passe de vitesse faible à vitesse élevée.

D'un point de vue lecture, le livre de Pinheiro & Bates est un incontournable sur le sujet et pour une introduction très complète tu peux lire celui de Zuur et al qui doit dater de 2009 de mémoire. Pour tout ce qui est travail sur les variables catégorielles (à prédire ou prédicitve), les travaux d'agresti sont essentiels et sous R tu as le document de Laura Thompson qui reprend point par point le livre d'agresti.

Super, je vais regarder tout ça.
Merci beaucoup.