risque relatif et 2° espèce

Bonjour,

Nouveau sur ce forum, je cherche à résoudre le problème suivant :

Objectif : identifier l'influence possible de certains comportements sur l'apparition de différentes maladies.

Je dispose de 20 comportements différents et de 10 maladies. Je croise l'ensemble pour réaliser donc 200 essais.

Arbitrairement je choisis de mesurer un risque relatif significatif à 95 % avec une borne inférieure de l'intervalle de confiance supérieure à 1,5.

- Quelle est la probabilité d'obtenir un résultat positif alors qu'il n y a en réalité pas de lien ?
et à l'inverse
- Quel est la probabilité d'obtenir un résultat négatif alors qu'il y a un lien selon les exigences choisies ?

Merci d'avance

Bonjour.

Je n'ai pas compris ce que tu mesures, ni quel test tu pratiques. Ni même ce que tu appelles un résultat positif (ou négatif).

Cordialement.

Ce que je mesure, c'est le risque relatif lié à un comportement pour une maladie.
exemple
- comportement : fumeur
- maladie : cancer du poumon

Résultat positif :
100 fumeur : 9 cancers
100 non fumeurs : 3 cancers
risque relatif lié au tabac : 3
intervalle de confiance (non calculé) à 95% (1,5 ; 4,5)

Résultat négatif :
100 fumeur : 4 cancers
100 non fumeurs : 4 cancers
risque relatif lié au tabac : 1
intervalle de confiance (non calculé) à 95% (0,5 ; 1,5)


Ceci avec 20 comportements et 10 maladies.
Le comportement 1 augmente-t-il le risque de maladie 1 ?
Le comportement 1 augmente-t-il le risque de maladie 2 ?
...
Le comportement 2 augmente-t-il le risque de maladie 1 ?
Le comportement 2 augmente-t-il le risque de maladie 2 ?
...
Le comportement 20 augmente-t-il le risque de maladie 10 ?

Un résultat positif

Ok.

Pour répondre à tes questions, il faudrait avoir soit un modèle, soit au moins une explicitation de la manière dont tu calcules tes intervalles de confiance. Car pour calculer une probabilité, il faut avoir une situation probabiliste.
Je ne vois d’ailleurs pas comment calculer un intervalle de confiance sur ces "risques relatifs" sans avoir un modèle sérieux de la façon dont le comportement influe sur la maladie. mais tu as peut-etre ça en rayon ?

Cordialement.

NB : Je ne connais pas du tout ce domaine, donc mes questions sont sans doute élémentaires.

Un exemple est donné dans Wikipedia : risque relatif

Chapitre : Estimation du risque relatif

En fait, la façon dont le comportement influe est le plus souvent inconnu au départ, même si dans un second temps une explication rationnelle peut souvent être donnée. Dans le cas du tabagisme et du K du poumon, il s'agit d'un fait statistique sans aucune explication rationnelle expérimentalement démontrée.

En fait, il me semble qu'il faut partir du principe qu'il n'y a aucun lien entre les comportements et les maladie pour estimer le pourcentage probable de ce que j'appelle les "faux positifs".

Ok,

j'ai lu l'article de wikipédia. Manifestement, ne pourront répondre à tes questions que des bons spécialistes des statistiques, ce que je ne suis pas.
mais, à priori, je doute fortement de la possibilité d'obtenir une réponse à tes questions probabilistes sans avoir un modèle très solide de la façon dont le comportement influe sur la maladie. la notion d'intervalle de confiance est déjà décevante d'un point de vue probabiliste (*) et ici, l'intervalle est construit de façon assez détournée.

Cordialement.

(*) Si j'obtiens un intervalle de confiance à 95% sur une mesure (cas simple, erreur gaussienne) qui est [2;3], quelle est la probabilité que la mesure soit entre 2 et 3 ? Réponse : la question n'a pas de sens ! Soit la mesure est effectivement entre 2 et 3 (par exemple elle vaut 2,4); soit elle n'y est pas (par exemple elle vaut 3,1). En effet, la valeur de la mesure n'est pas une variable aléatoire, ce qui était aléatoire, c'était l'échantillon avant tirage. Or maintenant qu'on l'a tiré, même l'échantillon n'est plus aléatoire !

Bigre,

en tous cas merci de tes efforts.

Il y a plein de choses qui me choquent là dedans.

- Je dispose de 20 comportements différents et de 10 maladies / sur combien de patients?
- Je croise l'ensemble pour réaliser donc 200 essais. / je commence à ne plus comprendre
- Arbitrairement je choisis de mesurer un risque relatif significatif à 95 % avec une borne inférieure de l'intervalle de confiance supérieure à 1,5. / je ne conprends plus du tout. La définition du risque relatif est qu'un RR > 1 (ou la limite inférieure de l'intervalle de confiance >1 si tu préfères) est un facteur de risque. Pourquoi décider de ne rien respecter et de la passer à 1.5 ?


Puis tes questions sur les probabilités partent complètement en live. Il faut revoir sérieusement la définition du risque relatif et comprendre ce qu'il signifie.

En particulier, il ne faut pas confondre risque relatif et fréquence. Un risque relatif infini ne signifie pas que tous les sujets exposée seront malades. Il signifie que le risque n'a été décelé que chez les sujets exposés au facteur de risque.

Je vais essayer de répondre :

• sur combien de patients ?
Partons de l'idée qu'il s'agit d'échantillons de très grande tailles : par exemple 100.000 patients, chaque comportement et chaque maladie étant présents plusieurs milliers de fois.

• 200 essais. / je commence à ne plus comprendre :
Dans cette étude, type cohorte, je cherche à savoir si le comportement 1 augmente le risque d'attraper la maladie 1 par rapport au reste de la population : essai 1
si le comportement 1 augmente le risque d'attraper la maladie 2 par rapport au reste de la population : essai 2

et ainsi de suite jusqu'à :
si le comportement 20 augmente le risque d'attraper la maladie 10 par rapport au reste de la population : essai 200

• La définition du risque relatif est qu'un RR > 1 :
Vous avez raison, je voulais simplement ne garder que les risques réellement assez élevés pour entreprendre une démarche de prévention. Permettant aussi de limiter le nombre de faux positifs.

• Il faut revoir sérieusement la définition du risque relatif :
entièrement d'accord avec ces remarques, mais je ne cherche pas la probabilité de survenue d'une maladie en cas de risque, mais celle de me tromper en prétendant que tel comportement augmente le risque de cette maladie (alors que ce n'est pas le cas), ou que tel autre n'augmente pas le risque (alors qu'en fait si).

Tu as une base de données comprenant les facteurs de risque et le diagnostic clinique de 10 pathologies sur 100 000 patients ?

C'est seulement une hypothèse de travail...

Si c'est juste virtuel tu ne t'en sortira pas. Dans ce genre d'étude, il y a un gros travail préparatoire qui est très dépendant des variables disponibles / exploitables. Il faut être concret et faire avec ce que l'on a. Tant qu'on ne sait pas concrètement quel est le contenu et la qualité de la base, c'est du blabla qui ne mène pas bien loin.

De plus, ces problématiques ne s'analysent pas avec une approche exclusivement mathématique. Il y a aussi de la clinique à prendre en compte. C'est plein d'interactions avec le profil clinique, beaucoup de patients sont multi-compliqués et certaines variables cliniques peuvent être importantissimes. En fait, tout ca commence la plupart du temps par un gros travail de biblio et de longues discussions CLINIQUES. Les maths n'arrivent qu'après...