Risque relatif asymptotiquement gaussien

Bonjour à tous,

Dans le cas d'une étude avec deux groupes de tailles n1 et n2, dans laquelle on compte le nombre de succès x1 et x2, je ne comprends pas pourquoi le log du risque relatif RR=(x2/n2)/(x1/n1) est asymptotiquement gaussien, ni d'où vient cette variance 1/x1-1/n1+1/x2-1/n2.

Quelqu'un peut-il m'éclairer ?

Merci d'avance !

Bonjour

car pour n assez grand, la loi binomiale se comporte comme une loi normale gaussienne d'espérance np et de variance npq.

Tes variables X1 et X2 peuvent être considérés comme des lois binomiales (somme de n1 et n2 bernouilli).

donc X1/n1 et X2/n2 peuvent être considérés comme des lois noramles d'espérance p et de variance pq/n.

la log d'une multiplication revient à faire des sommes de lois normales.

Mais c'est bien sur !!
Merci bien