Représentativité d'un échantillon, quel test?

Bonjour,

J'ai quelques bases en statistiques mais ce n'est pas vraiment mon fort... Cependant, j'ai réellement besoin d'aide, d'autant plus que mon stage fini dans 2 mois...
En fait, je dois tester la représentativité d'un échantillon mais je ne sais pas quel test appliqué ni quel intervalle de confiance appliquer...

Le contexte du sujet:
Pour une commune, je cartographie toutes les haies. Chaque haie est caractérisée par 3 paramètres: son état (4 états), sa position (4 positions) et sa longueur.
Ensuite, je dois analyser un échantillon de haie représentatif sur la commune. Il doit être représentatif de l'ensemble des haies de la commune selon les 3 paramètres listés précédemment.
La variable qualitative est la longueur (elle peut être calculée par état et par position). L'échantillon est pris de façon à ce que la longueur totale de haies échantillonnées soit supérieure ou égale à 15% de la longueur totale des haies présentes sur la commune.

Mes questions sont:
- quel test je dois utiliser pour dire si mon échantillon est représentatif?
- j'ai pensé au test du Chi2 mais je ne sais comment l'interpréter dans ce cas là... De plus il arrive que des fois la variable qualitative soit nulle... Et si c'est bien un test du chi2, quel intervalle de confiance dois-je appliquer?

Ça fait déjà 2 mois que je travaille dessus et il me reste peu de temps pour traiter cette question!
Ça serait un miracle pour moi si quelqu'un pouvait m'aider...

Encor merci!

Bonsoir.

La représentativité est une question de façon de constituer un échantillon, aucun test ne peut la prouver (les tests supposent généralement la représentativité).
Si tu disposes d'une statistique exhaustive de toutes les haies de chaque commune, tu peux travailler suivant une méthode de quotas (bien que la longueur ...?). Sinon, il ne te reste qu'à utiliser le bon vieux hasard.

Cordialement.

Bonjour,

Merci d'avoir répondu.
Alors, même s'il ne s'agit que d'une supposition de représentativité, il faut que je la teste quand même...
Pour la méthode des quotas je peux avoir le nombre de haies pour chacun des 3 paramètres. Par contre, le taux d'échantillonnage est choisi comment? C'est comme bon me semble ou il y a une règle à respecter?

Cordialement

Bonjour.

Si je comprends bien, tu as la répartition générale des haies de la commune en fonction de chacun des caractères d'intérêt (SIG ?). Alors il te suffit de prendre un échantillon (petit) de chacun des cas (au moins pour les caractères état et position).
par contre je ne comprends pas ce que tu as expliqué sur la longueur. ce n'est pas un caractère qualitatif. Est-ce le caractère à expliquer ? Ce qui me semblerait bizarre, mais pourquoi pas.

En tout cas, tester la représentativité a un sens pour un député, pas pour un échantillon statistique. Tout au plus, un échantillon ayant été chois, on peut tester sa "représentativité par rapport à tel ou tel caractère", c'est à dire s'il est en adéquation avec un modèle censé représenter la répartition de ce caractère dans la population globale. Donc ici, si tu sais qu'il y a 25% de haies dans chacun des 4 secteurs, tu peux vérifier (test du Chi-deux par exemple) que ton échantillon (une fois choisi) a bien approximativement le même nombre de haies de chaque secteur.

Cordialement.

Alors oui j'ai la répartition des haies en fonction des caractères d'intérêt.

Au début j'ai parlé de longueur par ce qu'on m'a dit de prendre un échantillon qui soit représentatif de la commune c'est à dire qui ait une longueur équivalente à 15% de la longueur totale des haies de la commune (sans prendre en compte les critères état et position).
Et c'est ça qui m'a tracassé car pour moi cette condition ne collait pas avec la mot "représentativité"... d'autant plus que seule la longueur était prise en compte alors que d'autres critères doivent rentrer en compte dans le choix de l'échantillon.

Suite à ça je me suis dit que je pouvais tester la représentativité de mon échantillon de manière à ce que j'ai des longueurs de haies par état et position équivalentes à 15% de la longueur totale de chacun des états et positions de la commune... J'espère que j'arrive à me faire comprendre... En fait j'ai pensé longueur parce qu'on m'avait dit ça au début.
Mais le nombre de haies convient aussi très bien! J'ai le droit de bousculer ce point dans l'étude^^ Le résultat final étant à destination des communes mais aussi de la fac je me dois d'être impartiale à dessus.

Pour le test du Chi2, je vois ce que tu veux dire (en gros^^). Cependant, les 4 secteurs que tu détermines sont seulement des zones où il y a 25% de haies? Ces secteurs peuvent-ils être à cheval sur mon échantillon?
En faisant le test du Chi2 je vais pouvoir aussi voir si mes haies sont distribuées de manière homogène sur ma commune (ça c'est juste pour moi^^)?
Donc si je récapitule, je prend 4 secteurs possédant chacun 25% des haies de ma commune et je compare ces secteurs avec mon échantillon pour voir s'il possède les mêmes caractères (représentatif)?

Beaucoup de questions mais ça me fait vraiment plaisir que l'on m'aide pour ça! Un grand merci!

Bonne lecture (en espérant avoir été claire)^^

Pour les 25% il s'agissait d'un exemple, je ne connais pas tes données, mais si tu connais la répartition par secteurs, tu peux adapter. J'ai repris 4 à cause de "sa position (4 positions)", et inventé la répartition uniforme pour faire plus simple. Toi tu as déjà les éléments, utilise-les.

Si tu travailles en nombre de haies, c'est formellement plus simple, mais tu peux aussi travailler en longueur, en prenant alors comme individus les mètres de haie. cependant, ça risque de faire beaucoup d'individus, et il faudra examiner chacun des mètres, et pas les haies en gros.

Cordialement.

Ok pour tout!

Je n'ai plus qu'à mettre en application mais sur le nombre de haies (c'est vrai que c'est beaucoup plus simple à manipuler).
En tout cas cette conversation était très enrichissante d'autant plus que je ne suis vraiment pas experte en la matière...!

Merci et bonne continuation,

Bien cordialement.