Problème de comprehéension de quelques notion basique

Bonjour,

étudiant en géologie, j'ai un cours de géostatistique qui me pose problème, en effet, j'ai du mal à visualiser concrètement ce que sont les notions de :*Fonction aléatoire,
*Variable aléatoire,
*Variable régionalisée,
*Valeur régionalisée,

On me dit aussi dans mon cours que la variable régionalisée est une réalisation de la fonction aléatoire, et que la valeur régionalisée est la réalisation de la variable aléatoire. Mais je ne comprend pas vraiment ce qu'il est sous-entendu par réalisation...

Voilà, je pense que mes questions sont assez basique, mais j'ai un peu de mal avec les définitions mathématique de ces termes

Merci de votre aide

Bonjour.

L'aléatoire est le domaine de l'incertain organisé. Par exemple, le résultat d'un lancer de dé est aléatoire, car autant on ne sait pas quelle face va sortir, autant on est sûr que les possibilités de sorties de chacune des faces sont du même ordre : Chacune des faces a "une chance sur six" d'apparaître . Ce qui se traduit par le fait que si on lance le dé un très grand nombre de fois, la fréquence de sortie de chaque face est très proche de 1/6.
La suite est maintenant facile :
Une variable aléatoire est un nombre (ou un vecteur, ou ... ce que tu veux) dont la valeur dépend d'une expérience aléatoire. Le numéro qui est sorti dans un lancer de dé est la réalisation d'une variable aléatoire : "valeur du dé". Avant le lancer, on a une variable aléatoire (6 valeurs possibles suivant une certaine loi, ici l'équiprobabilité), après le lancer, si par exemple on a obtenu 5, il n'y a plus d'aléatoire, 5 est la réalisation de la variable aléatoire "valeur du dé" lors de ce lancer-ci.
Une fonction aléatoire est une fonction dont la définition dépend d'une expérience aléatoire.

Par contre, je ne connais pas de sens classique au mot "régionalisé", qui est très particulier à ton cours. C'est dans ton cours qu'il faut trouver la définition claire car "la variable régionalisée est une réalisation de la fonction aléatoire, et [que] la valeur régionalisée est la réalisation de la variable aléatoire" semble vouloir dire que le mot "régionalisé" veut dire réalisation, ce qui est idiot : Si on a un mot simple, pourquoi le remplacer par un autre, moins compréhensible. Il y a donc un contexte que tu ne donnes pas, et qu'il t'appartient de lire et comprendre.

Donc variable aléatoire, fonction aléatoire sont du vocabulaire de maths (de probabilités), régionalisé est du vocabulaire de géostatistiques.

Cordialement.

NB : Il existe des forme très mathématisées de la définition de variable aléatoire, mais on peut s'en passer.

Merci pour cet éclairage

Je comprend l'idée de l'aléatoire au niveau du lancé de dés, mais donc mon cas en fait on parle de variable aléatoire et de fonction aléatoire concernant par exemple la teneur d'un gisement en n'importe quel endroit en connaissant la valeur exacte de celle-ci en un certain nombre de point précis. La variable aléatoire est donc dès lors l'ensemble des valeurs que peut prendre la teneur? Et la fonction aléatoire une fonction qui exprimerait la répartition en fonction des éléments déjà connus?

Désolé,

mais il s'agit de modélisation, et je ne connais pas celle-ci.
L'idée classique est de remplacer une situation mal connue par un modèle mathématique (ici des fonctions aléatoires - teneur fonction du lieu) simple, qui correspond aux connaissances que l'on a et les prolonge. Ou qui approche le moins mal possible les valeurs réelles connues.
Comme je ne suis pas géologue, j'aurai du mal à t'en dire plus. Mais au pif : La fonction aléatoire est le modèle global, et ses valeurs pour un point précis non connu donnent une variable aléatoire réelle.
Pour bien comprendre, il faut absolument faire la différence entre la fonction (sin, par exemple) et ses valeurs (sin x n'est pas une fonction, mais la valeur de sin pour l'antécédent x). Cette différence n'est pas si subtile que cela, et j'ai bien l'impression qu'elle est la clef de ton problème.
Dans ce cadre, le mot "régionalisé" voudrait dire "en un endroit précis".

Cordialement.