Problème basique : moyenne d'un échantillon

Bonjour à tous,

Je poste sur ce forum parce que j'ai besoin d'aide et je n'ai absolument aucune compétence en statistique et je n'ai pas trouvé de quoi m'en faire comprendre davantage... Mon problème va donc vous paraître simple et sera résolu d'autant mieux par conséquent !
Je fais actuellement une expérience sur des billes et j'ai besoin de connaître le diamètre "moyen" (celui qui représenterait le mieux l'ensemble des billes).
J'ai un échantillon d'exactement 500 billes.
Combien de mesure dois-je faire pour avoir un représentation acceptable de l'échantillon global ? Quelle est la formule qui donne l’efficacité de ce test (qui dépend du nombre de mesures non ?) ? Quelle est l'erreur commise ? Y a-t-il une habitude usuelle d'erreur pour ce genre de mesure (par exemple >95%...) ?

Merci beaucoup pour vos réponses.

Bonjour.

Tu veux connaître la moyenne des diamètres de 500 billes, si j'ai bien compris (le mot échantillon a un sens technique en statistiques). Le mieux est de mesurer les 500 billes.
Si tu ne peux le faire, il va falloir prendre un échantillon de n billes pour estimer cette moyenne. Plus n est grand, plus l'estimation sera fiable. On peut même déterminer, pour n entre 50 et 100 (en gros, moins ça ne serait pas fiable, plus, autant toutes les mesurer) un "intervalle de confiance" à 95%, ou 98% ou .. sur la vraie moyenne : Si on détermine avec les mesures de n billes un intervalle de confiance à 95%, cela veut dire qu'avant le choix au hasard des n billes, on avait 95 chances sur 100 que la vraie moyenne soit dans l'intervalle. Tu trouveras les formules sur le web (difficile de les écrire ici), et les calculs peuvent être faits avec les fonctions statistiques d'un tableur.

Cordialement.