significativité de test de moyenne et valeur de la p-valeur

Bonjour,

J'ai une question concarenant un test de moyenne.

soit 4 catégories d'hopitaux pour lesquels on a la moyenne de la varaible "var1". Puis on calcule la moyenne de l'achantillon national (toutes catégories confondue)
on fait par la suite un test (le plus approprié suivant la nature de la distribution de la variable en question etc etc) de comparaison de moyennes (entre l'échantillon national et l'échantillon catégoriel)
on obtient alors 4 valeurs de p-valeurs (à chaque fois entre l'échantillon national et une des quatre catégorie)

Alors la question que je me pose : Est-ce que plus la moyenne de la catégorie sera proche de la moyenna nationale, plus la p-valeur va être plus grande?? où ça n'a rien à voir???

merci infiniment.

a priori oui. Mais ce n'est pas sur puisque comme tu le dis, ce ne sont pas toujours les mêmes tests qui sont appliqués. Alors selon leur puissance cette affirmation peut être fausse. Les autres paramètres qui peuvent rendre cette information fausse : si le nombre d'individus n'est pas le même dans les différentes catégories et si la variance de var1 est différente entre les catégories.

Après je ne suis pas sur de la validité de ces tests puisque la moyenne nationale est calculée à partir des échantillons contre laquelle tu vas la tester. Tes valeurs ne sont pas indépendantes alors que c'est la condition Sine qua non d'utilisation de ces tests.

le lien n'est donc pas si direct que ça.

Bonjour tout le monde,

merci droopy pour ces éclaircissements.

Voilà un exemple concret que je vais apporter.
J'ai 3 catégories "CHU", "CH", "PSPH",

la variable étudiée s'appelle "var1"
L'échantillon national a n=1053, écartype de var1=32, moyenne de la var1=53

• CHU a n1=45 établissemnts, écartype de var1=19, moyenne de var1=12
  
• CH a n2=352 établissemnts, écartype de var1=16,moyenne de var1=8
  
• PSPH a n3=264 établissemnts, écartype de var1=23,moyenne de var1=14
  

je compare la moyenne nationale avec chaque échantillon "en créant bien sous SAS deux échantillons indépendants -à chaque fois l'échantillon d'une des trois catégorie contre l'échantillon national-
La normalité de var1 sur l'échantillon national ne suit pas une distribution normale. Donc, pour le test de comparaison des moyennes je fais le test de wilcoxon.

les résultats du test sont significatifs pour les 3 catégories (différence dans un sens supérieur ou inférieur significativement par rapport à la moyenne nationale)
pour les CH, la p-valeur=0.0390
pour les CHU, la p-valeur=0.0224
pour les PSPH, la p-valeur=0.0443

On voit bien que d'après les 3 graphes, alors que les CHU ont la p-valeur la plus petite (la moyenne des CHU "en pointillés noirs" sur le graphe) est très proche de la moyenne natioanle de var1.
donc, il y a une confusion portée par le graphe des CHU alors que le test de wilcoxon sur les CHU est bien significatif.
Or, alors que les deux p-valeurs des CH et des PSPH ne sont pas les plus petites, on voit que sur les graphes des "CH" et des "PSPH" la moyenne de la catégorie "en poitillés noirs" s'éloigne bien de la moyenne nationale "en rose"

Comment expliquer alors ces divergences entre la valeur de la p-value et le résultat montré par les graphes (étant donné les différents effectifs et les valeurs des écartypes), je me dis que peut-être c'est là dedans que se trouve l'explication!!!!!

En vous remerciant infiniment

est-ce que tu peux nous donner les effectifs dans chaque catégorie. Ce qu'il faut que tu voies c'est que plus les effectifs augmentent et plus la précision de la statistique que tu observes sera forte et donc plus tu auras tendance à conclure à une différence. Ainsi tu peux très bien avoir dans deux groupes la même moyenne, mais si dans un de tes groupes tu as 10000 individus et dans l'autre 200, alors bien qu'ayant la même moyenne la p-value pour le groupe 1 sera plus petite que celle du groupe 2, tout ça parce qu'avec 10000 individus tu auras une idée plus précise de la moyenne de ta population et donc tu auras moins de mal a dire si elle est non différente de la moyenne que tu veux tester.

Après il faut bien distinguée la significativité de ton test et la significativité de l'effet. Ce n'est pas parce que tu as un test qui est plus significatif dans un groupe que l'effet est plus marqué dans ce groupe. Le test en lui même est juste est-ce que les moyennes sont égales. C'est tout !

Par exemple tu peux très bien avoir une corrélation de 0.01 est une p-value très significative si N est très grand, ça ne veut pas dire pour autant que la corrélation est forte, ça veut juste dire qu'elle est a priori différente de 0.

Bonjour tout mle monde,

merci droopy pour l'ensemble des exlications, c'est super gentil de ta part.

D'après ta réponse, je ne pourrai plus alors dire qu'une catégorie est très différente du niveau national par rapport à une autre en obtenant la valeur de la p-value. Autrement dit, je ne peux plus donner un ordre de significativité.
Pourtant, quelqu'un m'avait parlé qu'on peut dire que par exemple à partir du moment où la p-value<0.0001 on peut juger que c'est très significatif et que c'est significatif quand ce n'est pas le cas!!!!!!!!!!

serais tu d'accord avec celà?

merci infiniment.

Le "niveau" de significativité d'un test n'a rien à voir avec l'intensité de l'effet observé.

Prenons un exemple
- tu observe une différence de 10 entre deux groupes de 50 avec un p=0.020
- tu décides d'observer plus de cas
- et tu observes toujours la même différence de 10, mais entre deux groupes de 1000 avec un p <0.0001

l'intensité de l'effet est la même, mais dans le second cas la significativité est "supérieure", simplement parce que tu as observé plus de cas.

En Français, plus on observe de cas, plus on est sur que l'effet n'a pas été observé par hasard (à cause de fluctuations d'échantillonnage par exemple). Le p, c'est ca. Plus il est bas, plus tu es "sur" que l'effet n'est pas observé par hasard. C'est tout. Ca ne te dit rien sur l'intensité.

Le coup des variations d'effectif, c'est juste un exemple. On pourrait refaire ca avec d'autres effets, moins faciles à expliquer.

cocotta a écrit:...
une catégorie est très différente du niveau national par rapport à une autre en obtenant la valeur de la p-value. Autrement dit, je ne peux plus donner un ordre de significativité.
Pourtant, quelqu'un m'avait parlé qu'on peut dire que par exemple à partir du moment où la p-value<0.0001 on peut juger que c'est très significatif et que c'est significatif quand ce n'est pas le cas!!!!!!!!!!
...

Est-ce que la p-valeur mesure l'intensité de la significativité ? C'est un point discutable, mais admettons.
Mais même en admettant cela, ce n'est pas une façon sérieuse de comparer deux effets ; pour cela il faut faire un test de comparaison entre ces deux effets.