[Résolu] Evaluer l'équivalence entre deux variables

Bonjour,

J'ai deux variables continues qui mesurent un marqueur similaire.
La première variable a été mesurée par l'humain.
La seconde variable a été mesurée par un robot.

Quel indicateur permet d'évaluer si les valeurs des deux variables sont assez cohérentes ? (est-ce qu'un patient avec une valeur faible mesurée par l'humain aura aussi une valeur faible mesurée par un robot ?)

J'avais découpé mes deux variables en quartiles pour voir si certains patients passaient du premier quartile (première variable) au quatrième quartile (deuxième variable) mais je me demande s'il y a d'autres indicateurs permettant de bien évaluer l'équivalence des rangs des patients entre les deux variables.

Merci

Pourquoi pas un simple calcul de corrélation, paramétrique ou non (puisque les rangs semblent intéressants ici), entre les deux variables ?

Eric.

Le problème est que lorsqu'on mesure la même chose avec 2 techniques différentes, les 2 mesures sont toujours corrélées.

Heu ... les tests pour variables appariées ont été construits pour tenir compte de cela.
NB : C'est tellement évident que je me demande ce que tu sais mais ne nous dit pas. peut-être mieux décrire le problème.

Sinon le Modélisation et estimation des erreurs de mesure de Michèle Neuilly traite de façon approfondie de la comparaison de techniques de mesure.

Cordialement.

Est-ce que le Kappa de Cohen pourrait être un indicateur valable ici?

Bonjour,
S'il s'agit de variables quantitatives, un coefficient de correlation intraclasse devrait etre approprie.
Ayana

Puisqu'il s'agit de 2 variables continues, un simple coefficient de corrélation de Pearson (classique) répond largement à ta question: plus il est proche de 1, plus les 2 variables sont "équivalentes".
Tu peux compléter par un test statistique pour voir si ce coefficient est significatif.

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houssine a écrit:Puisqu'il s'agit de 2 variables continues, un simple coefficient de corrélation de Pearson (classique) répond largement à ta question: plus il est proche de 1, plus les 2 variables sont "équivalentes".
Tu peux compléter par un test statistique pour voir si ce coefficient est significatif.

C'est la réponse que j'avais déjà fournie. Par ailleurs, la corrélation pourrait également être proche de -1.0.

Cordialement, Eric.

Puisqu'il s'agit de 2 variables continues, un simple coefficient de corrélation de Pearson (classique) répond largement à ta question: plus il est proche de 1, plus les 2 variables sont "équivalentes".
Tu peux compléter par un test statistique pour voir si ce coefficient est significatif.

Je ne partage pas cet avis, car ici, on cherche a mesurer la concordance et non la correlation. Comme on peut lire dans ce papier: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5004097/:

Agreement and correlation are widely-used concepts that assess the association between variables. Although similar and related, they represent completely different notions of association. Assessing agreement between variables assumes that the variables measure the same construct, while correlation of variables can be assessed for variables that measure completely different constructs. This conceptual difference requires the use of different statistical methods, and when assessing agreement or correlation, the statistical method may vary depending on the distribution of the data and the interest of the investigator.

Ici, les variables correspondent au meme "construct", donc a mon sens il faut utiliser une methode evaluant la concordance (telle que le CCI).

Ayana

A noter que ce papier n'est pas la meilleure reference (loin de la), mais l'abstract a le merite d'expliquer les choses clairement.

Heu ... si X est une variable statistique variant entre 0 et 2, X+3 est parfaitement corrélée à X, mais sans donner vraiment les mêmes résultats.

Cordialement.

C'est exactement ce que je voulais dire lorsque j'écrivais que 2 mesures de la même variable sont toujours corrélées entre elles. Si on mesure un grand nombre de personnes a la toise et au mètre à ruban, le coeff de Pearson sera probablement proche de 0.9 et ça ne prouve absolument pas que la qualité des 2 mesures est équivalente.

Reste que Zezima parle de "mesures cohérentes" sans avoir défini ce qu'il veut dire par là, et sans revenir ! Les mesures en km et en miles de certaines longueurs sont tout à fait "cohérentes", parfaitement corrélées, mais très différentes.

Zezima, t'es où ???

Zezima avait bien précisé ce qu'il voulait dire par cohérence (et non équivalence). Au 2ème paragraphe entre parenthèses : Est-ce que un patient avec une valeur faible mesurée par l'humain aura aussi une valeur faible mesurée par un robot. Et ça la corrélation (positive forcément) y répond indéniablement.
Mais je me demande aussi où est Zezima ?!

D'ou l'interet d'une mesure reposant sur un ratio de variances, telle que le CCI: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4913118/

Bonjour, vraiment merci à tous pour vos réponses, c'est très intéressant (désolé de revenir aussi tard, j'étais en week-end).

Zezima parle de "mesures cohérentes" sans avoir défini ce qu'il veut dire par là

Oui en effet, par cohérence, j'entends le fait que les rangs des patients soient proches entre la première et la seconde variable.
En effet, l'humain a mesuré des valeurs qui ont un range allant de 50 à 60 alors que le robot a mesuré des valeurs allant de 47 à 62. Le problème ici est qu'on ne veut pas voir les mêmes valeurs entre les deux variables mais les mêmes rangs.
Ce que je veux surtout éviter, c'est de voir un patient qui changerait énormément son rang (par exemple passer du quatrième quartile au premier entre les deux variables). Avoir des petits changement de rang entre les deux variables tout en évitant d'avoir des gros changements de rang est considéré comme un succès (ici "petit changement" et "gros changement" sont assez subjectifs).
Aussi, c'est peut-être ambitieux mais on pourrait essayer de détecter un biais systématique dans le calcul des variables (que ce soit chez l'humain ou le robot).
Je précise que ni l'humain, ni le robot ne représente un Golden Standard.

Eric a écrit:Pourquoi pas un simple calcul de corrélation, paramétrique ou non (puisque les rangs semblent intéressants ici), entre les deux variables ?

La corrélation est intéressant mais je ne pense pas qu'elle donnera une indication sur les patients qui ont un gros changement de valeur.
Par exemple il est possible d'avoir une corrélation similaire pour ces deux scénarios :
- Une majorité de patients qui ont des valeurs similaires et quelques patients qui changent brutalement de valeur entre les deux variables
- La moitié des patients qui ont des valeurs similaires et la moitié qui changent un peu de valeur entre les deux variables

En fait la corrélation ne donnera pas d'indication sur les changements de rang.

Niaboc a écrit:Est-ce que le Kappa de Cohen pourrait être un indicateur valable ici?

C'est intéressant mais est-ce que le Kappa ne nécessite pas des données qualitatives ?
L'idée serait de calculer un Kappa entre les 4 quartiles de la première variable et les 4 quartiles de la seconde variable ?
(ça permettrait de vraiment voir à quel point les patients changent de rang!)

Ayana a écrit:S'il s'agit de variables quantitatives, un coefficient de correlation intraclasse devrait etre approprie

Je te remercie, c'est une bonne idée, ça me rappelle une utilisation que tu m'avais proposé qui permettait de simuler des données appariées! (plus le CCI est élevé et plus les rangs entre les deux variables simulées sont proches)

Je vais faire des simulations pour vérifier, mais est-ce que tu penses que le CCI peut être impacté par le fait que la variable mesurée par l'homme a un range plus faible (50-60) que la variable mesurée à le robot (47-62) ? (auquel cas il vaudrait surement mieux travailler sur les variables transformées en rang j'imagine)

zezima a écrit:

Eric a écrit:Pourquoi pas un simple calcul de corrélation, paramétrique ou non (puisque les rangs semblent intéressants ici), entre les deux variables ?

La corrélation est intéressant mais je ne pense pas qu'elle donnera une indication sur les patients qui ont un gros changement de valeur.
Par exemple il est possible d'avoir une corrélation similaire pour ces deux scénarios :
- Une majorité de patients qui ont des valeurs similaires et quelques patients qui changent brutalement de valeur entre les deux variables
- La moitié des patients qui ont des valeurs similaires et la moitié qui changent un peu de valeur entre les deux variables

En fait la corrélation ne donnera pas d'indication sur les changements de rang.

En non-paramétrique (corrélation de rang de Spearman), si, comme je le signalais dans ma réponse.

Eric.

En effet tu as raison, je vois tout de suite la différence avec le coefficient de Pearson dans mes résultats.


Merci Eric