Dépendance entre plus de deux variables qualitatives nominal

Bonjour,

Je suis face à un problème de traitement de données. J'ai une expérience mise en place avec des facteurs expérimentaux (variables qualitatives nominales) et des résultats (variables qualitatives nominales). J'aimerai étudier autant d'un point de vue descriptif qu'inférentiel par la suite (puisqu'il s'agit d'une étude scientifique) le fait que différentes modalités apparaissent généralement ensemble. (ex: "Arc" + "flèche type A" sur "cible en os" donne "fracture A" et "cassure B")

Dans ce genre de réflexion je connais le chi carré mais qui ne teste la dépendance qu'entre deux variables et je ne connais pas de test pour l'interdépendance entre plus de deux variables.

De même, de manière descriptive, regarder ce qu'il se passe dans un tableau croisé d'effectifs théoriques et observés est très évident pour deux variables mais pour plus de deux je ne sais pas ou donner de la tête ...

J'espère être clair, je travaille sur SPSS, j'ajouterai la base de donnée et l'hypothèse de travail si je n'ai pas été compréhensible.

Merci d'avance de votre aide !

Bonjour,

Tu peux t'orienter vers les modèles à réponse multivariée si tu veux vraiment prendre tes données telles quelles.
Tu peux aussi faire un premier niveau de synthèse des variables réponses en faisant une analyse multivariée dessus.

Il y a peut être d'autres orientations possible mais tu es quand même dans un champ d'analyse assez complexe et d'autant plus s'il s'agit exclusivement de variables nominales.

Nik

Un test de chi2, que vous connaissez donc, peut être généralisé facilement à des tables de contingence à plus de deux entrées. Le principe est juste le même, en comparant les effectifs théoriques à ceux observés en balayant toutes les cases de la super-table.

Enfin, pour compléter la réponse de Nik (et qui serait mon premier choix également) une AFCM permettait de voir graphiquement (entre autres) les dépendances recherchées.

Cordialement, Eric.

Merci beaucoup de vos réponses. En complétant cela par un des postes que j'ai pu lire sur le forum pourrais-je conclure que : l'afcm ferait office de partie descriptive et qu.un réseau neuronal me permettrait d'avoir un point de vue prédictif ? Un peu comme si (référence à chi2) j'analysais un tableau croise de manière descriptive et puis que j'infère avec un chi2 ? J'essaye de comprendre s'il y a un système de test "scientifique" qui validerait mon afcm ?

Je pense que c'est à peu près ça. L'afcm pour décrire, et ensuite de l'inférence si nécessaire. Pour ceci, un ou plusieurs chi2 feront l'affaire. L'utilisation des réseaux de neurones n'est pas dans mes habitudes, mais on devrait construire un schéma prédictif, effectivement. Je ne peux vous aider sur ce point.

Cordialement, Eric.

Premièrement merci beaucoup je tatonne encore mais j'avance c'est très agréable.

J'ai réalisé une AFCM sur mes données et voici le nuage de points qui en sort. Malheureusement je n'arrive vraiment pas à l'interpréter. Peut être à cause de mon regard de novice ? Je vous le joins, j'espère que l'on peut en sortir quelque chose...

Sans plus d'info, la seul chose que l'on peut faire est de regarder la proximité entre modalités. L'essentielle de l'information est sur ce premier plan factoriel, donc on devrait facilement repérer les éléments d’intérêt. Par exemple (mais je n'ai aucune idée de ce que cela signifie, et je prends cet exemple au hasard), on peut voir que la modalité "bone" de la variable "impactedmateriel" est proche de la modalité "Distal" de la variable "locus", etc. Du coup, on pourrait imaginer de tester la corrélation (chi2) entre les variables "impactedmateriel" et "locus", etc.

HTH, Eric.

Bonjour,

Pour compléter la réponse d'Eric, j'observe pour ma part le très fort impact de la co-occurence des modalités "Throwing" et "Earlier fracture". Il peut s'agir d'une correspondance pointue (la contribution de ces modalités aux axes est aà mon avis très élevée) et dans ce cas il faut bien peser l'intérêt du message qui est contenu dans les données.
Pour les autres modalités, la conséquence est que sur le plan factoriel 1/2, elles sont toutes ramassées en une "patate" plus ou moins informative.
Peut être que le plan factoriel 2/3 serait plus adapté si on ne veut pas supprimer ces modalités.

En tout cas mon conseil est que face à ce genre de résultat, il faut se garder d'analyser tout de suite la proximité des modalités qui peut simplement être due au "forçage" induit par la correspondance pointue.

Nik

Oui, mais le fait que les modalités "Throwing" et "Earlier fracture" s'envolent ainsi loin du centre de gravité du nuage peut aussi simplement venir du fait qu'elles ne pèsent presque rien. En d'autres termes qu'elles ne sont représentées que par un très faible nombre d'individus. Ce genre de comportement en AFC est généralement suspect. C'est la raison pour laquelle je me suis abstenu d'en parler.

Eric.

Mon message n'était peut être pas clair mais nous sommes bien sur la même idée. La présence de cette co-occurence rare dans les données est effectivement fortement mise en avant par l'algorithme de l'AFC du fait du critère de discrimination de l'analyse (maximiser l'inertie). Cela relève sans doute simplement de l'équilibre initial du plan 'expérience des données.

Par contre, on ne peut pas en faire abstraction dans l'interprétation car l'ensemble des axes de l'analyse est alors conditionné par ce problème.

Nik

J'ai le droit de dire que vous êtes géniaux ? Ou je donnerais l'impression de vouloir vous garder à tout prix sur mon post ... Enfin, faites ce que vous en voulez

J'ai été vérifier mes données et en effet mes deux petites modalités excentrées apparaissent toutes les deux qu'une fois et donc je les ai supprimées pour ne pas introduire ce genre de biais. Je me retrouve donc avec un joli nuage de points bien plus sympathique à analyser qui ne ressemble plus à une patate.

Me tromperais-je en concluant que Spear thrower, skin et Mesial sont fortement corrélés ? et que Distal et Bone le sont aussi ?

Cela m'arrangerait, c'était mes hypothèses de travail

Nik a écrit:

Pour les autres modalités, la conséquence est que sur le plan factoriel 1/2, elles sont toutes ramassées en une "patate" plus ou moins informative.
Peut être que le plan factoriel 2/3 serait plus adapté si on ne veut pas supprimer ces modalités.

Nik

Par contre Nik, j'avoue ne pas avoir bien compris l'idée des plan factoriels 1/2 et 2/3. Je mets toutes mes variables dans variables d'analyses dans SPSS puis il me génère ça

Me tromperais-je en concluant que Spear thrower, skin et Mesial sont fortement corrélés ? et que Distal et Bone le sont aussi ?

Pour ce qui est des modalités Spear thrower, skin et Mesial, elles sont proches de l'origine du plan factoriel donc mal représentée par ce plan. Elles sont certes liées en termes de co-occurrence mais avec cette représentation, il est difficile de dire si le lien est fort ou pas. Cela semble être un peu plus probant pour Distal et Bone.
Il faut regarder la contribution des variables aux axes pour savoir quelles sont celles qui déterminent le plus ces axes.

Pour ce qui est de ce que j'appelle les plans factoriels 1/2 et 2/3, cela correspond aux axes qu'on choisit d'utiliser pour le graphique. Le nombre d'axe disponible dépend du nombre d'axe que tu as décidé de retenir pour l'analyse (selon le critère d''éboulis de l'inertie par exemple). Je pense que SPSS doit avoir une option sur le choix des axes à utiliser pour le graph.

Nik

Tout est dit. Et tout a été dit, y compris les réponses aux questions posées. Encore une fois, l'AFC ne teste rien, ni corrélations ni rien d'autres. Il faut - ensuite - faire de l'inférence, mais ceci également a déjà été dit.

Eric.

ok merci, c'est un peu nouveau pour moi mais ça me fait une base pour lire des écrits parlant de l'ACM sur le net.