Comment expliquer le paradoxe des Odds Ratios ?

Bonjour,

Je suis en train de calculer 3 Odds Ratios (OR) :
1- Un OR sur une population globale (OR=6)
2- Un OR chez les individus de sexe féminin (OR=4.9)
3- Un OR chez les individus de sexe masculin (OR=2.3)

Si on rassemble les individus de sexe féminin et de sexe masculin, on retrouve notre population globale.

Voici les 3 tables de contingence que j'ai pour chaque comparaison (les modalités n'ont pas de sens, elles sont là à titre indicatif) :
1- OR=6 - Global
A B
E+ 40 20
E- 10 30

2- OR=4.9 - Sexe féminin
A B
E+ 35 10
E- 5 7

3- OR=2.3 - Sexe masculin
A B
E+ 5 10
E- 5 23

Intuitivement, on a envie de se dire que l'OR de la population globale sera compris entre l'OR calculé pour le sexe féminin et l'OR calculé pour l'OR masculin.
Or ici, l'OR global est plus grand que les OR calculés en sous-groupe.

Savez-vous comment on peut expliquer que l'OR global n'est pas compris entre les OR des sous-groupes ?

Merci d'avance

Bonjour.

On est dans le même registre que les effets de structure, classiques en statistiques descriptives. Mais ici, les déséquilibres entre A et B se cumulent quand on rassemble les deux sous populations.

"on a envie de se dire que l'OR de la population globale sera compris entre l'OR calculé pour le sexe féminin et l'OR calculé pour l'OR masculin." ? Pourquoi donc ? Ce n'est pas une moyenne.

En tout cas, ça doit rendre méfiant sur les comparaisons d'OR.

Cordialement.

Bonjour gg, merci pour ta réponse,

gg a écrit:"on a envie de se dire que l'OR de la population globale sera compris entre l'OR calculé pour le sexe féminin et l'OR calculé pour l'OR masculin." ? Pourquoi donc ?

Si j'ai cette intuition (fausse apparemment), c'est à cause de l'interprétation des OR.
Arrête-moi si je me trompe mais pour moi l'OR s'interprête par exemple :
"Il y a 6 fois plus d'E+ dans la population A par rapport à la population B."

C'est donc cette "conclusion" qui intuitivement se transpose dans les sous populations.
Si on dit :
"Il y a 6 fois plus d'E+ dans la population A par rapport à la population B."
"Dans la population féminine, il y a 4.9 fois plus d'E+ dans la population A par rapport à la population B."
"Dans la population masculine, il y a 2.3 fois plus d'E+ dans la population A par rapport à la population B."

Mais c'est vrai qu'en prenant le problème dans l'autre sens comme tu l'as mentionné (les déséquilibres entre A et B se cumulent quand on rassemble les populations), les résultats semblent plus logiques.
Cependant il y a également des exemples dans lesquels l'OR global est compris entre les OR de chaque sous-groupe.

La conclusion serait de dire qu'on ne peut pas trouver de relation entre l'OR global et les OR de chaque sous-groupe ?

Ce probleme vient de la non-collapsibilite de l'odds ratio et est lie au paradoxe de Simpson (meme si le paradoxe de Simpson est un cas extreme). Je trouve la page wikipedia sur le sujet plutot pas mal pour expliquer le probleme (https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson), mais c'est toujours tres complique a faire comprendre aux cliniciens.

De maniere generale, cela vient du fait que l'OR marginal ne peut pas s'exprimer sous la forme d'une moyenne ponderre d'OR conditionnels.

Ayana

Merci Ayana pour ce lien et ces explications.

Je pense comprendre, l'OR est totalement dépendant des tailles d'échantillons, ce qui fait que sur des tailles d'échantillons déséquilibrées dans les groupes, on peut avoir des surprises.

Le troisième exemple de la page wikipédia me semble très bien pour expliquer le problème aux biologistes.

Bonjour,

Sur le paradoxe de Simpson, il y a aussi cette excellente vidéo de "Sciences étonnantes" :



Niaboc

Très bonne vidéo, merci Niaboc !