taille des effets

Bonjour à tous!
Je suis actuellement étudiante en psychologie et je travaille sur des méta analyses. Le problème est que ces études évoquent très fréquemment la notion de "taille d'effet"; mais je n'arrive pas vraiment à saisir de quoi il s'agit. J'ai fait plusieurs recherches et j'ai cru comprendre qu'étant donné que les différentes études choisies dans la méta analyse utilisent différentes échelles par exemple, la notion de taille d'effet était essentielle pour les comparer. Cependant je n'arrive toujours pas à comprendre en profondeur de quoi il s'agit...
Est ce que quelqu'un peut m'éclairer?
Merci de votre aide et bonne journée!

Bonjour,

La taille d'effet est une mesure adimensionnelle qui te permet de comparer des valeurs issues de d'études différentes. Si tu as deux études qui comparent deux groupes, si dans les deux cas tu as une différence de "1" entre les deux groupes, est-ce que cette différence mesure des phénomènes d'amplitudes comparables ou non ?
L'effet taille te permet normalement de comparer ces deux valeurs en les remettant à la même échelle, indépendamment de la taille d'échantillon qui peut-être très différente entre les deux études.
Si tu prends ces deux cas :

Code:

# cas 1, 2 groupes
set.seed(100)
x1 <- rnorm(100)
x2 <- x1 + 1
mean(x1)-mean(x2)
[1] -1

# cas 2
x3 <- x1 * 3
x4 <- x2 * 3
x4 <- x4 + (mean(x3)-mean(x4)) - (mean(x1)-mean(x2))
mean(x3)-mean(x4)
[1] -1


L'écart est le même entre les deux groupes (-1), pourtant quand tu regardes ce que cet écart représente par rapport à la variabilité des données dans les deux cas, c'est très différent :

Code:

library(ggplot2)
tab <- data.frame(X = c(x1, x2, x3, x4), Cas = gl(2, 200), Groupe = gl(2,100,400))
ggplot(tab, aes(X, color = Groupe)) + geom_density() + facet_wrap(~Cas)


Dans la première étude, cet écart semble refléter une différente conséquente entre les deux groupes, alors que dans la deuxième étude ce même écart semble refléter une légère différence entre les deux groupes.

Code:

eff1 <- (mean(x1)-mean(x2))/sd(x2)
eff1
[1] -0.9797098

eff2 <- (mean(x3)-mean(x4))/sd(x4)
eff2
[1] -0.3265699


cordialement

Merci beaucoup c'est plus clair à présent!
Donc si je comprends bien le résultat qu l'on peut trouver dans les méta analyses correspond à une moyenne pondérée de toutes les tailles d'effet des différentes études (avec un poids plus ou moins important selon la taille de l'échantillon)?
Je vous remercie une nouvelle fois!