transformation logarithmique au cours des modèles mixtes

Bonjour, je suis nouvelle sur ce forum.
Dans le cadre d'un travail dans mes études médicales, je suis amenée à réaliser des modèles mixtes (avec les packages Lme4 et lmertest). J'étudie l'évolution de la densité osseuse en fonction du taux de vitamine D (alors découpé en 4 catégories, la 1ère étant celle avec le taux de vitamine D le plus faible).
Mon modèle final est construit progressivement par ajout successif de variables d'ajustement, et j'obtiens par exemple:

mod1<-lmer(lomb.dens~time+vitd.cat+(1|numincl)-1+vitd.cat*time+age+bmi ,data =db)

J'obtiens ainsi les pentes dans chaque catégorie et mes résultats sont concordants avec les résultats de la littérature.
Cependant pour obtenir une proportion de perte de densité en pourcentage, j'effectue une transformation logarithmique, et là problème! Pour certaines variables, la transformation logarithmique me donne une valeur négative alors que la pente est positive! La transformation est monotone et donc devrait varier dans le même sens?

J'ai cherché l'erreur dans mon script une bonne trentaine de fois (au moins), essayé différents type de logarithme, sans succès. Je suis bloquée et j'aurais besoin de votre aide!
Merci d'avance!

Bonjour,

Pour obtenir le pourcentage de perte de densite, tu n'as besoin de transformer que la variable dependante (chapitre 3 ici: https://www.parisschoolofeconomics.eu/docs/yin-remi/interpretation-des-coefficients.pdf). Du coup, ce n'est pas claire quand tu dis "pour certaines variables la transformation me donne des valeurs negatives" car:
- il n'y a qu'une variable a transformer
- si tu parles des valeurs de ln(lomb.dens), oui, tu peux avoir des valeurs negatives pour des valeurs de densite <1. En revanche, la transformation conserve l'ordre des valeurs, et cela ne devrait pas affecter le signe de tes coefficients de regression.

Ayana

Bonjour,

Merci de votre réponse rapide.
En effet je ne me suis mal exprimée, je ne transforme qu'une seule variable, la variable à expliquer (lomb.dens, thip.dens, fneck.dens)...
En effet cela conserve l'ordre des valeurs dans les groupes mais les valeurs me paraissent aberrantes:
Exemples si j'ai 4 groupes de patients, le 1er ayant le taux de vitamine D le plus faible, le 4 le taux le plus haut,
- j'obtiens pour les pentes: G1 +0.1094 G2 +0.24547 G3 +0.25657 G4 + 0.39202
- et lors des transformations en log: G1 -0.0843 G2 +0.0225 G3 +0.15335 G4 +0.251

Cela vous parait-il cohérent?

Nina

Bonjour,

En quoi le passage en log-densité permet d'évaluer un pourcentage de perte ?
j'avoue que déjà là je bloque un peu.
D'après le doc d'Ayana je comprends que la transformation log porte plutôt sur l'interprétation des paramètres et donc qu'il n'y a de transformation log que via la fonction de lien interne au modèle (par exemple on prend un lien log pour linéariser la relation via la fonction de lien)

Je suis étonné que tu aies des valeurs de paramètres pour les 4 groupes. Tu as pris quoi comme contrastes pour le facteur vitd.cat ?

Si mes questions sont à côté car je ne suis pas du domaine, tu peux passer sur mon post...

Nik

Bonjour,

je peux me tromper, mais si tu passes la densité en log alors la relation entre la densité et les autres paramètres devient exponentiel. Si on a log(y) = ax+b alors y = exp(b)*exp(ax) et dès que x augmente d'une unité y sera multiplié par exp(a) et donc augmentera de (exp(a)-1)*100 %.
pour x, y =exp(b)*exp(ax)
pour x+1,  y = exp(b)*exp(a(x+1)) = exp(b)*exp(a + ax) = exp(b)*exp(ax)*exp(a)

Si a est positif tu as un gain mais si a est négatif tu as une perte.

[COMPLEMENT]
Entre temps je suis tombé la dessus qui a mon sens est plus juste que le doc du lien de Ayana
http://commonweb.unifr.ch/artsdean/pub/gestens/f/as/files/4665/9547_143459.pdf

cdlt

Super Droopy, merci de votre réponse, et pour le document qui est clair.
Je vais donc continuer ma modélisation!

Bien cordialement,

Nina