Regression et transformation logarithmique impossible

Bonjour,

Ne trouvant pas de réponses concrète sur internet je me permet de venir vers vous.

Je suis en train de faire un modèle pour évaluer le nombre de chevaux sortie lors de compétitions. Je me sers de variable comme les allocations remportés, le nombre de victoire, le nombre de places. Pour tous les individus sauf 1 toutes ces variables sont strictement positives et permettent donc par exemple les transformations logarithmiques.

Cet individus n'ayant participé qu'à une course et n'ayant jamais rien gagné a donc toutes ces variables égales à 0. Il ne me permet donc pas les transformations logarithmiques. Sachant que je n'ai que 20 individus l'enlever est peut être excessif. Je me disais que attribuer à chaques valeurs 0 la valeur 1 pouvait être envisager pour ne pas supprimer l'individus même si je crée un petit biais.

J'ai donc 3 solutions :
- enlever l'individu
-transformer les valeurs 0 en 1
- ne pas passer mes variables sous forme logarithmique ( La transformation améliorerait fortement
  l'analyse à mon avis )

Pour moi les deux premières solutions vont créer un biais mais vont permettre un meilleur ajustement alors que la dernière solution ne crée pas de biais mais va conduire à un mauvais ajustement. Est ce que pour vous  il y a d'autre limites auquelles je n'ai pas pensé ?

S'il y en a pas je comptais comparer ces trois solutions par rapport à l'exactitude de la prédiction de chacun des modèles sur un autre échantillon.

merci de votre aide.

Alain

Bonjour,

Tout d'abord j'ai une première question, est-ce que vous travaillez sur des comptages ?
Pour quelle raison dites-vous que la transformation améliorerait fortement l'analyse ?
Quelle analyse voulez-vous en aval utiliser ?

Nous avons également eu la problématique pour la transformation logarithmique de valeurs nulles dans mon laboratoire.

Etant donné que l'interprétation de la variable transformée est abstraite, nous avions choisi d'additionner chaque valeur à 1 (pas que les patients ayant une valeur de 0).
Il y aura en effet un biais et même au niveau de l'interprétation.

Cependant nous faisions cela pour les données quantitatives continues et non les comptages.

Merci de votre réponse,

Ce sont des nombres entier oui Je comptais les identifier comme des variables continues et ensuite les arrondir

J'ai fait apparaître sur un graphique la répartition de ma variable d’intérêt  pour chacune de mes variables explicatives.
Pour une d'elle la distribution a une forme exponentiel.
Sur une deuxième variable explicative il y a un problème d'hétérogénéité que j'espérait régler par cette transformation pour ne pas avoir à la traiter autrement.

j'utilise une régression linéaire multiple. C'est assez basique mais c'est une des seules méthode qu'on a vu cette année pour expliquer une variable quantitatives.

Hum oui cette méthode pourrait être intéressante surtout dans le cadre d'une régression linéaire, juste une question je ne risque pas moi même de rendre la relation linéaire en faisant ça ?

Deux points :

Si la variable a expliquer est un comptage, alors elle est supposée suivre une loi de Poisson. Il faut vous orienter plutôt vers une régression sur données de Poisson (un modèle dit "log-linéaire" qui est un glm).

Par ailleurs, les transformations de variables effectuées dans des analyses statistiques sont faites pour transformer les variables à expliquer (ce qui ne semble pas nécessaire ici), pas pour transformer les variables explicatives. Il me semble qu'il y a une confusion ici, ou alors j'ai loupé quelque chose ?

HTH, Eric.

Bonjour eric,

d'accord n'étant qu'en master 1 je n'ai jamais utiliser de "log-linéaire" sur une variable quantitative c'est pour ça que je n'avais pas trop osé. je vais essayer de changer ma méthode de régression.

Je peux me tromper mais dans le cas d'une régression linéaire vous êtes sûr que la transformation de la variable explicative n'est jamais bénéfique ? J'ai par exemple 3 variables qui ont une relation quasi parfaitement linéaire à ma variable d'intérêt.
Et d'autre variables qui ont des relations exponentielles. On nous a appris que dans ce cas essayer de linéariser la relation entre les deux variables allait souvent conduire à une amélioration du modèle ( Je parle dans le cadre d'une régression linéaire simple). J'imagine d'après ce que vous me dîtes que régression log-linéaire m'affranchit de ces modifications de variable mais je ne comprend pas bien pourquoi. Je ne comprend pas comment modéliser une variable non linéaire à l'aide d'une droite puissent améliorer son ajustement.

Désolé si c'est une question bête.

Alain

Je n'ai pas dit ceci.

J'ai tout d'abord parlé de régression log-linéaire (pas logistique) comme un glm. Je n'ai pas parlé de logit !

Par ailleurs, je n'ai pas dit que de transformé une variable explicative n'est jamais bénéfique. J'ai dit que, le plus souvent, c'est la variable à expliquer (par la variable explicative) que l'on est amené à transformer, ce n'est pas pareil (loin s'en faut). Par ailleurs, c'est inutile dans le cas d'une variable de comptage (Poisson) ce qui semble être le cas pour vous.

Il semble que vous ne lisez pas précisément les réponses qui vous sont faites. Ca ne va pas rendre cette discussion très utile, je le crains.

HTH, Eric.

Eric Wajnberg a écrit:Deux points :

Par ailleurs, les transformations de variables effectuées dans des analyses statistiques sont faites pour transformer les variables à expliquer (ce qui ne semble pas nécessaire ici), pas pour transformer les variables explicatives.

HTH, Eric.

Je pense avoir bien lu la réponse et que vous aviez peut-être été un peu trop catégorique ce qui pouvait porter à confusion.

Après pour ce qui est du logit pardon c'est ma faute j'ai associer la fonction glm à ce modèle car je n'avais pas encore utiliser d'autre modèle utilisant cette fonction.

Mais en tout cas merci de vos réponse qui m'ont orienté vers la régression log-linéaire.

J'ai trouver un cours qui a répondu à la plupart de mes questions et vous venez dans votre message de répondre à la dernière question que je me posais.