Représentation graphique de 4 variables "échelles"

Bonjour à tous,

Dans le cadre de mon mémoire sur l'image du corps, j'ai fait passer le Questionnaire d'Image Corporelle (QIC) de Bruchon-Schweitzer (1990) à un échantillon de 5 sujets.

MISE EN CONTEXTE (Pour ceux qui veulent, les stats sont ci-après)

Ce questionnaire comporte 19 questions (ou items) explorant les différentes dimensions de la perception du corps. Les réponses aux questionnaires sont représentées sur des échelles bipolaires en cinq points qui proposent des termes antithétiques. Par exemple, les sujets sont invités à se situer sur un « corps physiquement attirant » ou « corps physiquement non attirant ». A chaque terme est ensuite associé un score allant de 1 à 5.

En sommant le score des 19 items ont obtient un score total, Total Favourable Body Image ou FBI, qui est un premier axe représentant le facteur général de l’image du corps. Jusque-là, tout va bien.

Là où ça se complique c'est lorsque l'on divise le QIC en quatre axes et que l'on calcule le sous-score de chacun de ces axes. Pour info, ces axes représentent les dimensions de l'image du corps suivantes :

- Accessibilité – Fermeture
- Satisfaction – Insatisfaction
- Activité – Passivité
- Relaxation – Tension

STATISTIQUES

J'obtiens donc 4 variables quantitatives que je souhaite mettre en graphique pour visualiser les données obtenues.

J'ai pensé à deux représentations et je fais appel à vous pour en avoir du feedback :

1. Graphique en étoile reprenant les 4 variables pour chaque sujet. Cependant, j'ai utilisé une loi normale centrée réduite pour que chaque variable soit comprise entre 0 et 1 et rendre la lecture du graphique plus aisée. Pourtant, une loi normale n'est pertinente qu'à partir de n>30.

Voici un exemple pour un sujet (nom fictif)




2. Une ACP pour représenter les 5 individus sur le même graphique des observations. Mais en faisant cela, je me retrouve avec des difficultés d'interprétations sachant que mes 4 variables sont des échelles...

Je vous met le biplot en exemple (noms fictifs)



Pensez-vous que les transformations statistiques effectuées ont du sens ? Si non, auriez-vous des idées pour représenter au mieux les résultats que j'ai obtenus ?

Milles merci d'avance,

Staty_Boy

Bonjour.

Je ne comprends pas pourquoi utiliser une loi Normale pour changer les échelles. Une normalisation ne suffit pas ? En divisant simplement par le plus grande valeur.
Et la lecture est-elle plus aisée ? On voit plutôt qu'il n'y a pas de différence notable.

Cordialement.

Bonjour gg,

Merci pour votre réponse.

Le truc, c'est que le score à chacun de ces 4 axes se calcule différemment. Par exemple, l'axe A/P se calcule sur base des réponses aux questions 1 à 3 (le score est donc compris entre 3 et 15) et l'axe S/T sur base des réponses aux questions 1,4,5,10,12 (score compris entre 5 et 25 ; et oui la question 1 y est aussi reprise). Voilà pourquoi je procède à une transformation.

J'ai recorrigé mes calculs en utilisant cette fois-ci une transformation centrée-réduite (donc pas de loi normale).

J'obtiens cette fois-ci le graphique en étoile suivant :



L'interprétation que j'en ferais serait la suivante :
- Charlotte est insatisfaite de son image corporelle, très passive, légèrement relaxée et ni-accessible, ni fermée.

Suis-je dans le bon ?

L'idée serait d'avoir un tel graphique pour mes 5 sujets et ainsi pouvoir comparer les 4 dimensions de leurs image corporelle.


Et idéalement par après, je souhaiterai placer sur le même graphique les 5 sujets pour les réprésenter les uns par rapports aux autres (et c'est pour cela que j'avais pensé à une ACP).

Merci d'avance

Bonjour à tous,

J'ai remarqué des incohérences entre les données bruts et ma transformation.

Finalement j'ai décidé de simplement diviser chaque score par le nombre de questions sous-jacente (donc pour les scores de l'axe A/P, j'ai divisé par 3 et ainsi de suite).

J'obtiens ceci :



Du coup, ce sujet apparait comme ayant une image de son corps très légèrement positive, bien que plutôt neutre dans l'ensemble.

Cette représentation est-elle adéquate ?

Un tout grand merci à vous tous,

"Cette représentation est-elle adéquate ?" Comment pourrais-je le savoir ? C'est toi le spécialiste de ta discipline. Si elle donne ce que tu attends, elle est adéquate !

Cordialement.

Et y'a t'il une façon pour représenter mes 5 sujets sur le même graphique en fonction de ces 4 variables ?

J'ai pensé à une ACP mais je ne suis pas sûr..

Ben ... 5 courbes sur le même graphique. Tu n'y as pas pensé ??

Je ne vois pas ce qu'une ACP vient faire là. Sais-tu au moins ce que c'est ?

Cher gg, je viens sur ce forum pour chercher du conseil auprès de la communauté statistique, et pas pour qu'on me réponde sur un ton condescendant.

En l'occurence, si c'est pour qu'on me donne de telles réponses alors je préfère encore n'en recevoir aucune. Toutes les questions méritent d'être posées, seules les réponses sont bêtes.


Ensuite pour en revenir au sujet, si je représente les 5 courbes sur le même graphique en étoile, cela devient difficilement lisible.

Ce que je recherche c'est une visualisation graphique des distances entre les individus. Ayant 5 individus et 4 variables quantitatives, j'ai naturellement pensé à une ACP.

Peut-être suis-je dans le faux, mais alors j'aimerais savoir quelle serait la méthode à suivre. Je ne demande pas à ce qu'on fasse les calculs à ma place, simplement qu'on me préconise la méthode la plus adaptée.

D'avance un grand merci.

Ok,

Je laisse la place à d'autres, qui sauront mieux deviner ce que veulent dire tes phrases

Salut,

Je pense que gg suggérait de mettre plusieurs courbes sur un graphique "classique" pas forcément en étoile.

En ce qui concerne l'ACP, il me semble que le nombre d'individus doit être aux moins 3 fois supérieur au nombre de variables.

Bonjour Coco,

Je ne comprends pas comment puis-je utiliser un graphique "classique" dans ce cas, car ayant 4 variables.

Un individu caractérisé par sa taille et son poids, on peut le représenter sur un graphique en deux dimensions ou X= taille et Y=poids.

Ici, je souhaiterais un nuage de point qui reprend l'information des 4 variables W,X,Y et Z.

Pour l'instant, les articles statistiques traitant de l'ACP mentionnent toujours n individus et p variables, sans définition précise du nombre d'individus n "minimums"

Salut Staty_Boy,

Pour le graphique, il faudrait mettre en abscisse tes variables et en ordonnée l'échelle des scores.

Bonjour,

je pense que ta représentation en Radar pour les 5 individus est une bonne chose, par contre je partirais des données initiales et non de données transformées.
Pour le reste j'ai envie de dire que tout dépend de la question posée. Si le but est juste d'avoir une représentation graphique des sous scores alors le radar convient. Si le but est de savoir ce qui différencie le plus les individus entre eux alors une ACP peut-être adaptée, mais dans ces cas là il ne faut pas perdre de vue que son but est d'obtenir des axes qui représentent au mieux la variabilité entre tes individus, quelle que soit l'amplitude de cette dernière. Ce qui veut dire que quelle que soit la variabilité entre tes individus, l'ACP arrivera toujours à te dire que tel individu et différent de tel autre, même si cette variabilité pourrait-être juger comme négligeable. Après les histoires de nombre d'individus/aux nombres de variables sont liées à des visions différentes de l'ACP. Certains considèrent que les données sont issues d'une distribution normale multivariée, alors que d'autres ne s'intéressent qu'à l'aspect géométrique des choses.

cdlt

Tout comme les tests statistiques, avec un faible échantillon l'ACP sera a prendre avec des pincettes.
Tu auras des indices sur tes relations entre individus mais aucune assurance que ces relations sont fondées.