Que dire à partir d'une représentation graphique en ACP?

Je suis en train d'étudier l'Analyse par Composantes Principales mais j'ai du mal à commenter mes résultats (je crois)

J'ai une matrice des données:

[math]A=\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1\\
0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1\\
1 & 0 & 0\\
2 & 3 & 2\\
\end{bmatrix}
[/math]

j'ai dû d'abord calculer le centre de gravité g (1,1,1), Y la matrice des données centrées
[math]A=\begin{bmatrix}
-1 & -1 & -1\\
-1 & -1 & 0\\
-1 & 0 & 1\\
1 & 1 & 0\\
0 & -1 & -1\\
1 & 2 & 1\\
\end{bmatrix}[/math]

et V la matrice de covariances. evec [math]V=\frac{1}{n}Y^tY[/math]
[math]
V=\begin{bmatrix}
4 & 4 & 0\\
4 & 8 & 4\\
0 & 4 & 4\\
\end{bmatrix}[/math]

On vérifie ensuite que


[math]
v_1=\begin{bmatrix}
1\\
-1\\
1
\end{bmatrix},
v_2=\begin{bmatrix}
1\\
0\\
1
\end{bmatrix}[/math] sont valeurs propres or le premier est associé à une valeur propre nulle. par résolution de système je trouve le troisième vecteurs propres. Les deux derniers vecteurs soont associés aux veleurs propres: [math]\{2,\frac{2}{3}\}[/math]

[math]v_1=\begin{bmatrix}
1\\
0\\
-1
\end{bmatrix}v_2=\begin{bmatrix}
1\\
2\\
1
\end{bmatrix}[/math]

Je crée alors ladite "matrice explicative" qui vient de la normalisation des vecteurs, c'est à dire de la division par leurs normes:

[math]C=\{\frac{C_1}{\sqrt{\lambda_1}},\frac{C_2}{\sqrt{\lambda_2}}\}[/math]

en faisant [math]CV[math] j'obtiens:

[math]C=\frac{\sqrt{3}}{2}
\begin{bmatrix}
1 & -1\\
-1 & -1\\
-1 & 0\\
1 & 1\\
1 & -1\\
0 & 2\\
\end{bmatrix}[/math]



La question est alors

1. Que peut on dire de cette représentation graphique?
   
2. Quel est l'individu qui contribue le plus à l'inertie du premier axe factoriel?
   

Et là, je n'en ai aucune idée. Même en regardant dans le livre de Gilles Saporta...

Il existe de nombreux ouvrages sur le sujet, notamment ceux écrits par Brigitte Escofier et / ou Jérôme Pagès. Il suffit de s'y reporter pour répondre à tes deux questions.