Trouver une relation (formule) entre variables

Bonjour à tous et à toutes,

Dans un premier temps voici mon problème : je dispose de résultats de tests sur 4 individus (très peu malheureusement), et dans ces résultats, je dispose d'une variable expliquée et d'une quinzaine de variables explicatives (toutes quantitatives continues). Certaines des variables explicatives sont corrélées entre elles. Le but de ce projet est de relier (via une formule si possible) la variable expliquée et les variables explicatives mais cela me parait très compliqué étant donné le peu d'individus testés.

Étant novice dans le domaine des statistiques je viens vers vous pour savoir si mes raisonnements menés jusqu'à présent sont bons : je pensais dans un premier temps éliminer les variables explicatives peu significatives via une corrélation multiple, puis ensuite essayer de réaliser une régression multiple. Le problème est que je sais pertinemment que le lien entre ces variables n'est absolument pas linéaire (relation dynamique/quasi-statique). J'ai aussi entendu parler de la régression PLS, cependant le problème sera le même dû à la non-linéarité de la relation cherchée.

Si vous avez des conseils, remarques ou même questions, je serais heureux de vous lire et vous répondre.
Merci de m'avoir lu. Truella.

Il ne faut pas rêver. Quatre individus c'est - comme vous le dites - extrêmement peu pour découvrir des relations linéaires et non linéaires entre votre variable à expliquer et les autres.

La démarche qui convient est celle de la régression multiples (pas de corrélation multiple, comme vous dites, d'ailleurs je ne sais pas ce que vous voulez dire ici), en supposant que votre variable à expliquer ait une distribution gaussienne.

Mais ça, c'est en théorie. En pratique, avec 4 points, je crains qu'il n'y ait pas grand-chose à faire, désolé.

Eric.

Bonjour Eric,

j'entendais par corrélation multiple d'essayer un corrélation linéaire sur chaque variable afin de déterminer lesquelles influent linéairement sur la variable expliquée.

En effet, c'est bien ce que je me disais au sujet du nombre d'individus, malheureusement il m'est impossible d'en avoir plus. La loi régissant cette interaction étant censée être commune à tous les individus, je supposais que seules les erreurs de manipulation pouvaient empêcher de trouver la relation ...

Merci de votre réponse en tout cas.

Truella a écrit:j'entendais par corrélation multiple d'essayer un corrélation linéaire sur chaque variable afin de déterminer lesquelles influent linéairement sur la variable expliquée.

Ajuster une régression multiple fera cela, et d'autres choses encore. Mais le problème du nombre de données extrêmement faible n'est pas résolu..
Eric.