P-valeur

Bonsoir, quelq'un sait-il me dire comment on calcule une p-valeur sur base d'une Tobs (distribution de student) ?

Bonjour,

si tu as accès à un logiciel de stats :

- si tobs est négative : tu calcules la probabilité d'observer une valeur inférieure à Tobs suivant une loi de student à n degré de liberté. Si ton test est bilatéral tu multiplies cette proba par deux (car tu as une zone de rejet des deux côté de la distribution). Si ton test est unilatéral alors tu gardes cette proba telle quelle.

- si tobs est positive : tu multiplies tobs par -1 et tu appliques la démarche précédente. Ou alors tu calcules la proba d'obsercver une valeur inférieure a tobs (pt avec le logiciel R) et tu fais 1-cette proba. Après si le test est bilatéral tu multiplies cette proba par deux et si le test est unlitatéral tu la gardes telle quelle.

- si tu as une table stats pour la loi de student :

tu cherches entre quelles probabilités ce trouvent ta valeur de tobs :
exemple avec cette table :


Si tus as 18 degré de liberté et une valeur de tobs de 1.4 alors tu vois que la proba ce situe entre 0.20 et 0.10. Après tu vois que pour 0.20 la valeur de t est de 1.333 et pour 0.10 elle est de 1.734. Alors tu peux faire :
0.20 - (1.4-1.333)*0.10/(1.734-1.333)

Ce qui est une approximation via un produit en croix. cette approximation est fausse puisque la relation n'est pas linéaire. Si tu es dans le cas d'un test bilatéral tu gardes cette valeur alors que dans le cas d'un test unilatéral tu la divises par deux.

Si on reprend le même exemple avec R :
pt(-1.4,18 ) = 0.0892568 # proba en unilatéral
pt(-1.4,18 )*2 = 0.1785136 # proba en bilatéral

Au passage on voit bien que l'approximation faites a partir de la table était bien fausse.

micros

un tout grand merci!!!