Correction d'une mesure

Bonjour tous le monde!

Dans le cadre de mon stage, j'ai été amené à faire une étude statistique pour savoir les facteurs qui expliquent bien une mesure.

La mesure c'est le tonnage d'acier découpé, et il y a trois facteurs qui influencent sur le tonnage total découpé d'une journée donnée.

Le premier critère c'est le pourcentage de type découpe (Y en a deux: On les appelle T et T+).
Le deuxième critère c'est la surface des brames (Longueur * Largeur).
Le dernier c'est les durées de pannes dans la journée.

J'ai fait une étude sur les 7 derniers mois pour définir les valeurs de référence de chacun des deux premiers critères, puis j'ai fait la régression linéaire de chacune des deux variables par rapport au tonnage découpé.

Finalement, j'ai proposé cette formule pour corriger le tonnage découpé d'une journée x :

Tonnage corrigé = Tonnage brute(x) + alpha*(%T/T de x - %T/T référence) + Beta*(Surface(x) - Surface(référence))

Avec : Alpha et Beta les pentes des droites de régression.

Pour le troisième critère je ne sais toujours pas comment l'intégrer dans ma formule.

Deux questions s'il vous plait:

1) Ma formule corrige-elle vraiment le tonnage ? C'est à dire est-ce qu'elle correcte ou pas ?

2) Si oui, comment puis-je intégrer la notion de panne (Durée d'arrêt) dans la formule.

Merci d'avance,

Cordialement,
Khalid.

Bonjour.

A priori, ta méthode n'est pas correcte, c'est une régression multiple qu'il faut faire.
A condition que le modèle linéaire soit effectivement adapté, ce que seule une étude technique peut valider (étude des process).
Pour la durée des pannes, elle semble intervenir linéairement dans la production s'il y a un seul process, et bien évidemment de façon plus compliquée s'il y en a plusieurs, donc dans ce cas il faudrait différencier les pannes par process.

Cordialement.

Bonjour gg,

Merci pour ta réponse.

gg a écrit:Bonjour.

A priori, ta méthode n'est pas correcte, c'est une régression multiple qu'il faut faire.
A condition que le modèle linéaire soit effectivement adapté, ce que seule une étude technique peut valider (étude des process).

J'en ai parlé avec un ingénieur process et il a bien approuvé la formule. Donc le modèle est linéaire.

gg a écrit:

Pour la durée des pannes, elle semble intervenir linéairement dans la production s'il y a un seul process, et bien évidemment de façon plus compliquée s'il y en a plusieurs, donc dans ce cas il faudrait différencier les pannes par process.

Pouvez-vous me montrer comment l'introduire dans le cas d'un seul process ? En fait, ce qu'on a proposé c'est un critère d'ouverture d'atelier qui est un pourcentage selon la durée de panne (Par exemple si la durée de panne est de 8h alors on aura un pourcentage de 90% de production).

Je sais pas comment l'intégrer à la formule.


Cordialement,

A priori, tu l'introduis de la même façon que les autres dans ta formule.

Cordialement.

Bonsoir,

Je n'ai pas bien compris. Moi ce que je voulais faire, c'est prendre le tonnage réalisé et le corriger tout d'abord par rapport aux pannes. Par exemple, on a fait 700 tonnes cette journée (24h) avec 8h de pannes, c'est à dire j'ai fait 700 en 16 et puis calculer le tonnage que j'aurai du faire en 24h.

Et après j'appliquerai la formule à ce tonnage là.

Qu'est-ce t'en penses ?

Cordialement,

Donc tu élimines tout aspect aléatoire dû à la durée des pannes. Pourquoi ne pas faire de même sur les deux autres facteurs.
Le fait d'utiliser un modèle linéaire à 3 facteurs revient à utiliser cette idée mais en admettant qu'il y a des variations statistiques qui expliqueront les différences entre le modèle et la réalité.

Rien ne t'interdit d'utiliser un modèle multiplicatif pour les pannes, ce qui complique un peu le travail d'élaboration statistique.

Ou bien tu fais un modèle "sans pannes" (celui que tu as fait au départ), que tu contrôles avec les jours sans pannes ultérieurs, et une correction automatique pour les jours avec panne; mais cette correction sera assez peu fiable si tu te contentes d'une simple proportionnalité. Il serait alors plus efficace de construire un modèle (multiplicatif) des effets des durées de panne sur la production réelle comparée à la production théorique. En espérant qu'on ne profite pas des pannes pour changer de type de production, ce qui brouillerait tout.

En pratique tout dépend de la destination de ce modèle et de tes capacités en statistiques

Bonjour,

Je commence à ma perdre là . Je n'ai pas de très bonnes capacités en statistiques, enfin je suis moyen. Je suis informaticien de formation et mon stage c'est d'automatiser la génération d'un tableau de bord qui contient plusieurs données et notamment ce tonnage corrigé.

Je n'ai pas complétement saisi ce que tu viens de dire, mais je ferai ce soir des recherches pour essayer de comprendre bien le problème.

Sinon, pourrais-tu me proposer une formule qui te semble correcte ? ce serait vraiment gentil.

Bon week-end,

Khalid.

Un modèle mixte sera par exemple
Tonnage corrigé = (Tonnage brut(x) + alpha*(%T/T de x - %T/T référence) + Beta*(Surface(x) - Surface(référence)) )*gamma*(24 - temps de panne)

La grande difficulté étant de calculer une valeur raisonnable de gamma, et surtout, de connaître la dispersion : A quoi sert un modèle qui donne parfois 50% de la vraie valeur, et dans d'autres cas 5 fois la vraie valeur ? C'est bien pour cela qu'un modèle pour les journées sans pannes me semble un préalable, puis d'examiner le lien entre la durée des pannes et la variation de production effective.

Cordialement.

NB : Dans ces réflexions, je ne suis pas statisticien, seulement réaliste, avec une petite connaissance des process industriels réels.

Merci pour ta réponse.

En fait pour calculer Alpha et Beta et les autres valeurs de références, j'ai bien exclu de ma base de donnée tous les jours où il y avait des pannes. Donc pour calculer Gamma, je dois prendre les jours de pannes et faire une régression linéaire par rapport au tonnage découpé ?

Cordialement,

A priori, non. Ce n'est d'ailleurs pas ce dont je parlais.

Donc j'ai pas compris ce que tu voulais dire.

Je vais en parler avec l'ingénieur Pocess Lundi, et voir ce qu'il en pense. Cette partie bloque vraiment l'avancement de mon stage..

Merci pour ton aide ! Je te tiendrai au courant.

Cordialement,
Khalid.

Pour préciser :

le lien entre le temps de panne et la production n'est pas à priori linéaire (d'où un modèle multiplicatif) : Quand le temps de panne augmente de 0 à 24 h la production passe de la production habituelle à 0.
Ce qui est alors pertinent, c'est le temps de production, et par un passage aux logarithmes, tu peux te ramener à un modèle linéaire.
Mais bien évidemment, c'est par comparaison à ce qui était attendu sans panne (donc au modèle sans temps de panne) que tu peux obtenir le coefficient.

Cordialement.

Bonjour,

J'ai parlé avec l'ingénieur process, et il m'a proposé la formule suivante :

Tonnage corrigé = (Tonnage brut(x) + alpha*(%T/T de x - %T/T référence) + Beta*(Poids(x) - Poids(référence))

(On a opté de corriger par rapport au poids, vu qu'il est égal à : Densité * Epaisseur * Surface)

Et puisqu'on va suivre une productivité et non pas un tonnage, donc :

Productivité = Tonnage corrigé / Heures d'ouvertures.

Avec :

Heures ouvertures = 24 – heures de fermeture – k*heures de marche dégradée.

Cordialement,
Khalid.