correction de bonferroni

Bonjour,

Je teste la liaison entre 11 variables explicatives et une variable d’intérêt à 3 modalités.

Ma démarche est la suivante :
par exemple pour les variables quantitatives :

1-j'applique le test de Kruskal wallis
2-posthoc.kruskal.dunn.test(x=donnee$var_quanti, g= as.factor(donnee$var_interet), p.adjust.method="bonferroni") [ test multiple pour voir la variation selon les 3 modalités)
==> ensuite je me demande est ce que pour les p_value de chaque variable je dois appliquer la correction de bonferroni en la multipliant par 11 ( puisque j'ai 11 variables explicatives?)

Cordialement,

1) Une correction de Bonferroni a pour objet de conserver un risque globale de première espèce sensiblement constant.

2) Le principe est de réduire le risque nominal par le nombre de comparaisons. Il ne peut s'agit donc de multiplier des p-values, mais forcément de les diviser. Et le facteur de division ne peut être le nombre de variables, mais le nombre de comparaisons effectuées.

3) Je ne connais pas la fonction posthoc.kruskal.dunn.test() de R (elle n'ai pas dans les packages de base) mais je soupçonne fortement que la correction de Bonferroni est déjà faite, comme demandée.

4) Pourquoi Kruskal-Wallis?

5) Enfin, pourquoi tester l'effet de chaque variable séparément et non pas globalement dans une ANCOVA?

Pas mal de questions donc, qui mérite réflexion, je pense.

HTH, Eric.

Je vous remercie pour votre réponse ,
Est ce que on multiplie par le nombre total de comparaison ou bien par le nombre de comparaison effectué avant c'est à dire pour la nieme comparaison on divise par (n-1) ?

Je ne comprend pas votre question. Désolé. Le risque global (par exemple 5%) est divisé par le nombre de comparions effectuées. Et la conclusion des tests est faite sur la base de ce risque diminué. C'est juste ça. Il n'y aucune multiplication - jamais - et pas de n ou de (n-1). Ce qui correspond à la réponse que je vous avais déjà formulée.

HTH Eric.

par exemple si j'ai les comparaisons suivants

1-comparaison (v1,v2)= pval1=0.01
2-comparaison (v1,v3):pval2=0.05
3-comparaison (v1,v4):pval3=0.12
comme la j'ai 3 comparaisons je dois donc divisé alpha par 3
donc le nouveau alpha sera 0.05/3= 0.016
et donc seulement la variable V2 qui sera significative puisque pval1=0.01<0.016 ?

Si vous n'avez que ces trois comparaisons, et ces trois seulement, alors oui, seule la première comparaison sera significative, oui. Mais la conclusion ne sera pas que seule la variable v2 sera déclarée significative (comme vous le dîtes) puisque ce n'est pas ce qui est testé. Ce qui est testé est que v1 soit égale à v2 et seule cette hypothèse sera rejetée de manière significative. Ce n'est pas la même chose, loin s'en faut.

Eric

Merci pour votre réponse.
J'ai appliqué la correction de bonferroni mais aucune p_value n'est inférieure à la nouvelle alpha.
Donc je me demande si je dois prendre la correction de bonferroni en compte ?

bonjour,

les corrections liées aux tests multiples font l'objet d'un débat depuis longtemps en stats. Ce qu'il faut voir c'est qu'il n'y a pas qu'un type d'erreur de type I mais plusieurs. Bonferronni et d'autres permettent de prendre en compte le taux d'erreur dit : "the familywise error rate" (FWER) qui est la probabilité qu'il y ait au moins une erreur dans la famille. La famille étant l'ensemble des hypothèses que tu veux tester (toutes tes comparaisons deux à deux).
Il est de plus en plus conseillé d'utilise des procédures de corrections qui prennent en compte le False Discovery Rate (FDR) plutôt que le FWER (bonferroni, sidak, etc. https://en.wikipedia.org/wiki/Family-wise_error_rate), notamment parce qu'elles sont plus puissantes. Dans la fonction p.adjust de R celle à fait appel ta fonction posthoc.kruskal.dunn.test tu as la possibilité d'utiliser des corrections qui prennent en compte le FDR.

Pour plus d'explications j'avais trouvé que cet article était une bonne entrée en matière :
http://wexler.free.fr/library/files/shaffer%20(1995)%20multiple%20hypothesis%20testing.pdf

cdlt