Estimation de courbe avec ou sans constante

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train de faire des analyses de données basées sur de l’ajustement de courbe sur SPSS. En analysant mes données, une fonction cubique semble la plus pertinente. Cependant j’obtiens des résultats que j’ai du mal à comprendre (voit fichier ci joint).
Si je regarde le R², j’ai un meilleur ajustement avec une fonction sans constante (R²= 0.979, p=0.000)

Si je regarde l’ajustement graphique, j’ai un bien meilleur résultat avec une fonction avec constante mais le R² est beaucoup plus bas (R²= 0.767, p=0.000).

J’aimerais comprendre comment je peux avoir ces résultats qui au premier abord semblent contradictoires (un meilleur fit visuel avec un R² plus bas) et comment puis-je décider lequel des deux modèles choisir.

Je vous remercie par avance pour votre aide.

C'est impossible d'avoir un R² a 0.98 sur le graphe de gauche. Il y a une erreur quelque part.

Bonjour,

le R² n'est plus un indicateur interprétable pour un modèle sans constante et il n'est pas comparable au R² du modèle avec constante.
Tu pourras le voir en faisant quelques recherches sur internet.

Niaboc

Bonjour,

On n'ajuste jamais un modèle sans constante sans de sérieuses hypothèses pour le faire. Le fait de supprimer la constante gonfle artificiellement le R² et le F dans l'ANOVA.

Ensuite, le R² est un des indicateurs à regarder pour ajuster un modèle linéaire mais ce n'est pas le seul. Il faut faire un examen détaillé des résidus du modèle et là à mon avis il n'y a pas photo.

En tout cas c'est un joli cas d'école sur le recul qu'il faut prendre quant au R²