régression linéaire sans constante

Bonjour,

je n'arrive pas à comprendre pourquoi, dans une régression linéaire sans constante, les résidus ne sont plus centrés??
par construction il devrait l'être... non?

merci

Bonjour.

Sans aller regarder la technique en détails, j'attribuerais cela au fait que les moyennes des deux (ou plus) variables ne vérifient généralement pas le modèle.

Cordialement.

Ce qui m'intrigue surtout en fait c'est que :

la somme des Yi et la somme des Yi estimés sont donc différentes... car la somme des résidus n'est pas égale à 0.
Hors, l'espérance de Yi et l'espérance des Yi estimés sont égales...

comment cela est-ce possible si on a des résidus de moyenne non nulle?

=> est-ce juste en fait une hypothèse à vérifier qd le modèle à tourner? si la somme des résidus est différente de 0 alors c'est que le modèle n'est pas bon?
l'espérance e Yi et l'espréance des Yi estimés sont égales si l'on considère bonnes les hypothèses seulement du coup??



et deuxième question :
mathématiquement, comment démontrer que lorsqu'on a une constante, les résidus sont toujours centrés sur 0?
=> c'est facile à voir quand on a qu'une seule variable explicative... mais dans le cas de deux ou plus, le principe est le même?


merci

Pour ta première question, je ne sais pas.
Pour la deuxième, il me semble que justement, dans la régression multiple, on commence par estimer la constante pour pouvoir ensuite centrer.

Cordialement.

Nb : la régression linéaire sans constante est quand même un cas particulier qui doit avoir de sérieuses raisons.

ouais c'est des cas particuliers, mais je me posais la question quand même :-)
je restes avec mes idées de réponses alors...

merci!