Test d'association sur variables nominales ou ordinale ?

Bonjour,
dans le cadre d'une thèse, j'ai envoyé un questionnaire identique à 4 corps de métier dans le domaine de la santé.
pour chaque corps de métier, j'ai fait un échantillonnage systématique. Le nombre de réponses est à peu près similaire dans chaque corps de métier (environ 80)

Les questions sont à choix multiples. Si j'ai bien tout compris, je travaille sur des variables qualitatives nominales et des qualitatives ordinales.
J'ai fait une analyse descriptive des données et pour certaines je souhaiterais savoir si les différences observées sont significatives.

En pièce jointe, j'ai mis 2 exemples pour tenter d'être plus clair :
- sur la figure 1, j'aimerais déterminer si il y une différence significative entre les 4 catégories sur l'item "jamais" ;
- sur la figure 2, sur l'item "il m'arrive de conseiller cette pratique".

Pouvez-vous m'aiguiller sur les tests à utiliser ? Le test d'indépendance de Stuart-Maxwell ? En fait mes compétences en statistiques frisent le zéro absolu donc si vous pensez que c'est trop compliqué, n'hésitez pas à me dire, je me contenterais de mes analyses descriptives.

Merci de votre aide.

Cordialement

Bonjour,

je serais parti sur un test du khi deux entre tes 4 distributions.

dans la figure 1, en regroupant les modalités "rarement" "parfois" et "souvent", tu as ta distribution en 2 classes : "jamais" et "autre".

tu as donc tes 4 distributions :

jamais autre
1 23 132
2 10 42
3 19 50
4 9 32

qu'il faudrait comparer au tableau :

jamais autre
1 30 125
2 10 42
3 13 56
4 8 33

la valeur du test est : 5.59.

Si on ne rejette pas l'hypothèse que les distributions suivent la même distribution alors la stat de test suit une loi du khi-deux à 3 degrés de liberté.
Ici notre p-value est de 0.133 (5%), on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle => il n'y a pas de différence sur l'item jamais entre les 4 catégories.


De la même façon (je te laisse faire les calculs) pour la figure 2, tu verras qu'on peut, cette fois, rejeter l'hypothèse que les distributions sont homogènes(p-value<0.05).

Niaboc

Merci Niaboc pour cette réponse rapide et pour ton aide,

je me suis donc lancé dans le khi2 en suivant un tuto

Je retranscris ici le code généré par R.

Code:

khideux

 Pearson's Chi-squared test

data:  table
X-squared = 10.5824, df = 3, p-value = 0.01421

> khideux$observed;
            
             Pas d'avis RFS FFS MFS
  conseiller           1  11   6  13
  déconseille          8  59  15  16
> khideux$expected;
            
             Pas d'avis      RFS       FFS       MFS
  conseiller    2.162791 16.82171  5.046512  6.968992
  déconseille   6.837209 53.17829 15.953488 22.031008
> khideux$residuals;
            
             Pas d'avis        RFS        FFS       MFS
  conseiller  -0.7906683 -1.4194340  0.4244434  2.284572
  déconseille  0.4446949  0.7983311 -0.2387193 -1.284910
> khideux$residuals^2;
            
             Pas d'avis       RFS        FFS      MFS
  conseiller   0.6251563 2.0147930 0.18015218 5.219270
  déconseille  0.1977535 0.6373325 0.05698691 1.650994


Donc maintenant, je peux dire que l'hypothèse non nulle n'est pas vérifiée car p<0,05.
Je peux donc conclure dans cette exemple (qui est le 2 du fichier joint plus haut) que les FFS ont significativement plus tendance à conseiller cette pratique que les RFS (p=0,014), n'est-ce pas ? Je ne sais pas si il est utile que je me serve des residuals et surtout comment ?

PS :  apparemment, pour le khi2, toutes les case du tableau doivent avoir un effectif supérieur ou égal à 5 et les effectifs totaux doivent être supérieurs à 60. Ici, ce n'est pas totalement le cas... Faut-il faire un autre test ?

Merci encore.

pictavia a écrit:
X-squared = 10.5824, df = 3, p-value = 0.01421

Je retrouvais bien la même p-value.

pictavia a écrit:
Donc maintenant, je peux dire que l'hypothèse non nulle n'est pas vérifiée car p<0,05.
Je peux donc conclure dans cette exemple (qui est le 2 du fichier joint plus haut) que les FFS ont significativement plus tendance à conseiller cette pratique que les RFS (p=0,014), n'est-ce pas ? Je ne sais pas si il est utile que je me serve des residuals et surtout comment ?

Les résiduals vont te permettre de quantifier quel échantillon participe le plus au rejet du test.

pictavia a écrit:
PS :  apparemment, pour le khi2, toutes les case du tableau doivent avoir un effectif supérieur ou égal à 5 et les effectifs totaux doivent être supérieurs à 60. Ici, ce n'est pas totalement le cas... Faut-il faire un autre test ?

Généralement on utilise la règle de Cochran qui dit que 80% des cellules doivent satisfaire la règle des 5 éléments tandis que toutes les autres doivent être non nulles.


Niaboc

Je te remercie Niaboc pour tes précieux conseils : ma thèse a nettement plus de classe avec toutes ces p-value.