Pour modéliser par une régression de poisson ?

Bonsoir,

Petite question logistique :

Pourquoi faut-il modéliser les taux d'incidence par une régression de poisson sachant que le taux d'incidence est le nombre de nouveaux cas de maladie sur une période donnée rapporté à la taille de la population.

Merci d'avance.

Bonjour,

La régression de poisson est très indiquée dans le cas ou tu as des événements rares et donc des proportions relativement faible. C'est par exemple le cas du nombre d'accident d'avions.
Les prévalences faibles et incidences sont souvent modélisées via une régression de poisson et intégrant l'effet taille de la population comme offset à la régression.

cdlt

D'accord, c'est bien ce qu'il me semblait, c'est donc surement pour cela qu'on l'utilise pour les maladies Rares.

Merci droopy

tout à fait. Perso j'ai suivi des cours de stats d'un prof qui travaillait sur des données médicales et effectivement il nous avait montré ce genre de régressions pour des maladies à la prévalence très faible.

On peut justifier la loi de Poisson par une autre modélisation mais qui est bien sûr à justifier aussi.
On suppose qu'à partir de l'instant d'entrée dans l'étude, l'instant où un individu tombe malade est modélisé par une loi exponentielle. La moyenne de cette loi exponentielle représente le taux d'incidence de la maladie. On suppose aussi qu'il n'y a pas de dépendance entre ce qui se passe chez les individus (hypothèse qui peut-être inacceptable par exemple quand la maladie est contagieuse).
Alors, mathématiquement, le nombre de malades sur une période T donnée suit une loi de Poisson de paramètre tau*T.
Il s'agit donc de justifier la modélisation par la loi exponentielle et l'indépendance entre individus.

Je te remercie popotam c'est plus clair.