Test d'hypothèse

Bonjour à tous,

Je tente de résoudre un problème de statistique suivant :

Un fabricant affirme que moins de 2.5% de sa production est défectueuse. Un examen de 1500 pièces montre 54 pièces défectueuses.

- Peut-on valider l'affirmation de ce fabricant aux seuils de α=0.01 et α=0.05 ?
- Quel est le nombre max de pièces défectueuses que l'on peut observer pour valider l'affirmation du fabricant avec un seuil de 0.01 ?
- Quel est le risque de ne pas rejeter l'affirmation du fabricant au seuil de 0.01 lorsque la proportion x est estimée à 3.6% ?

Cela fait une heure que je tente en vain de répondre à ces questions. Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

Jules

Bonjour,

Je pense que tout cela relève de la loi binomiale. Ici si ce que te dit le fabricant est juste alors le nombre de pièce deffectueuses suit une loi binomiale de paramètre n=1500 et p=0.025.

Si tu considères que le test est bilatéral, alors au seuil de a=0.01 tu peux accepter H0 mais de façon très limite, par contre tu rejettes H0 au seil de 0.05. Il faut calculer les proba et voir pour quels intervals de valeurs tu as 99% de probabilité de tomber ou 95% de proba de tomber.
Le nombre max de pièces deffectueuses que tu peux observer pour valider l'affirmation du fabricant avec un seuil de 0.01 est 54 (toujours en cas de bilatéralité).

micros

Et je pense que la probabilité d'accpeter H0 au seuil de 0.01 alors que la proportion x est 3.6% est de 0.536.

micros