Test sur une moyenne --> probabilité qu'un test soit erroné

Bonjour, dans le cadre de mon cours de stats j'ai dû effectué plusieurs questions sur le logiciel SPSS (je post ici, car la sous-question qui m'embête a été complétée à la main).
Contexte:

À la question a), on me demandait si une agence avait assez de temps pour organiser ses évènements. C'est à dire qu'il en prend 90 jours pour préparer un évènement, mais les spectacles ont lieu en moyenne environ 78 jours après l'annoncement. Après quelques étapes, j'ai donc rejeté l'hypothèse pour conclure que l'agence ne possède pas assez de temps en moyenne pour organiser ses évènements.

Maintenant, citation de la question b) :

"Si le délai réel moyen pour organiser un événement est de 70 jours, quelle est la
probabilité que le test en a) conduise à une conclusion erronée ?"

Là, j'ai effectué deux démarches différentes qui m'amènent à des résultats complètement différents et je n'arrive pas à trouver la logique derrière la question, donc difficile pour moi de bien choisir quelle démarche je dois utiliser. Dans l'image 5.1, Les bornes ont été obtenues à l'aide de SPSS au seuil a=0,01. Dans la 5.2, j'ai simplement calculé une valeur critique pour ensuite calculé le beta avec cette valeur trouvée.

J'aimerais donc que vous m'éclaircissiez premièrement à savoir si mes démarches sont bonnes et sinon, qu'est-ce que je devrais changer.

Merci!