MCO et hypothèse.

Bonjour ,

Soient on a X1=X,X2=log(1+X)et X3=X1*X2 trois variables et Y variable à expliquer ,je voudrais avoir si j'ai le droit d'appliquer la méthode de moindre carré pour ajuster un modèle de la forme Y~a+b*X1+c*X2+d*X3 ?

Merci beaucoup d'avance.

je voudrais avoir si j'ai le droit d'appliquer la méthode de moindre carré pour ajuster un modèle de la forme Y~a+b*X1+c*X2+d*X3 ?

Il n'y pas de loi qui punisse ce genre d'attitude ...ce n'est pas une question de droit.

X3 est tout simplement l'interaction des deux variables. Etant donné que X2 est la transformée de X1, l'interaction sera forte : tu amplifies le signal de X. Ensuite comme X1 et X2 seront sans doute fortement corrélées alors inclure les deux n'a pas trop de sens.
Donc t'as le droit au sens MCO (encore faut il que les hypothèses de base du lm soient respectées, ce qui n'a rien à voir avec la forme des variables de base) mais pour moi c'est un non-sens au niveau construction du modèle.
D'un point de vue stat je vois pas trop l'intérêt d'une telle manœuvre.