problème analyse répartition

Bonjour,

J'étudie la répartition d'invertébrés dans 3 vivariums. Ces vivariums de 10 m² contiennent 100 individus soit 10 individus/m². Cela est mon effectif théorique.

Chaque face du vivarium (qui en a 4), est divisée en 5 bandes. Pour 2 cotés de ce vivarium, j'ai compté le nombre d'animaux sur les bandes 1, 3 et 5. J'ai ensuite converti le résultat en nombre d'individus/m² (en divisant le nombre compté par la surface d'une bande).

j'obtiens donc des résultats de la forme suivante :

Effectifs observés
bande vivarium 1 vivarium 2 vivarium 3

1 11 6 14
3 17 2 13
5 13 12 11


Effectifs théoriques
bande vivarium 1 vivarium 2 vivarium 3

1 10 10 10
3 10 10 10
5 10 10 10

Je veux voir si les distributions sont homogènes ou non pour les 3 vivariums afin de voir si ces vivariums, qui ont un agencement différent ont un effet sur la répartition des animaux.
Pour cela, je veux faire un test de khi-deux d'homogénéité mais le problème c'est que je ne connais pas les effectifs totaux pour faire un tableau de contingence classique (dont le total serait 100, le nombre d'individus dans le vivarium).

Comment puis-je faire ?

Merci par avance !

ps : en réalité, j'ai plus de vivariums et j'ai compté plus de bandes mais j'ai voulu synthétiser, c'est assez compliqué comme ça !

Je précise que je travaille avec R commander

Salut

Pour cela, je veux faire un test de khi-deux d'homogénéité mais le problème c'est que je ne connais pas les effectifs totaux

ça c'est pas clair et je vois pas trop où tu veux en venir.

Bonjour Nik,

Je veux faire un test d'homogénéité (khi-deux) pour voir si mes distributions sont bien différentes (voir si les différences que j'observe ne sont pas dues uniquement "au hasard").

Je ne connais pas les effectifs totaux car je n'ai pas regardé la répartition de tous les animaux. De plus, j'ai des résultats en ind/m² donc ce n'est pas évident...et pour un test de khi-deux, si mes souvenirs de cours sont bons, il faut connaître les sous totaux...

Je viens d'essayer de faire le calcul avec R commander dans tables de contingence> remplir et analyser un tri croisé . R donne un résultat mais je ne lui est pas donné les effectifs théoriques ! Quand on lui demande imprimer les fréquences attendues, il donne des fréquences différentes de mes effectifs théoriques !

Merci pour votre aide

Les totaux sont faits à partir de la table de contingence. Donc le test sera forcément réalisé à partir de ce que tu as compté. Pour les effectifs théoriques c'est pareil il part de la table de contingence que tu lui fournis.

Merci pour l'aide.

J'ai voulu vérifier en calculant manuellement le khi deux par la formule somme((effectif obs-effectif théo)²/effectif théo).

En faisant la somme de toutes les valeurs, je trouve un khi-deux total 10 fois plus élevé !!

J'ai peur de faire confiance à R...

Bon WE (entièrement dédié aux stats pour moi !)

Et quand je demande à excel de faire le test, il me trouve encore une autre p-value !

Qui croire ?

Es tu sûr d'avoir spécifié le test de la même manière dans les deux logiciel ? Souvent la source de l'erreur c'est avant tout l'opérateur.

Excel me demande les effectifs théoriques et les effectifs observés. Il me donne une p-value de l'ordre de 10^-10
Quant à R commander, j'ai juste rentré mes données d'effectifs théoriques dans le tableau de contingence et j'ai une p value de 0.031...

Je précise que pour excel j'ai utilisé la fonction test.khideux

Quant à R commander, j'ai juste rentré mes données d'effectifs théoriques

Je n'utilise pas Rcommander mais ça me paraît très étonnant (pour ne pas dire impossible) que tu n'aies à fournir que les effectifs théoriques. Autant on peut calculer les théoriques à partir des observés autant l'inverse n'est pas possible.

oups, j'ai voulu dire effectifs observés, désolé.

Je viens sous excel de refaire le test avec des effectifs théoriques calculés par la formule total ligne*total colonne/total et .... j'obtiens la même p value que R ! Super !

Mon problème est la compréhension de ces effectifs théoriques, pourquoi ce n'est pas la valeur du nombre d'individus moyens/ unité de surface ? J'avais calculé qu'en théorie, si on a 100 ind. sur 10 m², on a 100/10 = 10 individus par m² s'il n'y a pas de facteur dû à l'environnement qui n'entre en jeu ?

Mon problème est la compréhension de ces effectifs théoriques, pourquoi ce n'est pas la valeur du nombre d'individus moyens/ unité de surface ?

Tu as plusieurs test du chi² possibles. Soit le chi² d'indépendance (que tu as dû faire) qui test l'indépendance entre 2 variables qualitatives, soit le chi² d'adéquation qui permet de tester l'adéquation à une distribution de fréquence théorique. (tu as aussi le chi² d'homogénéité pour comparer 2 distrib d'effectif)

Il faut que tu poses clairement ton hypothèse pour savoir quel test utiliser. Tu peux effectivement tester si ta distrib observée est différentes d'une distribution uniforme (ie n= 10 partout)

Merci de tes éclaircissements, Nik.

Je crois que je me suis trompé de test alors : moi je veux tester si mes 3 distributions observées (pour mes 3 aquariums) sont différentes d'une distribution théorique. Mais je veux également savoir si ces 3 distributions sont homogènes ou non, càd si elles proviennent d'une même population ou pas...
Donc pour moi il faut que je fasse le test d'homogénéité du khi-deux. Dans un tutoriel de R commander, ils font les mêmes calculs pour les 2 : youtube.com/watch?v=7KibC2KDwMw

Bonne soirée

Bonjour, j'ai bien réussis à faire ce que je voulais sur le Khi-deux !! Merci bien.

Mais je n'ai pas fini mes stats : maintenant, je veux comparer chaque bande de chaque vivarium 2 à 2...
Je veux comparer la rangée A avec la rangée B. Pour cela, j'ai 5 vivariums avec 1 rangée A et 1 rangée B chacun (5 réplicats). J'ai donc compté mes bébètes et j'ai obtenu 5 valeurs pour A et 5 valeurs pour B.

Je veux savoir si le nombre moyen d'animaux sur A est significativement différent du nombre moyen d'animaux en B.

J'ai pensé à faire un test de Wilcoxon avec 2 variables, A et B et 5 observations pour chacune de ces 2 variables (mes 5 réplicats).

Mon raisonnement est-il correct ?

Merci.

Ca n'a pas l'air bon : avec le test de khi-deux je trouve que mes distributions sont différentes entre les différentes rangées A, B, C... et avec un test de Friedman aussi. Maintenant, quand je compare 2 à 2 avec Wilcowon, je trouve qu'aucune rangée n'est différente (p>0.1 à chaque fois) !

Quelqu'un voit -t- il pourquoi mon test de wilcoxon n'est pas bon ?

Merci.

En gros, est il possible que le nombre d'individus soit significativement différent sur les rangées A, B, C et D et qu'il n'y ai pas de différence significative si on compare les rangées entre elles (A vs B, A vs C, A vs D, B vs C, B vs D et C vs D) ?

Bonjour.

Tu ne compares pas du tout la même chose dans un test de khi-deux (répartition en classes) et dans un test de Wilcoxon (comparaison de moyennes).
C'est un peu comme si tu disais à ton médecin : "je me réveille 3 fois par nuit pourtant j'ai une tension normale".

Cordialement.

d'accord pour le khi-deux. Mais avec le Friedman, ça devrait fonctionner non ?

J'ai voulu faire le Friedman pour voir si les valeurs observées sont différentes. Puis avec Wilcoxon, j'ai voulu comparer 2 à 2.
Et ce qui est étrange quand je compare 2 à 2, c'est que j'ai souvent la même p-value : 0.125

Je connais mal Friedman, c'est un test pour données appariées, non ? Est-ce ton cas ?
Sinon, il est possible que le test multiple fasse apparaître une différence (légère) qui n'est pas visible quand on teste 2 à deux. mais je connais trop peu ces tests pour pouvoir l'expliquer.

Cordialement.

Oui gg, c'est bien un test pour des données appariées. Friedman me donne une pvalue inférieure à 0.001 donc cela est très significatif. Par contre avec Wilcoxon, je n'ai pas de p-value en dessous de 0.125. Etrange !

....et quand je trace l'histogramme et que je mets les barres d'erreur standard, il est clair que les données sont différentes. Donc c'est mon test de Wilcoxon qui ne fonctionne pas, mais je ne vois pas où est le problème !

Je continue mon monologue J'ai substitué le test de Wilcoxon avec le test du t de Student pour séries appariées et j'ai des différences significatives.

Alors, quel test croire ? Connaissez vous la différence entre t de Student pour séries appariées et Wilcoxon ?

Désolé, j'étais ailleurs.

Le test que tu as utilisé est bien Wilcoxon apparié (il en existe une version non appariée) ?
Si tes données sont peu nombreuses, tu peux vérifier avec un autre logiciel (en ligne, tu peux utiliser BiostaTGV).

Bonne soirée !

Merci gg,

J'ai effectué Wilcoxon et le test de student apparié avec Biostatgv et je
n 'obtiens pas les mêmes résultats : étrange !

Avec Mr Wilcoxon, aucune différence n'est significative tandis qu'avec monsieur Student,certaines le sont !

Je crois que je vais aller dormir car je ne comprends plus rien !