regression quadratique

Bonjour, je m'excuse du dérangement mais je ne comprends pas du tout ce qu'est une régression quadratique et j'ai cherché partout des explications, impossible de trouver qqch. Je me suis dit que sur ce forum qqn saurait p-e m'aider ... SI ce sujet n'a rien à faire ici, vous pouvez l'y enlever, merci!

J'ai des données :

X: 24, 21, 34, 37, 29
Y: 236, 229, 258, 257, 268

Je dois d'abord trouver le 1er et le 2ème coefficient de regression quadratique, puis analyser les résultats avec une Anova.
Merci pour toute réponse!

Il s'agit de mettre tes variables au carré dans ton modèle et de faire ta régression dessus.

L'intérêt? Ca dépend, soit ça permet de tracer une frontière parabolique, soit des frontières linéaires à partir d'une pente très très forte.

Alors, cela veut-il dire que je dois mettre mes valeurs de X et de Y au carré, et de calculer un coefficient de régression ? Mais dans ce cas je ne peux pas trouver un deuxième coefficient de régression ... ?
Dans des exercices de ce type je n'ai accès à aucun logiciel, et je n'ai donc pas le temps de faire un graphique, il faudrait que j'ai des formules "mathématiques" qui me permettent de calculer mon premier et mon deuxième coefficient de régression quadratique.
Merci pour la réponse en tout cas.

Pour un modèle classique du type Y = Intercept + a*X,

ton modèle quadratique devrait donner (à vérifier car je suis jamais rentré plus que ça dans ce type modélisation, SVM faisant ça très bien) Y = Intercept + a * X + b * X^2.

D'accord, merci. Je vais essayer en faisant les calculs à partir de cette formule.

J'ai trouvé mes coefficients, et j'ai des formules générales pour l'anova telles que :
la somme des carrés (SC) : SCrégression= somme((ypredits)^2) et yprédits=Yprédits - Moyenne(Y)
(il faut bien différencier le Y du y !!)
et Yprédit= b0 + b*X
et b= (somme(x*y))/(somme(x^2))
et b0= moyenne(Y) - b*moyenne(X)

Mais ici, mes coefficient b et b0 font référence à une régression simple (et non quadratique), alors que deviennent mes formules?
yprédits = ??
et
Yprédit = ??

Merci d'avance ...