probabilité

Désignons par A,B et C, 3 événements de probabilité non nulle:
est-ce que : P(A) + P(B) + P(C) plus petit ou égal à 1?
Je dirais vrai car la probabilité de l'échantillon = 1 non?
merci

Bonjour,

Sans autre hypothèse sur les événements A, B et C (de proba non nulle), l'assertion "P(A) + P(B) + P(C) plus petit ou égal à 1" n'est pas toujours vérifiée à mon avis.

Par exemple, si on prend comme exemple un lancer de dé non truqué, on a les probas suivantes :

P( "on obtient un 1" ) = 1/6
P( "on obtient un 2" ) = 1/6
....
P( "on obtient un 6" ) = 1/6

Si maintenant on a les événements suivants :

A = "On obtient un chiffre supérieur ou égal à 2"
B = "On obtient un chiffre strictement inférieur à 5"
C = "On obtient un chiffre paire"

On aura : P(A) = 5/6 , P(B) = 2/3 , P(C) = 1/2 , et donc : P(A) + P(B) + P(C) > 1

Pour que votre assertion "P(A) + P(B) + P(C) plus petit ou égal à 1" soit vérifiée, je pense qu'il fait une hypothèse supplémentaire selon laquelle les événements sont "disjonctifs", ie. si A alors non B et non C, si B alors non A et non C, si C alors non A et non B, et si l'ensemble des événements possibles est { A , B , C }, alors on aura la somme égale à un.

J'espère que ceci répond à votre question et que je ne me suis pas emmelée les pinceaux dans mes probas ^^


Cordialement,

A.D.

Thibaut,

tu as déjà eu le même genre d'indication sur l'autre forum ! Il suffisait de lire les réponses !

J'ai pas osé faire la remarque lol!