aide pour le choix d'un test

Bonjour,

j'aurais besoin d'un peu d'aide et d'éclaircissement pour pouvoir analyser correctement des données.
je ne suis pas statisticien mais m'y suis mis sur le tas (et le tard) par nécessité et par intérêt (c'est une discipline qui m'intéresse vraiment mais j'avoue avoir de grosses lacunes...)

je vous présente mon problème :
une expérience a été réalisée pour doser chez des vaches l'influence de l'injection d'un produit X sur la synthèse d'hormones au cours du temps.
j'ai donc une table de données regroupant pour les individus témoins (produit à tester non injecté) et traités (produit injecté) les évolutions des quantités de plusieurs hormones au cours du temps.

si j'ai bien compris, je me retrouve dans le cadre d'un modèle à 2 variables explicatives (ou facteurs ??) : temps (à i modalités : t0, 2h, 4h, 8h, etc...) et traitement (à 2 modalités : traité, non traité) et, N variables à quantitatives expliquer (mes taux d'hormones : N>50).

Dans un premier temps, quel test faudrait-il utiliser pour réaliser l'analyse statistique explicative des données : vérification de l'influence du temps sur les taux d'hormones (de manière naturelle chez les individus témoins) pour ensuite évaluer l'effet réel du traitement ?
Je pensais utiliser une ANOVA à 2 facteurs (temps et traitement) ou alors un modéle linéaire. Mais, avec l'une ou l'autre des méthodes, est-ce que je pourrai savoir si pour chaque temps de prélèvement (t0, 2h, 4h, etc...) les taux hormonaux sont significativement différents entre témoins et traités ?
car pour l'instant de ce que j'ai pu tester de l'ANOVA sous R, celà me renvoie une table m'indicant par exemple si le temps a un effet significatif, si le traitement a un effet significatif et si le cumul des deux a un effet significatif sans pour autant me donner les détails temps de prélèvement par temps de prélèvement. Je pense que j'ai dû louper quelque chose.

la seconde chose est que je voudrais ensuite déterminer (chez les témoins et les traités de manière séparée) si pour des hormones différentes leurs profils au cours du temps (ou cinétiques) sont corrélées (positivement ou négativement) ou non (graphiquement et visuellement c'est facile : si les courbes taux d'hormones = f(temps) ont le même profil au même moment ou en décalé dans le temps ou alors sont opposées de manière intuitive on peut penser qu'il existe une corrélation, mais pas forcément de causalité là n'est pas la question).
Là, je pensais faire un test de corrélation simple du genre Pearson pour estimer r ou R^2 puis tester la significativité de ce r (ou R^2) par un test t du type (t=(r*racine.carree(1-r^2))/racine.carree(n-2)).
Le problème ici est qu'il faut faire le test pour chaque couple (hormone1 vs hormone2) sur tous les temps de prélèvements. N'y a-t-il pas un test/méthode qui puisse indiquer si les profils globaux (taux d'hormones = f(temps)) sont corrélés significativement ?

de la classification (type HCl) ne serait elle pas une bonne option (mais descriptive la encore) ?

merci d'avance pour votre aide et j'espère ne pas avoir été trop confus dans mes explications.

Tout ca, c'est encore une fois de l'ANOVA en mesures répétées, qui te donnera en un seul test les 3 p
- les données évoluent elles dans le temps, tous groupes confondus
- les données sont elles différentes entre les 2 groupes (tous poins de mesures confondus)
- les données évoluent-elles dans le temps de façon différente entre les groupes (= interaction - c'est ca qui est intéressant)

Ca n'a pas vraiment de sens d'effectuer des comparaisons entre groupes à chaque temps de mesure. Mais c'est une habitude assez répandue dans pas mal de spécialités, qui n'est justifiée par rien d'autre que "les autres font comme ca et il y a habituellement des étoiles ici, ici et là sur les graphiques des publis"

Si tu veux absolument faire (ca peut se comprendre) tu fais des ttest à chaque temps de mesure. Mais ce type d'analyse est très criticable (hausse de l'erreur de première espèce due aux comparaisons statistiques multiples)

Merci pour cette réponse qui confirme ce que j'avais plus ou moins saisi.

Par contre pour répondre à la question de savoir si un différentiel pour une variable à un temps donné entre les deux traitements est significatif je suis bien obligé de faire un test "ponctuel". C'est ce que je faisais sur des données d'expression de gènes en utilisant modèle linéaire moderé par un modèle bayesiesn puis corrigé pour les tests multiples (FDR par Benjamini-hochberg)

et pour le côté corrélation entre variables, y aurai-t-il des outils adaptés à ma problématique ?