Test du khi carré, recherche de l'effectif théorique

Bonjour, je ne sais pas résoudre un de mes exercices pour mon examen de statistique

L'exercice est le suivant,


250 sujets ont réalisé un test musculaire d'endurance des abdominaux. Le test s'exécute coucher au sol, jambes fléchies surélevées. Il faut fléchir le tronc jusqu'au décollement des omoplates et maintenir la position le plus longtemps possible. Les résultats sont exprimés en secondes.

Intervalles de temps (s) Effectifs observés Effectifs théoriques
[40,80[ 21 18,0
[80,120[ 33
[120,160[ 45 55,1
[160,200[ 83
[200,240[ 28 47,0
[240,280[ 25 24,1
[280,320[ 15

Les effectifs théoriques ont été calculés dans l'hypothèse d'une distribution normale de moyenne 171,8 s et d'écart-type 62,9 s.

Compléter la colonne des effectifs théoriques.

Un grand merci d'avance

Bonjour.

Il s'agit d'un exercice classique de probabilités. Chapitre "Loi Normale".
Tu peux utiliser un tableur qui te donnera les fréquences cumulées (par exemple pour [80;120], les fq pour 80 et 120, et par différence la fréquence de la classe, qui te permettra de calculer l'effectif (tout ça théorique).
Si tu dois le faire à la main, avec la table de la loi Normale centrée réduite, tu fais la transformation classique :
P(80/62.9/62.9) =...
Qui se calcule avec la table de la loi Normale centrée réduite. Voir tes cours, ou un cours sur les variables aléatoires classiques.

Cordialement.