ANOVA avec effectifs de groupe inégaux

Bonjour,

J'ai 3 groupes d'individus que je vais comparer dont les effectifs sont les suivants : SPA : 15, PLA = 4 et PA = 6.
Est-il possible de garder ces effectifs (ce que je souhaiterais) ?
Ou faut-il que je réduise le groupe SPA pour que mon étude ait un minimum de validité ?
Je sais qu'un groupe de 3 ne peut pas être comparé à un groupe de 20, un écart de 17 ou 1/7e
Dans mon cas, j'ai un écart maximum de 11 ou 1/4...
Je n'ai pas trouvé de règles précises.
Le bon sens me dit que l'effectif du groupe PLA est faible et qu'il ne peut pas être représentatif de grand chose en réalité
Mais visiblement cela se fait.
Cordialement
Merci d'avance pour votre aide...
etudiantemaster1psycho

Bonjour.

Il est toujours possible de faire des calculs. Mais ton bon sens est à écouter. Avec un groupe aussi réduit, tu ne fais plus vraiment des statistiques.
Par contre réduire le groupe le plus nombreux me paraît anti-scientifique : Tu vas perdre de l'information.
Comme tu parles d'Anova, et de groupes réduits, je suppose que tu mesures une variable gaussienne et que tu peux supposer que les dispersions sont analogues sur les divers groupes. Dans ce cas, le groupe nombreux (SPA) peut te servir de référence (il donne moyenne et variance) et tu peux comparer les deux autres groupes par des tests simples.

Cordialement.

Bonjour,
Je te remercie pour ta réponse.

ce que je comprends c'est que je peux considéer le groupe SPA comme un groupe de contrôle, et que je peux donc comparer mes deux petits groupes à ce groupe là... Donc comme je compare deux groupes deux à deux : un T de student suffirait (mes données sont quantitatives)?

Cordialement

Oui,

sous réserve des hypothèses que je signalais. Sinon, c'est du non-sens !

Bonjour,

"je suppose que tu mesures une variable gaussienne et que tu peux supposer que les dispersions sont analogues sur les divers groupes."
et au préalable, je dois donc vérifier et cela se vérifie comment ?
Je ne voudrais pas abuser de ta gentillesse.
Mais je suis un peu dans une sorte de nébuleuse.
Car j'étais partie sur une ANOVA et là je ne sais plus très bien...
Je voudrais bien donner tout mon plan et mes hypothèses mais je ne souhaiterais pas que vous partiez tous en courant !
cordialement

Eh oui,

les outils ont leur contrainte. "j'étais partie sur une ANOVA", mais il y a des conditions pour que l'anova donne des résultats utiles. On peut toujours faire des calculs (si j'ai une chaussure en 42 et une autre en 36, ça ne me fait pas une paire en 39 - la moyenne des pointures), mais encore faut-il qu'ils aient un sens.
Donc pour une anova, une des hypothèses de base est que les distributions de la variable dans les différentes populations examinées est gaussienne. On montre que l'anova marche encore bien si les distributions sont non gaussiennes, mais quand même proches (disons loi de répartition continue ou quasi continue à une seule bosse). Je parle des distributions à priori, pas des valeurs utilisées par l'étude. Si le paramètre mesuré sur les individus peut prendre de nombreuses valeurs et surtout celles qui sont aux alentours d'une d'entre elles, pas de problème. Par contre, s'il s'agit d'une échelle arbitraire sur 5 niveaux, inutile d'espérer faire du travail sérieux.
Une deuxième contrainte (homoscédasticité) est que les variances dans les différentes sous-populations dont sont tirées les échantillons soient égales, ou au moins proches. Ce qui est souvent délicat à vérifier, sauf si les échantillons sont grands, car on a alors une estimation des variance à l'aide des échantillons. Mais avec 4 et 6 valeurs, l'estimation est sans utilité, et même le groupe de 15 est un peu "léger".

Mais finalement, pourquoi veux-tu faire une anova ? Que cherches-tu à mettre en évidence, à prouver ?

Cordialement.

Voilà,
j'ai un échantillon de population composé de ces trois groupes. Ils sont tous passé 3 conditions : lire une consigne d'orientation thématique différente et ils ont répondu à des questions et ont rempli des tableaux : les données sont donc les matières brutes de mes VD
je cherche donc l'effet de deux VI sur une à 5 VD... selon les hypothèses
Je pensais avoir des interactions à regarder entre 2 VD.
Schématiquement c'est cela
j'ai cru avoir à faire à une ANOVA S*LC3-> RESE, CRE, iIEP , iIEN, nIEN et nIEP et H
ET dans mon plan une VD H devient VI pour savoir l'effet sur 4 VD

voilà schématiquement mon problème...
cordialement
mais avec des plans partiels en fonctions de mes hypothèses.