comment modéliser ceci ?

Bonjour,

Je cherche à modéliser l'expérience suivante. Je ne donne pas de détails je veux seulement savoir pour l'instant quel genre de modèle on utilise traditionnellement pour modéliser ce genre d'expérience.

On prélève 15000 cellules sur des individus, on compte parmi celles-ci celles qui présentent un certain anticorps, on note ce nombre X0. Puis on vaccine les individus et un mois plus tard on compte de nouveau le nombre de cellules sur 15000 qui présentent l'anticorps : X1. Puis on les revaccine et un mois plus tard, on compte... etc..
Comment modéliser X0, X1, X2, X3, ... ? Je me demande quelle est la structure du modèle surtout, et en second lieu quelle loi pour les Xi.

Merci

Salut,

Quand tu dis : "15000 cellules sur des individus", il y a un nombre précis d'individus ? et un nombre précis de cellules prélevées par individus ?

Sinon, est ce que tu t'es penché sur les pistes des distribution de poisson ? Je ne sais pas si c'est approprié ici mais comme tu parles de comptage, ça me faisait penser à ça.

Les deux trucs qui me viennent à l'esprit quand je lis rapidement ton post c'est l'analyse de variance à mesure répétées et la régression de poisson....

J'y réfléchirai plus longuement....

Salut Kolmogorov

Quand tu dis : "15000 cellules sur des
individus", il y a un nombre précis d'individus ? et un nombre précis
de cellules prélevées par individus ?

Un nombre précis de cellules prélevées par individu oui : 15000. Un nombre précis d'individu, je ne sais pas encore, mais justement, peut-être que selon le modèle que j'utiliserai je déterminerai le nombre nécessaire d'individus pour faire de "bonnes" prévisions. D'ailleurs le nombre 15000 peut éventuellement changer aussi, mais je n'en suis pas là.

Sinon, est ce que tu t'es penché sur les pistes
des distribution de poisson ? Je ne sais pas si c'est approprié ici
mais comme tu parles de comptage, ça me faisait penser à ça.

Mon souci principal pour l'instant c'est d'abord la "gueule" du modèle, pour les lois des observations en effet ça pourrait être des Poisson, mais on m'a aussi parlé de lois log-normales (qui seraient donc des approximations parce que les observations sont des entiers)

Les deux trucs qui me viennent à l'esprit quand
je lis rapidement ton post c'est l'analyse de variance à mesure
répétées et la régression de poisson....

Merci, je vais me renseigner sur l'analyse de variance à mesures répétées. Mais dans la régression de Poisson, on ne pourrait pas considérer que les Xi sont indépendantes à mon avis. J'ai pensé que l'indépendance serait peut-être mieux adaptée aux accroissements Y_i=X_{i+1}-X_i.
Ou alors il faudrait faire un modèle linéaire avec des corrélations peut-être ? Attention quand je dis modèle "linéaire" je veux dire "transformation-linéaire" (log-linéaire par exemple).

J'avais trouvé un bon cours sur le ouebbe sur les modèles linéaires généralisées mais je ne le trouve plus....

à+

Bonjour,

En fait la description que j'ai donnée de l'expérience à modéliser n'est pas correcte du tout.

Finalement voilà ce que j'ai à modéliser, enfin du point de vue de la structure :

On a plusieurs individus. Sur chaque individu, on effectue deux mesures au jour 0, deux mesures au jour 30, puis deux mesures au jour 60. Disons que ces mesures sont la taille et le poids, peu importe. De plus chaque jour disons qu'on injecte des stéroïdes à ces individus, des stéroïdes A pour certains individus, des B pour d'autres, des C pour d'autres.

On souhaite comparer l'effet des stéroïdes et prédire les mesures au jour 90.

Comment modéliser ceci ? Sans se soucier de la loi des mesures, je voudrais savoir comment on modélise ça par un modèle mixte par exemple.

Doit-on noter Y_{ij1} la taille de l'individu i au jour j et Y_{ij2} son poids ? Et ensuite on écrit E[Y_{ijk}] = quoi ?

Merci pour votre attention.

Salut,

Quand je vois le concept de ton étude je dirais : analyse longitudinale classique:
tu modelises un taux d'anticoprs par exemple en fonction de ton produit, du temps et de l'effet sujet (aléatoire ou baseline en covariate :attention a la fenetre de temps que tu choisis!!!)+d'autres covariable si tu le souhaites.
Tu tests aussi l'effet interaction temps*produit pour voir si tu as le droit d'analyser l'effet globale de ton produit ou si tu est obligé de regarder temps par temps...etc etc
Par contre j'ai toujours utilisé l'analyse longitudinale pour but explicative. A vouloir répondre trop vite je viens de voir que tu veux pouvoir faire des prédictions. Je ne l'ai jamais fait en pratique mais je pense que cela doit etre possible mais je ne peux pas trop te dire comment.

PAr contre pour les deux mesures, j'imagine que de ces deux mesures tu n'en gardes que une au final. D'apres ce que j'ai lu de tes premiers posts ce serait sur la vaccination. IL me semble que les reco OMS à ce sujet est de faire au moins deux mesures du fait de la variabilité de certaines méthodes de dosages. SI c'est le cas ok. Si tu dois garder les deux mesures par temps séparées, cela va devenir plus compliqué au niveau de la modélisation de ta matrice de covariance

A++

Basaran/ Hita

Bonjour Basaran,

Merci pour ton attention.

Saurais-tu quelle structure de corrélation choisir pour des données se présentant a priori comme sur le graphique ci-dessous. Ce sont les mesures pour chaque individu (une couleur par individu) aux jours 0, 30 et 60.
Je n'ai aucune expérience de l'analyse longitudinale et je ne sais comment agir.

à+