Etude cas-témoins avec 1 cas pour 3 témoins

Bonjour!
Je suis en train de rédiger ma thèse ( ) sur une étude où je cherche à comparer la performance de patients alzheimer à celles de témoins âgés à des tests de mémoire et d'attention (variable: temps de réponses, scores...).

J'ai lu plusieurs articles où les auteurs faisaient leur analyse cas-témoin avec 1 cas pour 3 témoins, avec comme justification: "pour des raisons qui
tiennent aux tests statistiques à effectuer, on a intérêt à choisir un plus grand nombre de témoins, mais rarement plus de 3 ou 4 pour un cas".

J'aimerais connaitre ces "raisons qui tiennent aux tests statistiques".
Car moi aussi, j'ai plus de témoins (30) que de patients (10) ...

Et dans le cas où on peut le justifier, comment fait-on les analyses?
On fait pareil, genre ANOVA, et student,
Ou du coup, il y a une autre méthode?

Merci beaucoup pour votre aide!
Et bon courage! et à bientôt!
Virginie

Bonjour Virginie et bienvenue sur le forum,

Pour un test statistiques donné comparant 2 groupes, le meilleur rapport "taille d'échantillon/puissance de test" est obtenu lorsque le nombre de sujet est égal dans les deux groupes et ceci, pour n'importe quel test.

Mais par exemple, si je suis dans le cas d'une étude cas-témoin dont le but est de déterminer des facteurs de risque d'une maladie rare, je vais avoir du mal à recruter mes cas sachant que la maladie est rare.
On peut alors compenser cette petite taille d'échantillon dans le groupe de cas en augmentant le nombre de témoin (il est effectivement bcp plus facile de recruter des témoins). Cependant, il est inutile de trop augmenter la taille du groupe témoin pour compenser la petite taille du groupe des cas. Je ne vais pas détailler les calculs mais il est communément admis qu'à partir d'un ratio de 3 ou 4, le gain de puissance est négligeable.

Par exemple, tu peux avoir des situations comme ça :

taille groupe de cas : 100
taille groupe de témoins : 400
Puissance = 0,82

Là on a un ratio de 4 entre les cas et les témoins. Si j'applique un ratio de 8, on obtiendrait par exemple :

taille groupe de cas : 100
taille groupe de témoins : 800
Puissance = 0,821

En résumé et pour répondre à ta question : la justification statistiques vient de la puissance de ton test. On compense un nombre limité de cas en augmentant le nombre de témoin, souvent plus facile à recruter.

Tout à l'heure, je parlais des maladies rares mais le nombre limité de cas peut aussi être dû à des raisons techniques et pratiques de recrutement des cas. Exemple : étude limité à une région.

Au passage, voici un petit lien qui traite de ce que je viens de dire en page 21 :
http://www.invs.sante.fr/publications/2007/vitamines_allier/annexes.pdf

Est-ce que je réponds bien à ta question ?

Bonjour Kolmogorov et merci pour ta réponse!
le but de mon étude n'est hélas pas d'évaluer un facteur de risque de maladie... ce que je cherche à comparer c'est les performances des patients par rapport à celle des témoins à des tests. et mon pb c'est que j'ai eu peu de volontaires dans le groupe des patients (10 au total) alors que j'ai 30 témoins jeunes et 30 témoins âgés.
J'ai à peu près compris cette histoire de ratio et de puissance, mais, j'aimerais bien justement savoir comment calculer cette puissance dans le cas qui m'intéresse... tu dis que les calculs sont très compliqués... Je suppose en plus qu'avec 10 patients et 60 témois, ma puissance va être relativement faible, non?
aurais tu un peu de temps pour me mettre le détail du calcul de la puissance (en MP par exemple...), je crois que je vais devoir le justifier dans ma thèse!
Merci encore et à bientôt!
Et bravo pour le forum il est super!!!
Virgi

Pour le calcul de puissance, tout dépend du test que tu veux faire.

Les formules ne sont pas si compliquées que ça mais difficile à écrire dans un post de forum !

Dis moi ce que tu souhaites faire : student, mann-whitney, ANOVA, chi-deux...etc ?

En tous les cas, avec 10 patients dans un groupe, ta puissance va être faible. Je dirai à la louche de l'ordre de 15%

ouais, c'est bien ce que je me disais...

mais, la puissnce va pas augmenter si j'ai en face 30+30 témoins???
En fait au niveau des tests, ça va dépendre.
Je pense faire des student sur mes temps de réponse. En plus, pour chaque sujet, le test me donne 50 réponses, donc 50 temps de réponses, ça augmente pas la puissance ça?
(je vais d'ailleurs certainement poster un autre sujet la dessus, car je ne comprends pas bien pourquoi parfois on prend une transformation inverse, log ou encore arcsinus sur des données du type temps de réponse..., mais c'est une autre histoire )!

Et je pense faire du Mann-whitney sur mes scores.
Enfin, j'envisage aussi une ANOVA car j'ai aussi une variable intra sur deux protocoles...
enfin bon, tout ça c'est un peu compliqué à expliquer en post...
Mais, c'est vraiment sympa de t'intéresser à mon problème!
à très bientôt!
Virgi

Virginie a écrit:la puissnce va pas augmenter si j'ai en face 30+30 témoins???

Si si ça va l'augmenter.

Virginie a écrit:En fait au niveau des tests, ça va dépendre.
Je pense faire des student sur mes temps de réponse. En plus, pour chaque sujet, le test me donne 50 réponses, donc 50 temps de réponses, ça augmente pas la puissance ça?

Alors attention, le test de student fonctionne lorsque tes valeurs sont indépendantes les unes des autres. Si dans un échantillons, tu as plusieurs valeurs issues d'un même individus, il faut chercher d'autre tests (ANOVA à mesures répétées et autres...)

En tous les cas, on va prendre un exemple pour voir. Donne moi la moyenne de temps de réponse pour tes 2 groupes ainsi que les écarts types associés et je te ferai deux trois calculs...

Merci Kolmogorov, je t'ai envoyé un MP pour te donner les détails de ma méthode de calcul de puissance.
Prenons un exemple comme tu me le demandé:
j'ai un test informatisé où la tâche du sujet était d'appuyer le plus vite possible sur un bouton quand le nombre qu'il voyait à l'écran était le même que l'avant dernier nombre présenté, sinon, il ne faut rien faire. En tout il y a 50 nombres présentés et pour 10 d'entre eux il fallait appuyer sur le bouton.
Donc pour chaque sujet j'ai 10 temps de réponse en ms (TR). Les 10 patients (P1 à P10) et les 29 témoins (T1 à T29) ont fait ce test, donc ça ressemble à ça:
sujet .........TR en ms
P1 ...............1250
P1................1320
...
P2 ...............1985
P2 ...............2963
...
jusqu'à P10 (10*10 lignes de données)
T1 ...............853
T1 ...............496
...
T2 ...............845
T2 ...............569
...
jusqu'à T29 (10*29 lignes de données)

voici donc les moyennes et ecartypes:
Patients: m=918.19 ET=271.09
Témoins: m=656.37 ET=171.27

Les témoins sont donc nettement plus rapides que les patients, et l'effet est assez important...
voila!
Je te laisse bidouiller ça!
Merci et à bientôt!
Virgi

Sur les conseils de Kolmogorov, je vous metsici le MP que je lui ai envoyé sur mon essai de calcul de la puissance d'un test t sur échantillons indépendants de taille différentes.
Je trouve une puissance de 98%!!! ce qui est super , mais
ça me semble vraiment bizarre.

Voici la tachnique, si tu vois l'erreur, où si je suis complètement à côté de la plaque, ça m'aiderait d'avoir des explications... :
j'ai pris ça dans la "bible" des stats pour psychologues, le Howell (1998) :
il dit que quand les échantillons sont de tailles différentes (n1 et n2),
il faut calculer la moyenne harmonique (Nh) entre les 2:
Nh= (2*n1*n2)/(n1+n2), dans mon cas: 2*10*30/10+30 = 15
sa conclusion , c'est que dans cette étude avec 10 patients et 30 témoins,
on a la même puissance que pour une étude qui aurait eu 15 suejts par
groupe (soit 30 au total)...

Ensuite, il propose de calculer la puissance en ayant recours à la statistique delta:
delta = d * "racine"(Nh/2)
d= (m1 - m2)/ sigma
(m1=moy echantillon 1, m2= moy ech 2, sigma=ecarttype)

donc dans mon cas: m1=216.58; m2=112.5; sigma=61.09
d=(216.52-112.5)/61.09=1.701
delta= 1.701*"racine"(15/2)=1.701*2.738= 4.658
(Désolée d'utiliser de droles de symboles, mais je ne sais pas mettre de langage mathématique dans les messages...)

Ensuite,
Howell nous renvoie à la table des puissance, et pour un risque bilatéral alpha à 0.01, je trouve une puisance de 0.98...

Que penses tu du raisonemment, et quelle est ta technique de calcul de puissance?

Merci bcp et à très bientôt!
Virgi

Voila, donc si d'autres personnes utilisent un technique différente, je suis preneuse, j'ai l'impression de m'enliser ...

Bonne soirée et bon weekend!

Virginie a écrit:Voici la tachnique, si tu vois l'erreur, où si je suis complètement à côté de la plaque, ça m'aiderait d'avoir des explications... : j'ai pris ça dans la "bible" des stats pour psychologues, le Howell (1998) :
il dit que quand les échantillons sont de tailles différentes (n1 et n2),
il faut calculer la moyenne harmonique (Nh) entre les 2:
Nh= (2*n1*n2)/(n1+n2), dans mon cas: 2*10*30/10+30 = 15
sa conclusion , c'est que dans cette étude avec 10 patients et 30 témoins,
on a la même puissance que pour une étude qui aurait eu 15 suejts par
groupe (soit 30 au total)...
Ensuite, il propose de calculer la puissance en ayant recours à la statistique delta:
delta = d * "racine"(Nh/2)
d= (m1 - m2)/ sigma
(m1=moy echantillon 1, m2= moy ech 2, sigma=ecarttype)
donc dans mon cas: m1=216.58; m2=112.5; sigma=61.09
d=(216.52-112.5)/61.09=1.701
delta= 1.701*"racine"(15/2)=1.701*2.738= 4.658
(Désolée d'utiliser de droles de symboles, mais je ne sais pas mettre de langage mathématique dans les messages...)
Ensuite,
Howell nous renvoie à la table des puissance, et pour un risque bilatéral alpha à 0.01, je trouve une puisance de 0.98...

Que penses tu du raisonemment, et quelle est ta technique de calcul de puissance?

Cette méthode me semble correcte et la puissance est effectivement de l'ordre de 98%.

En fait, c'est tout à fait cohérent étant donné les valeurs que tu as pour les moyennes et les écarts types associés :

m1=216.58
m2=112.5
sigma=61.09

En fait, ta puissance de 98% correspond ici à la probabilité de ton test de détecter un différence significative réelle entre ta moyenne m1 et m2. Ici étant donné que les deux moyennes sont très éloignées et que les écarts types ne sont pas très grands relativement à l'ordre de grandeur de tes moyennes, le test détectera une différence significative.

Virginie a écrit:Merci Kolmogorov, je t'ai envoyé un MP pour te donner les détails de ma méthode de calcul de puissance.
Prenons un exemple comme tu me le demandé:
j'ai un test informatisé où la tâche du sujet était d'appuyer le plus vite possible sur un bouton quand le nombre qu'il voyait à l'écran était le même que l'avant dernier nombre présenté, sinon, il ne faut rien faire. En tout il y a 50 nombres présentés et pour 10 d'entre eux il fallait appuyer sur le bouton.
Donc pour chaque sujet j'ai 10 temps de réponse en ms (TR). Les 10 patients (P1 à P10) et les 29 témoins (T1 à T29) ont fait ce test, donc ça ressemble à ça:
sujet .........TR en ms
P1 ...............1250
P1................1320
...
P2 ...............1985
P2 ...............2963
...
jusqu'à P10 (10*10 lignes de données)
T1 ...............853
T1 ...............496
...
T2 ...............845
T2 ...............569
...
jusqu'à T29 (10*29 lignes de données)

voici donc les moyennes et ecartypes:
Patients: m=918.19 ET=271.09
Témoins: m=656.37 ET=171.27

Les témoins sont donc nettement plus rapides que les patients, et l'effet est assez important...
voila!
Je te laisse bidouiller ça!
Merci et à bientôt!
Virgi

Dans ton cas, c'est clairement une analyse de variance à deux facteurs (facteur 1 = facteur individu, facteur 2 = facteur groupe patient/témoins) qu'il faut faire.

Bonjour!
ok, je vois mieux ...
Donc inalement, il n'y a pas de problème à ce que mon groupe de patients soit plus réduit que mon groupe témoins??
j'espère que la justification du calcul de puissance suffira à convaincre le jury...
Il y a un autre moyen de le justifier ou ça suffit?

Merci encore et à bientôt!
Virgi

Virginie a écrit:Bonjour!
ok, je vois mieux ...
Donc inalement, il n'y a pas de problème à ce que mon groupe de patients soit plus réduit que mon groupe témoins??
j'espère que la justification du calcul de puissance suffira à convaincre le jury...
Il y a un autre moyen de le justifier ou ça suffit?

Merci encore et à bientôt!
Virgi

Si j'étais dans le jury, cette justification me suffirait étant donné que le nombre de sujet d'un étude est directement lié à la puissance.

Essaie de calculer la puissance que tu aurais eu avec 10 versus 10.

Après il faut aussi justifier le fait que tu as plus de témoins que de cas en disant ce que tu as dit plus haut, à savoir qu'il est bcp plus facile d'augmenter les témoins que les cas. Et dans ton contexte, le fait que tu "gonlfes" ton groupe témoin te fait atteindre une puissance de 98%, ce qui est parfait.

Hello!
je crois que je vais m'en sortir comme ça... ça devrait passer!
En tout cas merci pour tout et encore bravo pour le forum!
Je repasserai vous voir régulièrement!
...même s'il y a peu de chances que je puisse aider les gens perdus comme moi dans les dédales des statistiques!

Bonne continuation et à bientôt!

Virgi