Question de médecin

J'ai effectué des tests d'intelligence : le SPM, à 100 patients consultant pour des troubles psychologiques.
J'ai dépisté 17 patients appartenant à
la Classe I ( catégorie
intellectuelle supérieure = "surdoués" ). Les 83
autres sont dans
différentes autres classes ( non surdoués )
Selon
l'étalonnage donné par l'ecpa qui a conçu ces tests, 5 % de la
population
appartient à la classe I.

J'ai plus de surdoués dans mes patients que la
normale. Mais est-ce
statistiquement significatif ?

Moi j'utilise un
test du chi2 d'ajustement. Mais les gens me trouvent
d'autres valeurs du chi2... Donc
je sais plus !

Voici mon résultat. Me suis je trompé ?



Test du Chi-2 d'adéquation (ou d'ajustement)

La classe est une
variable nominale à 8
modalités : I à V. Ces modalités apparaissent
dans l'échantillon avec les fréquences précisées
dans le tableau du nombre ou pourcentage de patients dans chaque
classe .


Nous faisons deux
catégories :

A : Patients appartenant à
la catégorie intellectuelle supérieure, ou classe I,
donc les 5 % de patients ayant eu les meilleurs scores au test SPM.
Leur nombre est na = 17. La probabilité théorique
d'appartenir à cette catégorie est pa = 5 %, selon
l'étalonnage du SPM.

B : Patients appartenant
aux autres catégories, classes II+ à V. Leur nombre est
nb = 83. La probabilité théorique d'appartenir à
cette catégorie est pb = 95 %, selon l'étalonnage du
SPM.

Au total, nous avons bien
testés n = na + nb = 100 patients au total.

Par ailleurs, nous
formulons l'hypothèse H₀ selon laquelle la
distribution observée est conforme à la distribution
théorique, avec un risque d'erreur r.

Ce test peut être
utilisé si n.p est supérieur ou égal à 5,
avec


n = nombre de patients
testés = 100

pa = pourcentage de
surdoués






n.pa =100 x 0,05 = 5

n.pb = 100 x 0,95 = 95

Ces deux produits sont
supérieurs ou égal à 5. Le test peut donc être
appliqué.

	Pourcentages observés	Pourcentages théoriques	Total
Classe I	17	5	22
Autres classes	83	95	178
Total	100	100	200

Le Chi2 calculé est
environ 30,315


Il y a un seul degré
de liberté

En conclusion, avec un
risque r inférieur à un pour mille, nous pouvons
rejeter l'hypothèse nulle H0 et donc dire que la différence
de proportion d'individus appartenant à la classe I de notre
échantillon et la proportion théorique est
statistiquement significative.

Les valeurs de ton chi² sont correctes.

micros

Bon eh bien merci beaucoup !
Si quelqu'un voit quand même une erreur, qu'il n'hésite pas à me le signaler. Merci

en fait, cela ressemble plus à une comparaison entre un pourcentage observé et théorique:
On calcule donc epsilon=|p0-p|/racine(p*(1-p)/n) qui suit une loi normale (approximation d'une loi binomiale pour les grands nombres).
Ici p0=0.05, p=0.17 et n=100
La proba calculée est de 0.001

C'était un peu ça la question... Comparaison de pourcentages ou non ?


Le problème est que j'en ai discuté avec des statisticiens de lar recherche médicale. Mais si vous saviez à quel point en médecine les statisticiens se contredisent, je pense que vous ne regarderiez pas de la même façon les médicaments...