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écart-type

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écart-type

Message par MHR160755 le Ven 25 Sep 2009 - 13:18

Bonjour,
Je suis orthophoniste et en rédigeant mes comptes-rendus de bilans, je dois mentionner les écarts-types d'un patient pour telle ou telle épreuve.
Etant totalement nulle en maths, je n'ai aucune idée de la manière de procéder, et je n'ai jamais osé demander, ayant peur de passer pour une idiote...
Alors je me lance !!
Pour donner un exemple concret:
dans une épreuve qui teste la lecture de mots, je sais que
- la moyenne pour un enfant de CM1 est de 16,59/20
- l'écart-type est de 2,40
Ma question est:
- comment faire pour trouver FACILEMENT (c'est-à-dire sans aligner des formules de 3 pages) l'écart-type d'un enfant qui aurait par exemple un score de 13/20 ??

Merci de me fournir une réponse...
Bien cordialement,
marieh

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Re: écart-type

Message par droopy le Ven 25 Sep 2009 - 13:28

si tu n'as qu'une note alors tu ne peux pas calculer d'écart type.

Si on prend l'exemple des notes suivantes : 13, 15 et 12
Sinon le plus simple est de:
1) calculer la moyenne : m = 13.33
2) calculer la somme des valeurs au carré : s = 13²+15²+12²
s= 538
3) tu divises s par le nombre de notes et tu fais moins la moyenne :
s/3-m = 538/3 - 13.33 = 1.56
la tu as obtenue la variance, pour avoir l'écart type il faut faire la racine carrée de la variance. Ici ça donne 1.25.

voila j'espère que ça t'aide.
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Re: écart-type

Message par niaboc le Ven 25 Sep 2009 - 13:46

juste pour rectifier la petite erreur de Droopy qu'il n'a même pas du faire exprès je pense:
3) tu divises s par le nombre de notes et tu fais moins la moyenne au carré:
s/3-m = 538/3 - 13.33² = 1.56
la tu as obtenue la variance, pour avoir l'écart type il faut faire la racine carrée de la variance. Ici ça donne 1.25.
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Re: écart-type

Message par droopy le Ven 25 Sep 2009 - 13:51

en effet j'ai zappé le carré ...
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Message par MHR160755 le Ven 25 Sep 2009 - 17:09

Je suis désolée, mais je n'ai pas bien compris vos explications...
Je parle de tests qui ont déjà été étalonnés, donc pour lesquels la moyenne est connue, ainsi que l'écart-type.
Je me suis sans doute mal expliquée...
Ce que je voudrais savoir, c'est quand on connaît la moyenne et l'écart-type, comment faire pour estimer l'écart-type de tel ou tel enfant par rapport à cette moyenne.
Je n'ai pas bien compris cette histoire de variance, j'avoue être plus qu'hermétique à ce genre de notions...
Pourriez-vous me ré-expliquer avec un autre exemple ?
Prenons une épreuve d'orthographe. Elle est notée sur 10.
La moyenne trouvée au cours de l'étalonnage est de 8,34/10
L'écart-type qui a été calculé est de 1,91. Donc l'enfant qui a un score de 8,34 - 1,91 est à moins un écart-type, inversement celui qui a une note de 8,34 + 1,91 se situe à plus un écart-type, non ?
Ce que je ne sais pas faire, c'est calculer l'écart-type d'un enfant qui par exemple a un score de 5/10. Il est à moins combien ? Sans doute entre moins un et moins deux écarts-types, comme ça à la louche, mais comment calculer ça exactement ?
Merci de votre patience...
Bien cordialement,
marieh

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Message par droopy le Dim 27 Sep 2009 - 16:04

MHR160755 a écrit:Je suis désolée, mais je n'ai pas bien compris vos explications...
Je parle de tests qui ont déjà été étalonnés, donc pour lesquels la moyenne est connue, ainsi que l'écart-type.
Je me suis sans doute mal expliquée...

En effet ...
MHR160755 a écrit:
Ce que je voudrais savoir, c'est quand on connaît la moyenne et l'écart-type, comment faire pour estimer l'écart-type de tel ou tel enfant par rapport à cette moyenne.
Je n'ai pas bien compris cette histoire de variance, j'avoue être plus qu'hermétique à ce genre de notions...

Pour info la variance est le carré de l'écart type, comme 4 est le carré de 2.

MHR160755 a écrit:
Pourriez-vous me ré-expliquer avec un autre exemple ?

A priori ça ne te servirait à rien vu la suite. En cherchant sur wikipedia tu trouveras la signification de l'écart type et sa formule.

MHR160755 a écrit:
Prenons une épreuve d'orthographe. Elle est notée sur 10.
La moyenne trouvée au cours de l'étalonnage est de 8,34/10
L'écart-type qui a été calculé est de 1,91. Donc l'enfant qui a un score de 8,34 - 1,91 est à moins un écart-type, inversement celui qui a une note de 8,34 1,91 se situe à plus un écart-type, non ?

Ce que tu cherches à faire est beaucoup plus clair maintenant.

MHR160755 a écrit:
Ce que je ne sais pas faire, c'est calculer l'écart-type d'un enfant qui par exemple a un score de 5/10. Il est à moins combien ? Sans doute entre moins un et moins deux écarts-types, comme ça à la louche, mais comment calculer ça exactement ?
Merci de votre patience...
Bien cordialement,
marieh

Il suffit de ramener la différence à la valeur de l'écart type :
(5-8,34)/(1,91) = -1,75
Donc l'enfant qui a 5 est a 8,34 - 1,75 écart type.
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Re: écart-type

Message par MHR160755 le Dim 27 Sep 2009 - 17:38

Bonsoir,

Je tiens à vous remercier pour votre réponse, c'est tout à fait la formule de calcul que je cherchais...

Merci beaucoup pour votre disponibilité et votre patience !!

Marieh

MHR160755

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Re: écart-type

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