Comparaison de deux moyennes de taille différentes

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Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Lun 6 Sep 2010 - 9:44

Bonjour,

Je cherche à comparer deux moyennes où le nombre d'observations des échantillons 1 et 2 sont différents (11 et 34 observations) et je ne sais pas trop quel test utiliser. On m'a parlé du test d'Aspin-Welch et je viens de voir qu'il existait aussi celui de Mann-Whitney quand la variable suit un loi inconnue.

Comment savoir si la variable suit une loi normale ou pas ?

Merci d'avance

Pow

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par jigouen le Mar 7 Sep 2010 - 11:13

Loi normale: Tu dois d'abord faire une analyse visuelle de tes données ensuite tu peux utliser les test de shapiro wilk ou kolmogorof et smirnov
Le test non parametrique de mann whitney ne fais pas d'hypothese sur la normalité de tes données, tu peux l'utiliser dans ton cas pour comparer tes deux populations.

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Nik le Mar 7 Sep 2010 - 11:36

Le nombre de valeurs dans chaque population n'est pas un prérequis du test de student. Tu dois regarder la normalité (test de shapiro-wilk par exemple) des deux distributions et l'égalité des variances (test de levene, test de bartlett). C'est ce 2e point qui risque le plus de te poser un pb car en général un plus grand nombre de valeur va être associé à une plus grande variance.

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mar 7 Sep 2010 - 11:44

oui mais le test de student il est utilisé pour comparer une moyenne observée à une moyenne attendue non ?

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Nik le Mar 7 Sep 2010 - 12:09

non il est fait pour comparer deux distribution selon un paramètre qui est la moyenne. On test donc si les moyennes sont significativement différentes en utilisant une distribution de probabilité basée sur la loi de student

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mar 7 Sep 2010 - 13:20

Donc d'après toi je peux tout aussi bien utiliser un test de student pour comparer mes moyennes ?

Je ne sais pas quel test il vaut mieux que j'utilise!

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par jigouen le Mar 7 Sep 2010 - 14:05

Utilise le test de Mann et whitney, tu n'aura pas à vérifier toutes ces hypothèses avant.

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mar 7 Sep 2010 - 14:45

d'accord, merci beaucoup

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Nik le Mar 7 Sep 2010 - 15:28

le test de Mann & Whitney est l'équivalent de l'ANOVA. En ce qui te concerne c'est le test de kolmogorof qu'il te faut si tu veux passer en non paramétrique. Mais le non paramétrique peut être très attractif mais il constitue en général une sérieuse perte de puissance statistique. Par ailleurs on perd totalement l'aspect quantitatif de l'analyse qui est l'élément le plus important. La significativité n'a que peu d'importance si quantitativement l'effet est faible.

Les tests nécessaires à l'application du test de student prennent 2mn à faire avec n'importe quel logiciel stat. ça ne vaut pas le coup de s'en passer pour si peu de temps "perdu".

En cas de problème de variance, tu peux peut être t'en sortir avec des tests de randomisation (faire la distribution de moyenne pour 11 valeurs tirées au hasard parmi les 34 et répéter l'opération 100 fois par exemple). Ce n'est pas certains que tu élimines les pbs de variance comme ça. Tu devras faire un test de bartlett pour chacune des comparaisons 11/11. Cela nécessite un peu de programmation (très légére) mais tous les logiciels n'offrent pas cette possibilité.

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mar 7 Sep 2010 - 15:59

Bouh je suis perdue !! et je dois faire ça pour demain soir.

Donc d'après toi nik, il vaudrait mieux que je fasse un test de student qu'un test de Mann & Whitney ?

pour ton dernier paragraphe je ne pense pas pouvoir faire ça, je ne m'y connais pas du tout en programmation (un peu comme en stats).

Je voudrais le test qui ai le meilleur ratio efficacité/simplicité en gros car je manque de temps et de connaissances !

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Nik le Mar 7 Sep 2010 - 16:50

C'est très simple :

-test de normalité,
- si ok, test d'égalité des variances

si les deux sont ok alors test de student

sinon test de wilcoxon (pardon pour la confusion dans mon précédent message)

voilou avec ton logiciel de stat ça ne va pas te prendre longtemps.

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mar 7 Sep 2010 - 19:12

Merci,

je viens de test la normalité, pour ma série de 11 observations c'était ok, pour celle de 34 non alors j'ai supprimé une valeur abbérante et c'est ok, c'est un peu du bidouillage mais bon tant pis !

j'essaye de tester l'égalité des variances mais je pige rien et j'ai pas de logiciel !

sinon par contre pour le test de Wilcoxon je lis : "Ce test sert à comparer deux séries appariées, c'est à dire deux séries de mesures répétées sur les mêmes individus." ça ne s'applique donc pas à mon étude


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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par jigouen le Mer 8 Sep 2010 - 7:25

Je crois qu'on est en train de te perdre avec des choses qui ne sont pas si compliquées : le test de Mann et whitney est aussi appelé test de wilcoxon mais differe du test de wilcoxon dont tu parle pour échantillons appariés. Pour tester l'égalité des variances, tu utilise le test F de fisher secnedor puis test t ou sinon tu utilises test de mann whitney.

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mer 8 Sep 2010 - 7:38

Merci, je vais m'y remettre après une petite nuit de repos !

Et sinon en analyses en composantes principales, vous y connaissez quelque chose ?!

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mer 8 Sep 2010 - 7:58

Mes variances ne sont pas égales, donc je vais partir sur un test de Mann et Whitney mais je lis que c'est un test utilisé pour les échantillons n<30, et j'en ai 33 pour l'une de mes observations.

Le test d'Aspin-Welch, il ne peut pas être utilisé ?

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Nik le Mer 8 Sep 2010 - 10:32

Je ne connais pas le test d'Aspin-Welch. Le test de Mann-Whitney, wilcoxon ou autre comme tous les tests non paramétriques sont applicables dans toutes les situations contrairement aux tests paramétriques, plus puissants mais demandant des conditions d'application plus stricte.

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par Pow le Mer 8 Sep 2010 - 10:48

j'ai téléchargé un fichier pour faire le test de Mann-Whitney sur excel mais il ne prend en compte que 29 valeurs,

il y a une autre façon de le faire sur excel ?

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par jigouen le Jeu 9 Sep 2010 - 14:14

regarde ici
http://www.u707.jussieu.fr/biostatgv/wilcox.php

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Re: Comparaison de deux moyennes de taille différentes

Message par kaoutherabd le Lun 24 Déc 2012 - 4:29

Bonjour,
j'ai des échantillons des tailles différentes (il s'agit des contacts de plusieurs dirigeants), et donc chaque dirigeant a un nombre déterminé de contacts qui diffère des autres dirigeants.
et il faut que je fasse la moyenne des notes qu'attribuent les contacts de chaque dirigeant à ce dernier. (chaque contact va donner une note à ce dirigeant et moi je dois faire la moyenne de ces notes)
je me demande s'il faut calculer une moyenne arithmétique pour chaque dirigeant, ou avoir recours à un autre type de moyenne (harmonique par exemple), merci

kaoutherabd

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