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Savoir si la pente d'une régression linéaire est nulle

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Message par Charlottesi le Dim 2 Déc 2012 - 0:05

Bonjour à tous,

J'ai une manip qui m'a donné une série de points.
J'ai effectué une régression linéaire sur ces points pour savoir s'il existait une dérive machine lors de ma manip' et donc si la régression linéaire avait une pente non différente de 0 statistiquement.
J'ai effectué la régression sous R et j'obtiens le résultat suivant :

Code:
Regression=lm(Tableau3$Temps~Tableau3[,colonne_calcium3], data=Tableau3)
summary(Regression)

Résultat machine :
summary(Regression)

Call:
lm(formula = Tableau3$Temps ~ Tableau3[, colonne_calcium3], data = Tableau3)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-22.754 -12.063 -2.205 11.370 23.462

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.023e+02 6.834e+01 1.497 0.144
Tableau3[, colonne_calcium3] 5.000e-05 9.221e-05 0.542 0.591

Residual standard error: 14.43 on 33 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.008832, Adjusted R-squared: -0.0212
F-statistic: 0.294 on 1 and 33 DF, p-value: 0.5913

Mes 2 question sont les suivantes :
  • Pour savoir si la pente est non nulle dois-je regarder le Pr(>|t|) du Tableau3[, colonne_calcium3] ou la p.value du test de F. ?

  • Ils semblent similaires, pourquoi ?


Merci beaucoup !!
Cha.

Charlottesi

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Message par droopy le Lun 3 Déc 2012 - 10:39

Bonjour,

le test de la pente a proprement dit est le Pr(>|t|). Le test F est le test de la variance, est-ce que la part de variance expliquée par le modèle est différente de 0.

Cordialement
droopy
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Message par Charlottesi le Mar 4 Déc 2012 - 23:40

Merci beaucoup pour ces réponses.

Certaines choses restent encore floues pour moi:
En gros, si j'ai bien compris :

La valeur permettant de savoir si la pente est différente de 0 est le Pr(>|t|) de mes coefficients

Le F me permet de me dire si mon modèle est statistiquement valable.

Est-ce que jusque là j'ai bon ?

J'ai entendu parler du test du R², est ce que ce test ne serait pas le test F mentionné ci dessus ?

De plus si les valeur du p du test F et le Pr(>|t|) de mon coefficient directeur sont les même, n'est pas parce que mon modèle n'est qu'un modèle à un paramètre ?

Que pensez vous de tout cela ?
En tout les cas merci beaucoup, au moins je sais que je dois aller réviser mes stats Smile

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Message par droopy le Mer 5 Déc 2012 - 11:02

La valeur permettant de savoir si la pente est différente de 0 est le Pr(>|t|) de mes coefficients
Oui

Le F me permet de me dire si mon modèle est statistiquement valable.
Si la part de variance expliquée par tes variables indépendantes est significative ou non (H0 : variance expliquée = 0 ou encore R² = 0)

J'ai entendu parler du test du R², est ce que ce test ne serait pas le test F mentionné ci dessus ?
Oui

De plus si les valeur du p du test F et le Pr(>|t|) de mon coefficient directeur sont les même, n'est pas parce que mon modèle n'est qu'un modèle à un paramètre ?
Oui
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Message par sadek le Ven 7 Déc 2012 - 8:21

Bonjour,

Dans le cas d'une régression linéaire simple (une seule VD et une seule VI), l'hypothèse nulle "pas d'effet linéaire de la VI sur la VD" peut s'exprimer par différents paramètres :
coefficient de détermination nul
coefficient de régression nul
coefficient de corrélation nul

Cette hypothèse peut donc être testée via une statistique F, ou une statistique de Student, ou encore une statistique relative à la corrélation.
Quelle que soit donc la statistique utilisée, c'est en fait la même hypothèse qui est testée. En conséquence, la valeur p ("plausibilité" de l'hypothèse nulle) se retrouvera identique en face du test F, et du test relatif au coefficient de régression, et du coefficient de corrélation.

Pour rappel, ceci n'est vrai que dans le cas d'une régression simple, y compris dans le cas où l'unique VI est une variable binaire (codant une variable qualitative dichotomique).

A+

sadek

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Message par Charlottesi le Sam 8 Déc 2012 - 23:28

Super, un grand merci à tous les 2 pour ces réponses.
Sadek, je vais me pencher sur ces 3 coefficients et si j'ai un problème je te recontacterai ultérieurement.
En tous les cas merci infiniment pour votre aide !!
A bientôt
Cha.

Charlottesi

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