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Régression Logistique vs Régression Linéaire

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Régression Logistique vs Régression Linéaire

Message par RaihanaTag le Jeu 27 Avr 2017 - 15:54

Bonjour,
J'ai une petite question qui me perturbe et à laquelle je ne trouve pas de réponse.
Le modèle de régression linéaire est le suivant : yi= b0 + b1.X1i + .........+ei
tandis que le modèle de régression logistique est  LOGIT(Pr(Y=1/X)) =  b0 + b1.X1i + .......+ei
On remarque que les parties gauches des deux équations sont bien identiques et là vient ma question : Pourquoi dans la régression linéaire les variables explicatives doivent être quantitatives alors que dans l'autre modèle il n'a y aucune restriction sur leur nature ?

Merci d'avance Smile

RaihanaTag

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Re: Régression Logistique vs Régression Linéaire

Message par droopy le Jeu 27 Avr 2017 - 20:54

Bonjour,

Je ne suis pas totalement d'accord avec ce que tu as écrit. Je n'ai jamais vu un + ei spécifié dans le cas d'une régression logistique. En général la formulation est logit(Pr(Y = 1|X)) = b0 + b1.X1 + ... + bn.Xn

Les deux parties gauches ne sont pas identiques, puisque dans un cas tu as une fonction de lien Identité (y en fonction de X) alors que dans l'autre cas tu as une fonction de lien logit. D'autre part on ne fait pas l'hypothèse que le logit de p (Pr(Y = 1|X)) suivent une loi normale alors que dans le premier cas tu fais l'hypothèse de la normalité de Y conditionnellement à X.

Enfin pour finir quelque soit le type de regression il n'y a aucune restriction quand à la nature des variables explicatives (ex. voir ANCOVA pour la région multiple).

Cdlt
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Re: Régression Logistique vs Régression Linéaire

Message par RaihanaTag le Jeu 27 Avr 2017 - 22:17

Bonjour,

Vous avez raison, l'équation de la régression logistique ne contient pas des +ei.
Le cours sur lequel je me suis basée contient une erreur

https://jonathanlenoir.files.wordpress.com/2013/12/modeles-lineaires-generalises-glm.pdf

Je vous remercie pour votre aide Smile

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Re: Régression Logistique vs Régression Linéaire

Message par droopy le Ven 28 Avr 2017 - 8:02

Bonjour,

Après avoir lu le pdf de ce cours, je lui préfère ceux de Philippe Besse de la fac de Toulouse.

Cdlt
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Re: Régression Logistique vs Régression Linéaire

Message par RaihanaTag le Ven 28 Avr 2017 - 9:49

Bonjour,

Je vous remercie une autre fois.

Cordialement

RaihanaTag

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