Diagramme baton

Bonjour,
je cherche à connaitre les différentes méthodes de calcul de taille des classes en fonction du nombre de mesures. Et comment être sur que le diagramme obtenu puisse servir à étudier la distribution ?

Merci pour vos réponses.

Bonjour,

Peux-tu mieux préciser ce que tu cherches à faire ?

Voudrais-tu tester si des observations proviennent d'une certaine distribution (par un test du Khi Deux par exemple) ?

Bonjour popotam,

Pour vous donner quelques précisions :

Je mesure des tailles d'individus, mais sans grouper préalablement mes sujets (les individus peuvent être des chiens, des hommes, des baleines etc... ).
Puis, après une modification environnementale (le soleil change de température ) je recommence une série de mesures.

J'ai donc à ma disposition deux distributions de loi inconnue que je cherche à comparer. Ma première idée est de classer mes données pour obtenir une "forme" de distribution. Mais, justement cette "forme" est extrèmement variable en fonction du nombre de classes choisis.

Alors comment faire ce choix de façon intelligente ? J'ai dans mes souvenirs des règles du calcul du nombre de classes en fonction du nombre d'échantillonnage (environ Racine(N)) mais je ne sais plus la formule exacte ni "les raisons" de son emploie ?

Merci d'avance pour votre aide !
Cordialement .

En effet selon l'amplitude des classes l'histogramme change beaucoup d'allure.

Les seules choses que m'évoque ton histoire de nombre de classes sont :

- un test du Khi Deux pour tester si une distribution est ou n'est pas une distribution qu'on se fixe à l'avance
- un test du Khi Deux pour tester si deux distributions sont ou non indépendantes, serait-ce cela ?

Sinon il existe la méthode des noyaux pour estimer une densité de distribution.

À part ça, ta question de base c'est de tester si le changement de température a une influence sur la taille des individus ?

Le test de Khi deux, si mes souvenirs sont bons sont à réaliser après la création du diagramme cumulé ? Il faut donc auparavant séparer les données en classes. Mais comment déterminer les tailles de classes ???

Sinon le but est bien de déterminer si les distributions sont similaires (Le soleil change t'il répartition de taille de certains individus?). Et je comptais plutot utiliser le test de Kolmogorov-Smirnov.

Cordialement

En effet avant de faire l'un ou l'autre "des tests" du Khi Deux que j'ai évoqués tout à l'heure il faut faire des regroupements en classe. Si tu te fixes une distribution et que tu veux tester si tes observations sont issues de cette distributin, j'ai des formules sous la main pour déterminer les classes. Pour un test du Khi Deux d'indépendance je ne sais pas si j'ai ça.

Le test de Kolmogorov-Smirnov sert effectivement à comparer deux distributions, je n'y avais pas pensé. As-tu besoin de savoir comment le mettre en oeuvre ?

Sinon tu peux tester si les moyennes des distributions de tes deux échantillons sont égales avec l'ANOVA.

Mais il ne faut pas choisir l'un ou l'autre de ces tests au hasard, il faudrait plus d'informations sur tes données, notamment la taille des échantillons.

Je tiens à préciser que je ne suis pas spécialiste, surtout il ne faut pas prendre tout ce que je dis pour argent comptant.

Je suis de retour ce soir

"Sinon tu peux tester si les moyennes des distributions de tes deux échantillons sont égales avec l'ANOVA."

Toujours dans mes souvenirs les tests anova sont basés sur du t-test qui est lui même soumis à la condition de l'appartenance des distributions à la loi normal ! Il n'est donc pas question de l'utiliser dans mon cas multi modal.

Je te remercie également pour tes propositions, mais a part la question sur le choix de la taille des classes, je me sens pret à le mettre en oeuvre !

Merci encore pour tes propositions, au plaisir de te lire de nouveau,
Cordialement,

Re,

Qu'appelles-tu "ton cas multi-modal" ? En quoi cela empêche-t-il la normalité ?
En tout cas ce qui peut être dérangeant c'est que si des individus sont des chiens et d'autres des baleines on ne peut guère par exemple supposer l'égalité des variances.

Que veux-tu mettre en oeuvre ? Il n'y a pas besoin de regrouper les données en classes pour le test de Kolmogorov-Smirnov si ? (je ne l'ai plus en tête).
Le test du Khi-Deux ne convient pas car il faudrait que tu te donnes une distribution pour tester si c'est celle-ci. Par exemple, est-ce une Gamma(3,7), une exponentielle(2), etc... c'est avec cette loi que l'on veut tester que l'on détermine la taille des classes.

Bonjour,
un cas de distribution empirique multimodale est désigné par une courbe non cumulative faisant apparaître plusieurs catégories non contiguës ayant les valeurs les plus fortes. Ceci révèle habituellement le mélange d’éléments ayant des origines différentes et dont chacun à son propre mode.
Celà empêche la normalité qui est constitué par un seul mode (pas deux : bimodale ni plusieurs : multimodale). Si on mesure la taille des élèves d'une classe, les individus appartiennent au même modèle et donc la variable aléatoire décrit cette taille. Les facteurs modulants cette taille sont tellement divers qu'il appartiennent aux loi chaotiques et sont décrit par du hasard ( ils se dispersent sous formes de distribution normale) Mais dans le cas ou l'on mesure par exemple simultanément des chiens et des éléphants, la distribution sera vraissemblablement sous forme de deux gaussiennes distinctes et ne sera plus décrit par une loi normale. Donc si on mesure N élément distinct la distribution sera de loi inconnue (non paramétrique). On ne pourra non plus considérer l'égalité des variances qui dépend du nombre d'élément de chaque type ainsi que du type considéré.

Pour le test de Kolmogorov, on compare la forme des distributions (A - B). Or pour celà il faut représenter la distribution (et donc la classer) avant de vérifier que les différences entre les classes sont uniquement distribué selon la loi normal. Si tel est le cas, les distribution peuvent être considéré similaire, appartenant à la même loi inconnue...

Les tests du Khi deux font la même chose, il compare une distribution à une loi connue, on calcul les différences entre classes et la distribution théorique de la loi considéré, et on vérifie que ces différences sont distribuées aléatoirements. Si tel est le cas, seul le hasard différencie les deux distributions et on prouve l'appartenance de cette distribution à la loi. C'est une méthode dite d'ajustement. Mais comme d'hab rien n'est dit sur la classification des données et le calcul de l'amplitude des classes...

J'espère avoir été clair, et avoir pu apporter un peu précision à tes propositions.
Cordialement.

Pour le test de Kolmogorov, on compare la forme des distributions (A - B). Or pour celà il faut représenter la distribution (et donc la classer) avant de vérifier que les différences entre les classes sont uniquement distribué selon la loi normal. Si tel est le cas, les distribution peuvent être considéré similaire, appartenant à la même loi inconnue...

Je ne vois pas ce que tu veux dire. Le test de Kolmogorov-Smirnov sert à tester si deux échantillons proviennent de la même distribution, il n'y a aucun classement à faire, et il n'y a aucun rapport avec la loi normale.

En effet le test de kolmogorov-Smirnov permet de comparer deux distributions. Si le test est un succés, on ne peut pas réfuter que les deux distributions soient similaires et donc conclure qu'elle peuvent appartenir à la même distribution. Mais ce test est appliqué par la comparaison à la fonction de répartition empirique (qui est la distribution cumulée) Hors pour obtenir la distribution cumulée (la fonction de fréquence d'événements cumulées) il est nécessaire d'avoir des fréquences d'apparition de valeurs (et donc de ranger les mesures dans des classes...) Ensuite la comparaison des répartitions empirique (des deux distributions : A-B) est étudiée. Si les différences des différences sont uniquement liées au hasard le test est ok, sinon c'est que le hasard n'est pas le seul responsable et que les distributions ne sont pas équivalente...

J'espère que c'est plus claire, sinon je peux te conseiller : http://www-lmc.imag.fr/lmc-sms/Bernard.Ycart/smel/cours/ts/node7.html

Cordialement

Sur le lien que tu m'as donné c'est le test de Kolmogorov, et non de Kolmogorov-Smirnov. Le test de Kolmogorov est un test d'adéquation à une loi connue, ce n'est pas un test pour comparer deux distributions. En tapant "kolmogorov smirnov" sur Google j'ai remarqué que l'auteur du lien que tu m'as donné n'est pas le seul à faire l'erreur de dire "Kolmogorov-Smirnov" au lieu de "Kolmogorov". Ici c'est correct : http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_Kolmogorov-Smirnov.

Je t'assure qu'il n'y a aucun rangement en classes à faire pour l'un ou l'autre de ces tests.

popotam a écrit:Sur le lien que tu m'as donné c'est le test de Kolmogorov, et non de Kolmogorov-Smirnov. Le test de Kolmogorov est un test d'adéquation à une loi connue, ce n'est pas un test pour comparer deux distributions. En tapant "kolmogorov smirnov" sur Google j'ai remarqué que l'auteur du lien que tu m'as donné n'est pas le seul à faire l'erreur de dire "Kolmogorov-Smirnov" au lieu de "Kolmogorov". Ici c'est correct : http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_Kolmogorov-Smirnov.

Je t'assure qu'il n'y a aucun rangement en classes à faire pour l'un ou l'autre de ces tests.

Oui oui bien sur !

TTstat a écrit:Bonjour popotam,

Pour vous donner quelques précisions :

Je mesure des tailles d'individus, mais sans grouper préalablement mes sujets (les individus peuvent être des chiens, des hommes, des baleines etc... ).
Puis, après une modification environnementale (le soleil change de température ) je recommence une série de mesures.

1 -Recommences-tu la série de mesures sur les mêmes individus ?

2 - Si oui, as tu un tableau de données de ce style là :


.................Mesure 1 ........ Mesure 2............

individus 1.....a....................b

individus 2......c....................d

etc.....

???

3 - A quelle question souhaites-tu répondre ? (exemple : est ce que le changements de conditions entraine un changement de ma mesure ?)

Kolmogorov a écrit:

1 -Recommences-tu la série de mesures sur les mêmes individus ?

2 - Si oui, as tu un tableau de données de ce style là :


.................Mesure 1 ........ Mesure 2............

individus 1.....a....................b

individus 2......c....................d

etc.....

???

3 - A quelle question souhaites-tu répondre ? (exemple : est ce que le changements de conditions entraine un changement de ma mesure ?)

Je ne mesure pas les mêmes individus. Prenons par exemple un comptage d'animaux par avion. Je fais un tour et je mesure
Animal1 : 1,5m, Animal2 : 3,2m ....
Puis je reviens après une tempête et je recompte...
J'ai donc deux distributions une avant et une après la tempête et je cherche à savoir si mes distributions sont identiques...
Bien sur comme les animaux bouges tout le temps je ne mesure par les mêmes individus, ni même le meme nombre d'individu.

J'espère que c'est plus clair, que cela répond à tes questions et que tu pourra m'aider sur ce terrain...

Si j'ai bien compris tu as deux variables quantitatives et tu cherches à savoir si les distributions sont similaires.

Un test qui répond à cette problématique est le test de Kolmogorov-Smirnov. A la base, ce test permet de savoir si un échantillon est issu d'une loi connue mais il s'étend également à la comparaison de deux distributions empiriques.

http://www-lmc.imag.fr/lmc-sms/Bernard.Ycart/smel/cours/ts/node7.html

Kolmogorov a écrit:Si j'ai bien compris tu as deux variables quantitatives et tu cherches à savoir si les distributions sont similaires.

Un test qui répond à cette problématique est le test de Kolmogorov-Smirnov. A la base, ce test permet de savoir si un échantillon est issu d'une loi connue mais il s'étend également à la comparaison de deux distributions empiriques.

http://www-lmc.imag.fr/lmc-sms/Bernard.Ycart/smel/cours/ts/node7.html

Je te remercie pour cette information. Tu n'as apparemment pas lu les messages échangés précédemment avec popotam car je lui ai moi même indiqué ce lien. Cependant mon problème réside dans le choix de la taille des classes pour permettre la meilleur représentation des distributions, et ainsi réaliser le test... Si tu as une idée je te serais extrèmement reconnaissant (si mes souvenir sont bons, il existe des équations pour déterminer le nombre de classe en fonction du nombre de mesure mais impossible de remettre la main dessus...)

Dans tout les cas merci pour le partage.

TTstat a écrit:

Kolmogorov a écrit:Si j'ai bien compris tu as deux variables quantitatives et tu cherches à savoir si les distributions sont similaires.

Un test qui répond à cette problématique est le test de Kolmogorov-Smirnov. A la base, ce test permet de savoir si un échantillon est issu d'une loi connue mais il s'étend également à la comparaison de deux distributions empiriques.

http://www-lmc.imag.fr/lmc-sms/Bernard.Ycart/smel/cours/ts/node7.html

Je te remercie pour cette information. Tu n'as apparemment pas lu les messages échangés précédemment avec popotam car je lui ai moi même indiqué ce lien.

Oups ! Ah oui désolé, j'ai répondu un peu trop vite !

TTstat a écrit:Cependant mon problème réside dans le choix de la taille des classes pour permettre la meilleur représentation des distributions, et ainsi réaliser le test... Si tu as une idée je te serais extrèmement reconnaissant (si mes souvenir sont bons, il existe des équations pour déterminer le nombre de classe en fonction du nombre de mesure mais impossible de remettre la main dessus...)

Dans tout les cas merci pour le partage.

Lorsque tu utilises le test de Kolmogorov Smirnov pour tester si deux distributions empiriques sont similaires, il n'y a pas vraiment de classe. En fait, chaque observation représente une classe. Ta fonction de répartition empirique est donc une fonction en escalier (on monte d'(une marche/n) à chaque observation.

Tu utilises un logiciel ou bien tu comptes faire ce calcul à la main ? Si tu utilises un logiciel, quel est-il ?

Si je te comprends bien, la comparaison porte sur les représentations des données cumulées directement ! je range mes données, puis je place l'initiale tel que (1,x1/Somme(xi)) puis (2,(x1+x2)/Somme(xi)) etc... ?
Mais dans ce cas, les abscisses ne sont pas liées aux données ? la représentation de cette loi de probabilité est t'elle toujours valide ?

Comme tu as pu le comprendre je cherche à faire le test entièrement à la main (avec un tableur tout de même )et je le répèterai sur d'autres données avec un logiciel par la suite (probablement R si c'est possible).

Merci pour ton aide.

Non ce serait plutôt :

(X1, 1/n) , (X2, 2/n) etc....

Cela repond peut-être à ton problème avec les abscisses.

Pourrais-tu me transmettre tes données à cette adresse :

captainpij@hotmail.com

afin que j'y jette un oeil.

Kolmogorov a écrit:Non ce serait plutôt :

(X1, 1/n) , (X2, 2/n) etc....

Cela repond peut-être à ton problème avec les abscisses.

Pourrais-tu me transmettre tes données à cette adresse :

captainpij@hotmail.com

afin que j'y jette un oeil.

Avec plaisir ,
je vais de me coté essayer d'utiliser la procédure que tu m'indique...
j'ai envoyé les données.
Merci d'avance.