Tester l'égalité entre deux échantillons appariés

Bonjour,

Je cherche à comparer deux séries de données appariées. Les données sont des pourcentages et comprennent de nombreuses valeurs égales à 0. Je souhaite montrer que ces séries peuvent être considérées identiques : l’une représentant des mesures réelles et l’autre des mesures simulées.
J’ai essayé avec un test exact de Wilcoxon pour deux échantillons appariés en considérant que pour que mes séries puissent être considérées similaires, il faut que p > 1- alpha (soit 95%). Est-ce que cela vous semble correct ?
Cependant, j’ai l’impression que ce test ne tient pas compte des valeurs égales à 0, or dans mon cas, que la simulation donne une valeur nulle correspondant à la réalité est une très bonne chose (donc qui doit être pris en compte). Qu’en pensez-vous ?

Pour info, je travaille sous R et ai donc fait des essais à partir de la fonction wilcoxsign_test du package ‘coin’.

Je vous remercie pour votre aide,

Simon

Un test de Wilcoxon sur des données appariées (test des rangs signés) ne tient pas compte des valeurs qui sont les mêmes dans chaque couple de données comparé (zéro ou non). Ceci dit (il faut être lucide), l'ensemble des méthodes de comparaisons de pourcentages (paramétriques ou non) ne vont guère être efficaces pour gérer des couples de zéros, et il n'y à guère que vous pouvez faire de mieux, pour répondre à votre question, que ce que vous avez déjà essayé. On pourrait toujours vous conseiller une méthode paramétrique construite sur une régression logistique, mais - comme je viens de te dire - ça ne changera très probablement pas grand chose.

Désolé ne pas être plus utile que cette réponse.

Cordialement, Eric.

Il n'est pas possible de démontrer une égalité en appliquant un test de comparaison statistique. Tout ce que l'on peut mettre en évidence est l'absence de différence significative, et c'est une notion très différente de l'égalité.

Lorsqu'on veut travailler sur "la notion d'égalité", on parle de "non infériorité". Ca nécessite une méthodologie un peu particulière, en particulier autour des calculs de puissance soutenant l'hypothèse de non infériorité.

Bonjour,

pour aller dans le sens de c@ssoulet regarde du côté des tests d'équivalence :
http://www.minitab.com/fr-fr/Published-Articles/Tests-d-%C3%A9quivalence-pour-l-analyse-de-la-qualit%C3%A9/

droopy

Bonjour,

Merci à tous les trois pour vos retours. Je vais regarder ça de manière plus approfondie mais j'avoue avoir déjà un peu regardé cet article justement et ne pas avoir tout compris... Il faut que je creuse ces tests d'équivalence et identifie dans quelle mesure je peux les utiliser dans ma situation, avec des données non distribuées normalement (or j'ai surtout vu des tests dits TOST qui sont paramétriques).

Simon